文｜凝媽悟語(yǔ)

數(shù)量間的加減關(guān)系，所考查的知識(shí)點(diǎn)并非全部出自課本，還有很多常識(shí)性問(wèn)題或者技巧性問(wèn)題，需要孩子在練習(xí)中或?qū)嶋H生活中去掌握。

在老師發(fā)的日常練習(xí)中發(fā)現(xiàn)有很多知識(shí)點(diǎn)孩子并不能迅速理解，比如《一年級(jí)數(shù)學(xué)必考年齡問(wèn)題，怎么破解易錯(cuò)點(diǎn)，啟發(fā)解題思路？考試穩(wěn)拿分！》，再比如分享多少后兩人物品同樣多也就是“移多補(bǔ)少”問(wèn)題。

當(dāng)孩子困惑地拍著小腦袋說(shuō)“不知道，就是不知道”時(shí)，或者當(dāng)你苦口婆心地講解一番，孩子用清澈的眼睛愣愣地看著你時(shí)，不要生氣和焦慮，也許正是思維火花迸發(fā)的前奏，放手讓孩子去嘗試，比我們直接告訴他答案更有意義。

突破困局：積木中的數(shù)學(xué)啟示

例題：

姐姐有30本練習(xí)本，弟弟有22本練習(xí)本，孩子知道弟弟再買(mǎi)8本練習(xí)本，兩人的練習(xí)本同樣多，理解“同樣多”的概念。但是換成“姐姐送給弟弟多少本，兩人的練習(xí)本也同樣多”就沒(méi)有思路了。

孩子起初認(rèn)為也是8本，但是驗(yàn)證下才知道：姐姐給弟弟8本，弟弟成了30本，姐姐就成了22本，兩人的練習(xí)本數(shù)量進(jìn)行了交換，并不一樣多。

那該從哪個(gè)角度去思考呢？可把孩子氣得難受！

如果我總是主動(dòng)幫他解決，他永遠(yuǎn)學(xué)不會(huì)思考，就決定讓他自己想辦法。提醒孩子拿出積木，擺出一個(gè)30和一個(gè)22，看到底能不能看出個(gè)名堂。

孩子無(wú)奈照做，但也認(rèn)真擺出一個(gè)30放一邊，又?jǐn)[出一個(gè)22，當(dāng)兩列積木下面對(duì)齊的時(shí)候，發(fā)現(xiàn)高出來(lái)的部分是8塊積木。

他嘗試掰下8塊積木，看了又看，比了又比。忽然驚喜地說(shuō)：誒，把8分成4和4，一人4塊積木？怎么樣呢？

孩子小心翼翼地在兩列積木上分別加上4塊，奇跡出現(xiàn)，兩列積木一樣高，真正實(shí)現(xiàn)了“同樣多”。

原來(lái)，把多出來(lái)的部分對(duì)半分就可以，就是把多出來(lái)的數(shù)分成兩個(gè)相同的數(shù)。孩子從具象操作中提煉出8→4和4"的分合智慧。

這完全是孩子自己想出來(lái)的答案，特別有成就感。

從具象到抽象：思維的內(nèi)化飛躍

孩子的記憶并沒(méi)有停留在實(shí)物操作上，而是有了進(jìn)一步發(fā)展。

第二天再做這一題，孩子說(shuō)：我再來(lái)比劃一下哈。

他并沒(méi)有拿積木，而是用手比劃起來(lái)：這個(gè)手是30，這個(gè)手是22，多出來(lái)的數(shù)是8，咔，8分成4和4（手指一彎類似把積木掰開(kāi)），兩個(gè)就一樣多了。

積木已經(jīng)內(nèi)化成大腦中清晰的操作圖景，這種通過(guò)親身體驗(yàn)構(gòu)建的理解，遠(yuǎn)比被動(dòng)接受答案更深刻牢固。

思維升級(jí)：核心概念的應(yīng)用與拓展

其實(shí)，這題是基礎(chǔ)版，孩子通過(guò)操作理解題意并準(zhǔn)確作答，掌握問(wèn)題的核心概念：求分享多少后兩人的物品一樣多？就把多出來(lái)的部分一分為二。

掌握這個(gè)概念后，就能挑戰(zhàn)更復(fù)雜的問(wèn)題。

比如下面這題，明明有38張畫(huà)片，給樂(lè)樂(lè)5張畫(huà)片后，兩人的畫(huà)片同樣多，原來(lái)樂(lè)樂(lè)有多少?gòu)埉?huà)片？

解法一（利用核心概念）：

明明給樂(lè)樂(lè)5張后相等 → 明明原來(lái)比樂(lè)樂(lè)多：5 + 5 = 10張

樂(lè)樂(lè)原有：38 - 10 = 28張

解法二（分步逆推）：

明明現(xiàn)在：38 - 5 = 33張（樂(lè)樂(lè)現(xiàn)在也是33張）

樂(lè)樂(lè)原有：33 - 5 = 28張（需減去明明給的5張）

將上面題目進(jìn)行拓展，進(jìn)行逆向思考。

題目：樂(lè)樂(lè)有28張畫(huà)片，從明明處得到5張后兩人同樣多。明明原有多少?gòu)垼?/p>

解法1（利用核心概念）：

樂(lè)樂(lè)得5張后相等 → 明明原來(lái)比樂(lè)樂(lè)多：5 + 5 = 10張

明明原有：28 + 10 = 38張

解法2（分步逆推）：

樂(lè)樂(lè)現(xiàn)在：28 + 5 = 33張（即明明現(xiàn)在的張數(shù)）

明明原有：33 + 5 = 38張（需加回給出去的5張）

解題規(guī)律總結(jié)：

無(wú)論題目怎么變化，移動(dòng)的數(shù)量總是多出來(lái)部分的一半。

給家長(zhǎng)的教育啟示

克制"告知"沖動(dòng)：當(dāng)孩子卡殼時(shí)，“再試試看"”比"“應(yīng)該這樣做"”更有價(jià)值。

善用實(shí)物腳手架：積木、糖果等實(shí)物，讓孩子在"擺、比、分"中感知數(shù)量關(guān)系。操作時(shí)強(qiáng)調(diào)對(duì)齊擺放，突出"多出部分"。

引導(dǎo)提煉核心：操作后及時(shí)引導(dǎo)孩子用語(yǔ)言描述發(fā)現(xiàn)（如"把多出來(lái)的分一半給對(duì)方"）。

梯度設(shè)計(jì)練習(xí)：從基礎(chǔ)分享題（如練習(xí)本例）→求初始數(shù)題→更復(fù)雜情境，逐步提升思維挑戰(zhàn)。

“移多補(bǔ)少”問(wèn)題，孩子初次接觸時(shí)會(huì)因不理解題意而犯難，不妨讓孩子去擺積木，通過(guò)具體操作，發(fā)現(xiàn)數(shù)量間的關(guān)系，從而得出正確判斷。

真正的數(shù)學(xué)啟蒙不在于答案本身，而在于讓孩子體驗(yàn)"我發(fā)現(xiàn)了！"的驚喜。當(dāng)孩子通過(guò)自己的努力去發(fā)現(xiàn)和學(xué)習(xí)核心概念后，會(huì)形成牢固記憶，再做思維難度高的題目時(shí)，就更容易上手。