今天在洋蔥直播間，有姐妹問到我們，如果孩子校內(nèi)期末才80分，要先預(yù)習(xí)下學(xué)期嗎？我和洋蔥教研負責(zé)人李老師的觀點一樣，先把這學(xué)期和/或上學(xué)期的洋蔥先學(xué)完，再進入下學(xué)期。

為什么要這么做呢？是因為數(shù)學(xué)這門學(xué)科，是特別重視前置知識的一門學(xué)科，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)模塊沒搭好，就像沒有打好地基就要蓋樓，當(dāng)然越往上越吃力。

反之也是，如果你發(fā)現(xiàn)孩子往上吃力了，就要在原地先停留，把問題先補了，再往上走，才能更加游刃有余。

在小學(xué)數(shù)學(xué)新課標(biāo)中，有四大基礎(chǔ)模塊是必須打牢的核心內(nèi)容：數(shù)和運算、平面圖形與立體圖形、單位換算、解決問題。

這些模塊看起來很簡單，但具體每一年級的重點在哪、難點在哪、在家能怎么引導(dǎo)，很多家長并不清楚。

所以，前段時間我和清華大學(xué)的朋友@餅干重新梳理了一遍小學(xué)人教版數(shù)學(xué)教材基礎(chǔ)模塊的學(xué)習(xí)重點，也把適合家庭的啟蒙方法做了個整理，幫助大家在家也能輕松跟上校內(nèi)節(jié)奏，把握學(xué)習(xí)重點。

建議先點贊+收藏這篇文章，方便隨時翻回來看，尤其是每學(xué)期開學(xué)前，看一遍會很有用。

模塊一：數(shù)和運算

數(shù)和運算是低年級數(shù)學(xué)里最基本的模塊，可以說奠定了數(shù)學(xué)以及理科的全部基礎(chǔ)，所以關(guān)于數(shù)和運算的學(xué)習(xí)，貫穿了整個小學(xué)階段。▼

知識點1：基數(shù)和序數(shù)

“基數(shù)”與“序數(shù)”，相當(dāng)于“幾個”和“第幾”的區(qū)別，雖然大人們看起來易如反掌，但初學(xué)數(shù)字的孩子，挺不容易想明白的。

一年級上冊

我們用來數(shù)數(shù)、計算的數(shù)字，都叫“基數(shù)”，用來表示“有幾個”。而序數(shù)，始終只有1個，表示在一個序列中排到第幾的概念。

游樂園里有很多氣球，請你數(shù)數(shù)一共有多少只氣球？再把從左邊數(shù)起的第四只氣球涂上你喜歡的顏色。▼

這是練習(xí)冊中常出現(xiàn)的題目，生活中，爸爸媽媽們可以用實物代替：不同類型的玩具小汽車、不同種類的水果等，幫孩子排列好，多問問有幾個，在第幾個，很快孩子就能表達并區(qū)分“幾個”和“第幾”。

