在前不久的一篇里，我們討論了能否在A4紙上畫出正確比例的太陽系，最后采用了一點取巧的方式，通過點亮八大行星完成了目標(biāo)?？雌饋碓跇O限的情況下，一張A4紙可以做到按正確的比例完整展示太陽系的八大行星。那么面對更加廣闊的宇宙空間，我們手中的A4紙還能勝任嗎？

宇宙有多大？科學(xué)上我們有一個「可觀測宇宙」的概念，這個概念下的宇宙大小是一個直徑約為930億光年的球形空間，折合到我們描述A4紙尺寸時常用的毫米單位，數(shù)值約為8.8×10^29。換句話說，一張A4紙的厚度，與可觀測宇宙之間有超過1昆（10^30為1昆）的數(shù)量級差異。有沒有什么辦法可以讓普通人較為直觀地感受這種數(shù)量級上巨大鴻溝呢？我看著手里的A4紙，腦海里產(chǎn)生了一個大膽的想法：今天就來挑戰(zhàn)一下，用15張A4紙從現(xiàn)實世界「穿越」到整個可觀測宇宙。

A4紙的尺寸

我們的穿越之旅依據(jù)的基本原理是比例尺，通過給每張A4紙賦予不同的比例尺，從而在同樣大小的畫面中呈現(xiàn)不同尺度的內(nèi)容。在正式開始穿越之旅前，我們首先準(zhǔn)備好15張A4紙，依次將紙張命名為1號、2號……到15號以作區(qū)分，其中2號紙的比例尺是1號紙的百分之一，3號紙的比例尺是2號紙的百分之一，以此類推。

準(zhǔn)備好了嗎？我們的穿越之旅正式開始。

明信片

我們先拿起第一張A4紙，也就是1號紙。1號紙的比例尺為1:1，代表這就是真實大小的A4紙。在1號紙約30×20厘米見方的范圍內(nèi)，我們可以復(fù)刻一張寄給地外生命的明信片。目前有四艘航天器（先驅(qū)者10、11號，旅行者1、2號）離開太陽日球?qū)舆M(jìn)入了星際空間，它們都攜帶了科學(xué)家特別設(shè)計的一些信息，有朝一日當(dāng)?shù)赝馕拿鞑东@了探測器，或許可以通過破譯這些信息得知人類的存在。其中先驅(qū)者10、11號上記錄信息的載體是一塊鍍金銘牌，由著名天文學(xué)家卡爾·薩根（Carl Sagan）主持設(shè)計。

手持先驅(qū)者金銘牌的卡爾·薩根︱designweek

銘牌尺寸為228.6×152.4毫米（9×6英寸），大小和11英寸的iPad相仿，因此我們可以在1號紙上以原始比例展示先驅(qū)者金銘牌上的信息。

1號紙效果圖

理解這張信息圖的關(guān)鍵是位于左上角，這個看似沒有眼鏡腿的眼鏡圖案實際上是中性氫原子超精細(xì)躍遷的圖像，規(guī)定了其余圖案的長度與時間基準(zhǔn)。中性氫是宇宙空間中最為豐富的物質(zhì)，科學(xué)家希望利用中性氫這個特點將其作為我們與地外文明交流的翻譯「中介」。

先驅(qū)者金銘牌固定在天線的桁架上，正面朝內(nèi)︱NASA

為減少星際塵?；蛴钪孑椛鋵︺懪票砻嫘畔⒌那治g，先驅(qū)者金銘牌刻有信息的一面朝內(nèi)放置在飛船天線的下方。先驅(qū)者飛船的主天線是一個直徑為2.74米的拋物面碟形高增益天線，這個尺寸已經(jīng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出了一張A4紙的范圍，如果想了解先驅(qū)者金銘牌與整艘飛船的大小比例，我們就得用上第二張A4紙了。

籃球場

我們規(guī)定第二張A4紙，也就是2號紙的比例尺是1號紙的百分之一（1:100），即2號紙上的1厘米對應(yīng)1號紙上的1米。反過來說，如果將一整張1號紙放到2號紙當(dāng)中，紙張的長寬分別縮小為原來的百分之一（2.97×2.1毫米），面積大小是原來的萬分之一。在2號紙上你會發(fā)現(xiàn)一個由紅框框住的范圍，這就是1號紙在2號紙比例尺下的大小。

