文｜凝媽悟語

學(xué)習(xí)100以內(nèi)加減法以來，孩子多次遇到組合選擇乘車問題，有應(yīng)用題也有選擇題，每次做起來都不順暢，不是沒思路，就是忘記了進(jìn)行比較后回答，或者選擇的并非是最優(yōu)答案。

這類題型并不簡單，涉及到使用多個知識點(diǎn)解決問題，孩子初次接觸，練習(xí)又少，做不好情有可原。

核心考核目標(biāo)

計算能力。

需要用到兩位數(shù)的加法運(yùn)算，考查孩子口算、筆算能力，計算準(zhǔn)確無誤才能得到正確結(jié)果，或者選擇正確答案。

比較能力。

需要將計算結(jié)果和已知條件進(jìn)行比較，判斷相等、還是大于或小于，大得多、小得多，還是大一些、小一些，根據(jù)實際比較結(jié)果篩選出最優(yōu)組合。

枚舉能力。

需要將所有可能的組合羅列出來，缺一不可。

實際應(yīng)用能力。

這類問題模擬了真實生活場景，在實際生活中，不可避免會遇到乘車問題，外出旅行、研學(xué)等等，根據(jù)班級人數(shù)推算乘坐多少座位的車或者需要幾輛車，找到最經(jīng)濟(jì)、最合適的方案。

對一年級孩子來說有點(diǎn)難，但這只是基礎(chǔ)版。在以后還會遇到食物分配、金錢計算、時間規(guī)劃、成本控制等更復(fù)雜的問題，甚至同時滿足多個約束條件。現(xiàn)在掌握這類問題的解決方法，能為未來打好堅實基礎(chǔ)，應(yīng)用起來得心應(yīng)手。

組合理解

孩子雖然多次見過這類組合選擇乘車問題，但是并不是特別密集，而且題型比較零散，每次遇到的題目都有不同之處，每次都有陌生感。孩子還沒有建立起規(guī)范的解題步驟，面對題目時經(jīng)常感到很茫然。

因此，有必要把遇到的題目集中組合到一起呈現(xiàn)出來，幫助孩子統(tǒng)一認(rèn)識，在思想上重視規(guī)律性，在方法上掌握核心步驟。

把題目匯總對比后發(fā)現(xiàn)：

• 和課本例題核心一致：試卷上的題目本質(zhì)是課本題目的變式題。在第四單元的整理和復(fù)習(xí)中，出現(xiàn)過乘船問題，孩子當(dāng)時出現(xiàn)的錯誤就是沒有比較，后來修正了這一錯誤。這樣一對比，孩子就有了熟悉感，原來不是新知識，是已學(xué)知識的應(yīng)用，不管是乘船還是乘車，解題思路完全一致。
• 題型相通：把選擇題和應(yīng)用題放一起分析，孩子立刻明白：想要選擇正確答案，還要使用應(yīng)用題的解題思路，只是選擇題不需要把詳細(xì)過程寫出來而已。

組合做題后效果非常明顯：

• 信心大增：經(jīng)過梳理之后，孩子解題信心大增，能夠迅速準(zhǔn)確地完成解答。
• 思路清晰：讓孩子把題目過程講解出來，他很有條理，計算、比較、枚舉的關(guān)鍵步驟都能準(zhǔn)確表達(dá)。

所以，將零散的同類題型組合在一起，讓孩子進(jìn)行系統(tǒng)性的對比和練習(xí)，對于形成統(tǒng)一認(rèn)識、掌握核心方法效果明顯。這不僅解決了當(dāng)前的困惑，也為應(yīng)對未來更復(fù)雜的組合問題奠定基礎(chǔ)。

下圖就是組合后的題目。

具體解題步驟舉例

應(yīng)用題和選擇題整體上的解題思路一致，只是稍微有些不同。應(yīng)用題需要枚舉所有組合，選擇題需要根據(jù)選項判斷。下面針對兩種不同題型進(jìn)行舉例說明。

一、應(yīng)用題

比如下面新情景問題，解題流程要嚴(yán)謹(jǐn)規(guī)范。

讀題得到如下信息：

• 已知條件：師生共80人，甲車限乘38人，乙車限乘48人，丙車限乘42人。
• 解決問題：選坐哪兩輛車正好坐滿？
• 分析問題：需要羅列出兩輛車所有可能組合，并計算限乘總?cè)藬?shù)，然后和師生人數(shù)進(jìn)行比較，找到恰好等于80的車輛組合。

解題過程：

1、計算限乘總?cè)藬?shù)

甲車+乙車：38+48=86（人）

甲車+丙車：38+42=80（人）

乙車+丙車：48+42=90（人）

2、與師生人數(shù)比較

甲車+乙車：86>80（不符合）

甲車+丙車：80=80（符合）

乙車+丙車：90>80（不符合）

3、結(jié)論

通過比較可知，只有甲車和丙車的組合，其限乘總?cè)藬?shù)和師生總?cè)藬?shù)相等，可以正好坐滿。

所以，選甲車和丙車。

根據(jù)一年級認(rèn)知水平，具體書寫過程可以更簡單、更清晰、更有條理，見下圖。

二、選擇題

比如下面選擇題，解題步驟一個也不能少，才能選到正確答案。

讀題得到如下信息：

• 已知條件：50名同學(xué)，大車限乘36人，小車限乘15人
• 解決問題：租哪輛車比較合適？
• 分析問題：分別計算出選項組合的限乘總?cè)藬?shù)，然后和同學(xué)人數(shù)進(jìn)行比較，最合適的選項。

解題過程：

1、計算限乘總?cè)藬?shù)

①2輛大車：36+36=72（人）

②2輛小車：15+15=30（人）

③1輛大車和1輛小車：36+15=51（人）

2、與同學(xué)人數(shù)比較

①2輛大車：72>50（符合）

②2輛小車：30<50（不符合）

③1輛大車和1輛小車：51>50（符合）

3、結(jié)論

通過比較可知，選項①、③都可以容納50人，但是72多得多，51大一些最接近，所以，租③比較合適。

這里就用到了第三單元學(xué)到的兩個數(shù)的比較描述問題。

孩子解答時，需要將人數(shù)寫在對應(yīng)序號處，方便比較，如下圖所示：

組合選擇乘車問題綜合考查多個知識點(diǎn)，對孩子的思維能力是較大挑戰(zhàn)。作為一年級數(shù)學(xué)的必考題型，非常重要。

但是孩子遇到的題目頻次和數(shù)量還不夠充足，沒有多到熟練掌握的程度。需要幫助孩子進(jìn)行組合梳理，整理思路，規(guī)范步驟，提升信心。不僅能讓孩子輕松應(yīng)對考試，也能為未來的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。