另外，我們在排隊等車或者排隊買票的時候，都會遇到“第幾”和“幾個”的問題：

如果把老奶奶看做第一個，藍衣服的男孩排在第幾？如果老奶奶上車以后，把綠衣服的男孩看做第一個，那么藍衣服的男孩又排在第幾？▼

知識點 2：數(shù)的分解

這部分學(xué)好了，能夠為接下來的加減運算，提供基礎(chǔ)思維素材。

一般來說，一個數(shù)分解為兩個數(shù)的時候，數(shù)越大、可以分解成的不同形式就越多：▼

2可以分解成1和1；

3可以分解成1和2；

4可以分解成1和3，2和2；

5可以分解成1和4、2和3；

6可以分解成1和5、2和4、3和3；

再往下分解成三個數(shù)，或者更多數(shù)的時候，都是在分解成兩個數(shù)的基礎(chǔ)上進行的。

這個分解的練習(xí)在家里可以常常玩一玩，像一年級上冊就有對應(yīng)的習(xí)題。▼

一年級上冊

· 知識點3：湊十法、加減法

我們經(jīng)常聽到的一個詞，叫“湊10法”，解決的就是這個問題，新課標(biāo)一年級上就已經(jīng)涉及到了。

一年級上冊

還有十宮格也是好幫手，十宮格的10正好符合數(shù)字系統(tǒng)的十進制，有了十宮格這個直觀的工具，以后孩子碰見計算題，就能在大腦中腦補出這些畫面。 ▼

從10以后，課本里就引入了“個位”、“十位”的概念，接下來順理成章進一步認(rèn)識學(xué)習(xí)“11”到“20”的各個數(shù)字。

· 知識點 4：退位減法

這是很多孩子剛開始接觸數(shù)學(xué)的難點，只有扎實地掌握了前面的全部知識，那才可以具備掌握這個退位減法的基礎(chǔ)。

一年級下冊

孩子們在這里出錯依然很多，歸結(jié)起來錯誤的根源無外乎兩種，一是沒有理解退位減是怎么回事，另外是數(shù)的分解和進位加的練習(xí)不夠充分，沒有給退位減的計算打好基礎(chǔ)。

所以在學(xué)習(xí)減法的時候，孩子先要在腦海中有一個計數(shù)器，演算整個過程。有了這個數(shù)形概念以后，孩子自然而然會形成一種心算的方法，那就是：十位不動，個位相減，最后寫出得數(shù)。

退位減法，目前最好的方法，就是破十法。

比如11－9，顯然，個位不夠減，此時，就要將11拆分一下，拆分成10和1，10－9，比較好減：▼

除此之外，可以練習(xí)一個“笨”方法，把數(shù)的分解直接練習(xí)到20，也就是說把20以下的數(shù)分解成兩個個位數(shù)的全部分解形式都熟悉一下，這樣做退位減的時候，就可以得心應(yīng)手了。

· 知識點5：數(shù)位的認(rèn)識

數(shù)位的概念在我們認(rèn)識“10”和10以上的數(shù)的時候，就已經(jīng)出現(xiàn)了。之前學(xué)習(xí)的“進位加”、“退位減”里面這個“位”，就是數(shù)位。

一年級上冊

孩子們在數(shù)數(shù)的時候，最多的就是卡在“幾十九”，下一個就該進位到另一個整十了。對數(shù)字還沒有爛熟于心的孩子們，每次數(shù)到這個卡口的地方，就沒有數(shù)字可以順勢往下數(shù)了。

沒有關(guān)系，有個過程，1、2、3、4、5、6、7、8、9 還要不停地用下去，用的頻率越高，熟練程度也就越高。

認(rèn)識數(shù)位，可以玩一個數(shù)橘子瓣的游戲：▼

先把橘子掰開，把橘子瓣分開后收集到一個碗里，數(shù)1的時候就拿出1瓣，數(shù)2的時候拿出兩瓣，依次類推，一直數(shù)到9，這樣孩子就對從1到9的數(shù)字有了體會。

當(dāng)數(shù)到第10瓣橘子的時候，把之前的橘子瓣全部收回到被挖空內(nèi)瓤的橘子殼里，這個重新裝滿的橘子是10，然后再數(shù)出一瓣新的橘子瓣，放到這個橘子旁邊，就成了11。

這樣，孩子就很容易理解11這個數(shù)字，前面的1和后面的1表示的是完全不同的含義。

模塊二：平面圖形和立體圖形

圖形的概念是幾何學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，占據(jù)了小學(xué)數(shù)學(xué)知識點的另一半江山，內(nèi)容范圍也很廣。▼

和我們想象中不同，在一年級一開學(xué)的秋冬學(xué)期里，孩子先要學(xué)會認(rèn)識“長方體、正方體、圓柱體、球體”，然后才是“長方形、正方形、三角形和圓形”。