2號紙的畫面可以放下一個標(biāo)準(zhǔn)籃球場（28×15米），呈現(xiàn)完整的先驅(qū)者飛船自然也不在話下。先驅(qū)者飛船最顯著的特征除了天線，還有對稱分布的放射性同位素?zé)犭姍C(jī)以及一根磁力計。不過在2號紙上，我們的主角不是先驅(qū)者飛船，而是一艘比它小了半個世紀(jì)的晚輩——靈神號（Psyche）小行星探測器。靈神號得名于它的任務(wù)目標(biāo)——富含金屬的M型小行星靈神星（16 Psyche），靈神星是目前已知最大的M型小行星。靈神號已于2023年10月13日成功發(fā)射，它將要在宇宙空間中航行6年，預(yù)計2029年抵達(dá)靈神星開展探測任務(wù)。

藝術(shù)家筆下的靈神號小行星探測器概念圖︱NASA/JPL-Caltech/ASU

為保證諸多儀器正常工作，靈神號攜帶了10塊太陽能電池板，可以保證任務(wù)開展時提供至少2.3千瓦的電力。巨大的太陽能板也讓靈神號的「臂展」來到了近25米，這幾乎是籃球場上兩個籃筐之間的距離。

2號紙效果圖

靈神號將要拜訪的靈神星是何方神圣？我們會在稍后的4號紙與它見面。在這之前我們要去一趟黑龍江。

小行星

我們將2號紙的比例尺縮小到原來百分之一(1:10000)，作為3號紙的比例尺。此時紙張覆蓋范圍來到了2970×2100米，大小相當(dāng)于現(xiàn)實當(dāng)中的6.24平方千米。3號紙這個大小，挺適合展示天外來客與地球親密接觸留下的痕跡。

在中國黑龍江省中部依蘭縣，有一處較為規(guī)整的碗狀坑體地貌，經(jīng)科學(xué)家研究分析，證實是一處星球撞擊構(gòu)造，即隕石坑，按發(fā)現(xiàn)地點命名為依蘭隕石坑。依蘭隕石坑是中國境內(nèi)發(fā)現(xiàn)的第二個隕石坑，直徑為1.85千米，形成年代距今約4.9萬年。數(shù)值模擬結(jié)果顯示隕石坑可能是由一顆直徑在120米上下的花崗巖質(zhì)小行星以12千米/秒的速度撞擊地面產(chǎn)生的。依蘭隕石坑是目前中國境內(nèi)已知最大的隕石坑，也是近10萬年來地球上撞擊規(guī)模最大的隕石坑。

3號紙效果圖

籃球場在3號紙上僅僅是2.8×1.5毫米的矩形，產(chǎn)生依蘭隕石坑的小行星在同樣比例尺下的直徑為1.2厘米。根據(jù)估算，太陽系內(nèi)直徑超過100米（在3號紙比例尺下為1厘米）的小行星數(shù)量接近3000萬顆。我們前文提及的靈神星，同樣是小行星的一員。靈神星不論是個頭還是質(zhì)量都是所有小行星當(dāng)中的第一梯隊：論體積是第17大小行星，論質(zhì)量是前十守門員。靈神星的直徑接近300千米，遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出了3號紙的范圍，哪怕是比3號紙大了一萬倍的4號紙（比例尺1:10^6），也差點框不下。

作為對比，導(dǎo)致恐龍滅絕的小行星目前推測直徑為10千米，而靈神星的直徑是前者近30倍，如果靈神星撞擊地球，后果將不堪設(shè)想。不過我們暫時不必?fù)?dān)心靈神星砸到地球，因為他是一顆穩(wěn)定運行在小行星帶的天體，離地球最近時也超過1.5AU，也就是日地距離的1.5倍。

靈神星旋轉(zhuǎn)動圖︱Wikipedia

太陽與行星

盡管靈神星在小行星家族里已經(jīng)算個頭比較大的成員，但是和太陽系幾顆巖質(zhì)大行星相比，還是小巫見大巫，直觀的比較結(jié)果可以在5號紙上呈現(xiàn)。

