文｜凝媽悟語

老師發(fā)的小練習(xí)中，有這樣一題：括號里最大可以填幾？

一共6題，孩子錯了兩題，另一題也是經(jīng)過提示后才改對，扎扎實實地錯了一半。

把這一題列入錯題，重新再做，孩子居然思路全無，在題邊胡亂涂著符號。

這類題型其實在一個月前已經(jīng)解釋過，詳見《一年級數(shù)學(xué)比大小，3類易錯題詳細解析+練習(xí)題，融會貫通不丟分》。

當(dāng)時找了10題左右鞏固，他能按照步驟邊說邊做完全無誤，現(xiàn)在卻重新處于懵的狀態(tài)。看來練習(xí)量和頻次不夠充分，遺忘速度飛快。

孩子存在的問題是什么呢？分析有下列幾個：

1、對“最大”的概念不夠明確，不知該從哪里入手思考。靈機一動想到一個數(shù)就填上，或許蒙對或許出錯。

比如，11-（）>5，孩子想到的結(jié)果是11-（4）>5，大小關(guān)系成立，但4不符合“最大”的要求。

2、存在混淆“>”和“ < ”的情況，常出現(xiàn)大小比較錯誤。

比如，9<14-（），孩子填寫的是9<14-（6），后面算式的得數(shù)是8，9不可能小于8，大小關(guān)系不成立。

3、復(fù)合步驟做題容易丟三落四，常常只做一步就填寫答案。

比如，14-（）>7，孩子填寫的是14-（8）>7，括號中的8>7符合“最大”的要求，但是8需要計算得到而不是直接填入括號中。

括號里最大或最小能填幾？考查孩子哪些能力？

這類題型是有條件的最值問題，除了在括號里填最大數(shù)，還可能是在括號里填最小數(shù)，主要考查孩子的推理意識，很有價值。

一是逆向思維：需要孩子從結(jié)果反推未知數(shù)，培養(yǎng)逆向思考能力。

二是不等式理解：通過符號“<、>”明確數(shù)的大小關(guān)系，強化邏輯判斷。

三是邊界值分析：學(xué)會區(qū)分“等于”和“嚴(yán)格小于/大于”。比如11-4=7，雖然7>5，但不是符合條件的極限值。

怎么讓孩子從本質(zhì)理解不出錯呢？

第一，理解核心概念

不管是“最大”還是“最小”，都是已知數(shù)的鄰居，也就是剛好臨近的數(shù)字，或者相差1的數(shù)字，是唯一的數(shù)字。

比如，（）>5中，5的鄰居是4和6，還要滿足>5的要求，只有數(shù)字6符合。反之，如果是（）<5，那就只有數(shù)字4符合。

9<（）中，9的鄰居是10和8，還要滿足9<的要求，只有數(shù)字10符合。反之，如果是9>（），那就只有數(shù)字8符合。

第二，明確解題步驟

對于通過計算比較大小的題目，需要多步驟結(jié)合完成。

上個月介紹了分4步完成的方法（見下圖）。

作為初步理解，更加直觀，也防止混淆或遺漏。但孩子在試卷上操作不方便，經(jīng)過一段時間練習(xí)，在草稿紙上熟練掌握這個方法后，在正式做題時，可以省略畫橫線這一步，直接口算完成填數(shù)即可。

步驟描述為：

第一步，想已知數(shù)的鄰居，找到符合要求的“最大”或“最小”數(shù)。也就是誰剛好小于或大于已知數(shù)。

第二步，想誰減幾或誰加幾等于想到的鄰居數(shù)字。

第三步，填空。

第四步，驗算。將填入的數(shù)字進行加減運算，看是否剛好大于或小于已知數(shù)。

讓孩子在做題時，一邊做一邊說出步驟，理清思路輔助理解。

舉兩個填最大數(shù)的例子。

比如，8+（）<12。

• 想11剛好小于12。
• 想8+幾等于11？是3。
• 將3填入括號。
• 計算8+3=11，的確剛好小于12。

比如，14-（）>7。

• 想8剛好大于7。
• 想14-幾等于8？是6。
• 將6填入括號。
• 計算14-6=8，的確剛好大于7。

再舉兩個填最小數(shù)的例子。

比如，18-（）<13。

• 想12剛好小于13。
• 18-幾等于12？是6。
• 將6填入括號。
• 計算18-6=12，的確剛好小于13。

比如，（）-7>4。

• 想5剛好大于4。
• 想誰-7等于5？是12。
• 將12填入括號。
• 計算12-7=5，的確剛好大于4。

第三，針對性練習(xí)，精準(zhǔn)突破

這種題型不是練習(xí)幾道題或者練習(xí)幾天就能完全掌握，需要不斷練習(xí)鞏固，將概念、步驟內(nèi)化于心，形成肌肉記憶。就像計算題，看似簡單，也需要每天練習(xí)一樣。

所以，為孩子們找了一些練習(xí)題，作為學(xué)習(xí)補充。貼在下面，方便下載使用。

針對常見錯誤要進行錯題復(fù)盤，用紅筆標(biāo)注，引導(dǎo)孩子獨立修正，加深印象。

“有條件填最大或最小數(shù)”的題目，是培養(yǎng)孩子數(shù)學(xué)思維的重要題型，尤其考驗孩子的邏輯思維和精準(zhǔn)計算能力。通過系統(tǒng)的概念講解、清晰的步驟拆解和多樣化練習(xí)方式，孩子不僅能快速掌握解題技巧，更能培養(yǎng)嚴(yán)謹?shù)臄?shù)學(xué)思維，最終實現(xiàn)“零失誤”的目標(biāo)。