一年級

這是因為在生活中，其實我們先認(rèn)識的是立體形狀的物體，平面圖形反而是從中抽離出來的抽象概念。

如果孩子剛邁入一年級，你會發(fā)現(xiàn)一年級秋冬學(xué)期的這部分內(nèi)容相對比較容易掌握，可以和孩子在家一起給積木分分類：

還可以玩一玩在家里常見的物體中找圖形的游戲，比如：書柜是立方體、書柜的側(cè)面是長方形，皮球是球體、皮球的陰影是圓形……

到下學(xué)期，會學(xué)到 “圖形的拼組” ，主要是 “平面圖形的拼組” 和 “從平面到立體的變化” ，其中3個工具特別適合學(xué)習(xí)：

一是七巧板，這七塊板可以拼成許多圖形：三角形、平行四邊形、不規(guī)則多邊形，也可以拼成各種人物形象、動物、房屋等等。 ▼

二是磁力片，磁力片能把平面積木片直接連接組合成各種立體形狀，符合“具象”原則。▼

當(dāng)孩子的手跟不上思維的時候，用磁力片就會更直觀、容易理解了。

三是“折紙”，完整地展現(xiàn)從平面到立體的轉(zhuǎn)變過程，但這對孩子的動手能力相對要求比較高。▼

模塊三：單位換算

在小學(xué)數(shù)學(xué)的低年級階段，單位換算是一大難點，這里涉及到鐘表、人民幣和各種其他的計量單位的換算。這部分內(nèi)容實際上和生活聯(lián)系很緊密，咱們平?？梢远嗤娑嗍煜?。▼

知識點1：認(rèn)識鐘表

低幼數(shù)學(xué)認(rèn)識鐘表，包括兩部分內(nèi)容：認(rèn)識鐘面，和認(rèn)識整點、半點。這是“60進制”的第一次出現(xiàn)。

“時針”和“分針”分不清楚，是認(rèn)識鐘表的時候非常常見的情況，給孩子講過了很多次，孩子也表示弄明白了，甚至也能復(fù)述對時針和分針特點的不同描述，但還是該怎么弄混就怎么弄混。

那怎么辦呢？

我認(rèn)為這完全不是問題，老師可能只有兩三個課時來講解這個問題，但是家里的鐘表是常有的啊，每天都和孩子看一看，一個月，一學(xué)期，一學(xué)年還有認(rèn)不下來的嗎？

三年級下冊

所以當(dāng)孩子一時掌握不好的時候，不要著急，更不要動用填鴨手段讓孩子機械記憶，過后就置之不理。

知識點2：認(rèn)識貨幣

使用貨幣應(yīng)該到真實的生活中去，家附近的超市買東西找零，不同的貨幣長什么樣，非常適合這一塊的學(xué)習(xí)，可以帶上孩子。

一年級下冊

不過現(xiàn)在基本都是手機支付了，可以在家買個收銀臺小道具，幫助小朋友認(rèn)識人民幣。▼

模塊四：解決問題

解決問題的難度在于它在需要運用數(shù)學(xué)的計算知識之前，還需要動用看圖理解、閱讀理解能力和邏輯分析能力。

因此這部分內(nèi)容很多都涉及到擴展知識，也是和奧數(shù)銜接很緊密的地方。▼

很多孩子表面上看起來是讀不懂題，其實是數(shù)學(xué)思維沒有建立，意識不到題目中所描述的是數(shù)學(xué)問題，是什么數(shù)學(xué)問題。

事實上，我們的衣食住行都是數(shù)學(xué)問題，將來試卷上出現(xiàn)的，也都是真實問題的抽象化而已。

比如購物，合計是加法計算，打折是乘法計算。

出游前做攻略，可以請小朋友參與進來，假裝不記得某個數(shù)，讓他幫忙記一下，或者讓他比較一下哪個便宜之類的，這些功夫都不會白做。

孩子缺乏解決問題的能力，根源是她在生活中不需要“解決問題”——因為都被家長解決了。讓孩子參與解決生活中的數(shù)學(xué)問題，越早越好，越多越好！

好了，今天的分享就到這里啦，建議姐妹將校內(nèi)這些重點知識打印下來，開學(xué)前陪娃復(fù)習(xí)，一看就懂、一點就通！

希望孩子們都能在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上拿到好的結(jié)果，不走彎路！

我們明天見，yours，萌芽~

最后，還沒參加?“15天免費數(shù)學(xué)打卡活動”！?的姐妹，記得去參與哇！不僅免費，而且還有神秘好禮喲~

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