5號紙的比例尺為1:10^8，長寬范圍相當(dāng)于2.97萬×2.10萬千米，充滿4號紙的靈神星在5號紙上完全不值一提，僅僅是直徑不到3毫米的「小不點」。5號紙上的主角是太陽系的四顆類地行星：直徑約4.9厘米的水星，直徑約6.8厘米的火星，直徑約12.1厘米的金星以及直徑約12.8厘米的地球。至于另外四顆巨行星已經(jīng)超出了5號紙的承受范圍——最小的海王星直徑也接近50厘米。

5號紙效果圖

想要把太陽系九個主要成員在一張A4紙上以正確比例呈現(xiàn)，我們需要下一張A4紙。6號紙（比例尺1:10^10）的范圍是297萬×210萬千米，這個范圍足夠容納太陽系最大的天體太陽了，它在6號紙上的直徑約14厘米。

細(xì)心的讀者或許已經(jīng)注意到了，6號紙上的太陽大小與5號紙的地球相仿，這其實代表了太陽的實際直徑是地球的100倍左右（109倍）。6號紙上的四顆類地行星都是直徑僅0.5~1毫米的小點，木星直徑1.4厘米，不含光環(huán)的土星1.2厘米，天王星和海王星在0.5厘米上下。

6號紙效果圖

在6號紙的比例尺下，展示太陽系主要成員的真實距離比例還是比較費勁的一件事，此時水星軌道近似是一個直徑11.7米的圓。

太陽系

當(dāng)我們拿出比例尺更小的7號紙（1:10^12），「在一張A4紙上畫出正確比例的太陽系」依然是一件不可能做到的事情。此時在7號紙上只能展示距離太陽最近的三顆行星的軌道。一張7號紙范圍是2.97億×2.1億千米，換算為天文單位（AU），約合1.985×1.404AU。

7號紙上的水星軌道是一個直徑11.7厘米的圓，金星軌道直徑21.6厘米，將將超過一張A4紙的寬度，而地球軌道直徑29.9厘米，已經(jīng)超過一張A4紙的長度。

7號紙效果圖

至于火星及四顆巨行星的軌道，需要在8號紙展示。8號紙的比例尺是1:10^14，對應(yīng)范圍是198.5×140.4AU。

此時地球軌道直徑3毫米，火星軌道直徑4.5毫米，木星軌道直徑不到1.6厘米，土星軌道2.9厘米，天王星軌道5.7厘米，海王星軌道9厘米。

8號紙效果圖，綠色標(biāo)記點為柯伊柏帶天體

在海王星軌道外，是一個稱作柯伊柏帶的區(qū)域，分布著大量小天體，其中就包括從行星降級為矮行星的冥王星。距離太陽30~55AU的區(qū)域都屬于柯伊柏帶，對應(yīng)8號紙上內(nèi)徑9厘米，外徑16.5厘米的圓環(huán)。目前人類一共發(fā)射了5艘越過了柯伊柏帶的天體，其中新視野號距離太陽約8.8厘米（58.6AU），其余四艘與太陽的距離則已經(jīng)超出了8號紙的范圍，它們已經(jīng)突破太陽風(fēng)占據(jù)主導(dǎo)的日球?qū)樱@是一個平均半徑約120AU的空間。

日球?qū)邮疽鈭D丨Wikipedia

星云

8號紙無法完整展示日球?qū)拥倪吔?，而?號紙（比例尺1:10^16）上日球?qū)舆吔鐚?yīng)直徑3.6毫米的圓，四艘已經(jīng)越過了這個邊界的人類航天器正在朝向更深的星際空間進(jìn)發(fā)。9號紙的范圍已經(jīng)一只腳邁進(jìn)了光年范圍，達(dá)到0.314×0.222光年。

作為9號紙背景的是貓眼星云（NGC6543），位于天龍座，是夜空中著名的行星狀星云之一，距離地球約3300光年，其核心直徑約0.4光年。

9號紙效果圖

目前太陽在9號紙上是無法分辨的一個點，但50億年以后當(dāng)太陽走向演化終點，太陽拋射外層物質(zhì)形成的行星狀星云將會充斥整個9號紙的范圍，一如我們?nèi)缃裼^測到的貓眼星云。包括外圍星云暈在內(nèi)的貓眼星云直徑達(dá)到了4光年，我們需要在空間更大的10號紙上才能窺得全貌。

10號紙的比例尺是1:10^18，對應(yīng)范圍31.4×22.2光年，圖中有一直徑約2厘米的白色圓圈，展示的是奧爾特云的大小，一般也認(rèn)為是太陽引力占據(jù)主導(dǎo)的空間范圍。奧爾特云可能是眾多長周期彗星的發(fā)源地。

10號紙效果圖

10號紙上的主角依舊是星云，這是位于獵戶座的獵戶座大星云（M42），是夜空中最顯著最明亮的星云之一，距離地球約1300光年，直徑24光年。星云可以是恒星終結(jié)后的遺跡，也可以是誕生恒星的搖籃，獵戶座大星云屬于后者，它也是最接近地球的一個恒星形成區(qū)。對獵戶座大星云的深入研究有助于我們進(jìn)一步了解恒星誕生初期的演化過程。

星系

至此我們已經(jīng)用掉了10張A4紙，從現(xiàn)實世界一路走到了星際空間，不過和整個宇宙相比，光年尺度仍然微不足道，10號紙的長度僅僅是整個可觀測宇宙直徑的30億分之一。

相比10號紙，11號紙（比例尺1:10^20）的長寬各擴(kuò)大了100倍，來到約3000×2000光年。你在11號紙上看到的是橢圓星系M87核心產(chǎn)生的一道明亮噴流，噴流自核心向外延伸超過5000光年，因此即便是用滿11號紙的對角線，也只能顯示出噴流的局部。此時10號紙上的獵戶座大星云在同樣的比例尺下幾乎不可見。

在12號紙（比例尺1:10^22）上我們可以看到橢圓星系M87的全貌。M87位于室女座，距離地球超過5300萬光年，總質(zhì)量接近銀河系的200倍，是銀河系附近質(zhì)量最大的星系之一。M87核心有一質(zhì)量達(dá)太陽66億倍的超大質(zhì)量黑洞，名為M87*。人類歷史上首張黑洞照片拍攝的就是M87*。

M87*照片︱EHT

在M87所處的室女座方向，天文學(xué)家發(fā)現(xiàn)這里的星系分布異常密集，進(jìn)一步的觀測表明，這些星系不僅是看起來密集分布，在空間上也都是相距不遠(yuǎn)的鄰居，這些在空間上聚集的星系與M87一起構(gòu)成了室女座星系團(tuán)。目前估算室女座星系團(tuán)有一千余個成員星系，分布在直徑約1500萬光年的空間中。我們可以在比例尺為12號紙百分之一的13號紙（比例尺1:10^24）上看到完整的室女座星系團(tuán)。13號紙上的每一個星點，實際上都是跨度達(dá)數(shù)萬乃至十幾萬光年的星系。

宇宙盡頭

多個星系團(tuán)可以組成跨度超過一億光年的超星系團(tuán)，例如室女座星系團(tuán)就與銀河系所在的本星系群以及其他百余個星系群或星系團(tuán)組成室女座超星系團(tuán)。多個超星系團(tuán)在空間中呈現(xiàn)出不均勻分布的特征，由這種不均勻分布產(chǎn)生的各種結(jié)構(gòu)被稱為大尺度結(jié)構(gòu)（Large-scale structure）。大尺度結(jié)構(gòu)的中央是星系低密度區(qū)形成的巨洞（void），四周是分布在兩維面上的星系高密度區(qū)，也稱星系纖維（galactic filament）。

大尺度結(jié)構(gòu)一般在10億光年的尺度下開始顯現(xiàn)，這正好對應(yīng)14號紙（比例尺1:10^26）的覆蓋范圍（約31.4億×22.2億光年）。上圖白色圓圈對應(yīng)是直徑20億光年的范圍。

現(xiàn)在我們手上還有最后一張A4紙，這張15號紙（比例尺1:10^28）上的主角就是可觀測宇宙。由于比例尺的關(guān)系，紙上的可觀測宇宙看著并不大，是一個直徑9厘米的圓形空間，15號紙的覆蓋范圍超過了3000億×2000億光年。

可觀測宇宙囊括了自宇宙誕生以來至今，我們理論上能夠接收到的所有信息所占據(jù)的時空范圍。換句話說，在可觀測宇宙之外的任何存在，我們無法與之發(fā)生任何物理上的聯(lián)系。在未來，可觀測宇宙的大小會進(jìn)一步增加，據(jù)估算可觀測宇宙直徑最大時將會超過1200億光年。

15號紙效果圖，紅圈內(nèi)為直徑1200億光年的空間

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