你有沒有過這樣的經(jīng)歷：在和朋友玩桌游時忘了帶骰子，只好用手機中的虛擬骰子來代替；在游戲中抽卡、開箱時，期待能夠獲得頂級裝備；用手機號登錄賬戶時，系統(tǒng)會發(fā)送一條驗證碼。這些結(jié)果都來自于計算機生成的隨機數(shù)，看起來毫無規(guī)律，似乎是隨機決定的。但你有沒有想過，計算機生成的隨機數(shù)真的隨機嗎？

（圖片來源：AI生成）

最近，美國國家標(biāo)準(zhǔn)與技術(shù)研究院（NIST）和科羅拉多大學(xué)的研究人員在《自然》雜志上發(fā)表了他們的一項最新研究成果。他們搭建了一套新的可信隨機數(shù)生成系統(tǒng)，用以生成既不可預(yù)測又可以被驗證的隨機數(shù)。

這套系統(tǒng)以量子物理為基礎(chǔ)，從自然界的根本不確定性中提取隨機性。同時，研究人員還設(shè)計了一種機制，讓整個生成過程公開、透明、無法被篡改。目前，這個系統(tǒng)已經(jīng)上線，人們可以通過網(wǎng)絡(luò)來實時獲得系統(tǒng)生成的隨機數(shù)。同時，隨機數(shù)生成的整個過程也會被完整記錄以備查驗。

不過，我們?yōu)槭裁葱枰@樣一套復(fù)雜的系統(tǒng)？為了理解這項工作的重要意義，我們還得從一個更基礎(chǔ)的問題說起：我們平時使用的隨機數(shù)究竟是怎么來的？

計算機是怎么“裝出”隨機的？

盡管我們在生活中早已習(xí)慣使用各種隨機數(shù)，但計算機本身并不會真正地產(chǎn)生隨機數(shù)。計算機是按照預(yù)設(shè)算法精確運行的機器，給定相同的輸入，每一次都會給出完全相同的結(jié)果。

為了產(chǎn)生隨機數(shù)，工程師們設(shè)計了一類“偽隨機數(shù)生成”算法。這類算法依靠特定的數(shù)學(xué)公式，生成一串看起來毫無規(guī)律的數(shù)字。為了避免每次都得到相同的結(jié)果，算法還會引入一個額外的輸入?yún)?shù)，這被稱為隨機數(shù)“種子”。這樣生成的隨機數(shù)，在不知道公式和“種子”的情況下，很難得到其內(nèi)部的規(guī)律，因此已經(jīng)可以在一些場景中被當(dāng)做隨機數(shù)使用。

比如，當(dāng)你在用手機擲一個虛擬骰子的時候，程序并不是真的在擲，而是根據(jù)某個輸入值計算出投擲的結(jié)果。這個輸入值可能是現(xiàn)在的時間、手機的一些狀態(tài)等。因為這些因素會不斷地改變，所以每次擲骰子的結(jié)果也會不一樣，使其看起來是隨機的。但是當(dāng)你知道輸入值和算法的時候，你就可以預(yù)知骰子的結(jié)果。

骰子

（圖片來源：維基百科）

這正是它們被稱為“偽隨機數(shù)”的原因。它們看起來是隨機的，但實際上只是我們暫時不知道預(yù)測它們所需的全部信息。

使用“偽隨機數(shù)”有何影響？

事實上，偽隨機數(shù)的應(yīng)用已經(jīng)非常廣泛。例如在電子游戲中，敵人掉落道具、攻擊、暴擊等的結(jié)果幾乎都是通過生成偽隨機數(shù)來實現(xiàn)的。在這些場景下，隨機的目的是使得游戲結(jié)果具有不確定性。有些游戲甚至還會刻意修改結(jié)果，在你連續(xù)未獲得稀有物品的時候自動提升概率來吸引玩家。在這種情況下，雖然隨機數(shù)并不是真的隨機，但作為一種產(chǎn)生不確定性的手段已經(jīng)足夠了。

不過，在一些更敏感的場景中，偽隨機數(shù)可能會帶來問題。比如手機驗證碼，如果攻擊者可以預(yù)測系統(tǒng)即將發(fā)送的驗證碼，用戶的賬戶就可能被盜用。除此之外，密碼學(xué)、網(wǎng)絡(luò)安全、金融交易等多種系統(tǒng)往往也將隨機性作為安全性的核心基礎(chǔ)。如果隨機性本身無法保證的話，我們使用的密碼可能會被猜出，我們發(fā)送的信息可能會被竊取，甚至我們的資金安全也可能會受到威脅。

偽隨機數(shù)是一種高效的技術(shù)手段，但它只能在不需要絕對安全的地方發(fā)揮作用。當(dāng)我們真正需要不可預(yù)測、無法操控的隨機性時，僅靠算法偽裝就不夠用了。

我們能制造真正的“隨機”嗎？

那么，如果計算機本身不能產(chǎn)生真正的隨機數(shù)，我們有沒有可能制造出真正意義上的隨機數(shù)？答案可以從自然界中尋找。

在自然界中，確實存在著一些現(xiàn)象，它們的結(jié)果具有不可預(yù)測性。比如原子核的衰變時間、光子在測量時的偏振方向、分子的無規(guī)則熱運動等?，F(xiàn)代量子物理的理論指出，有些事件在發(fā)生之前并沒有確定的結(jié)果，也就無從被預(yù)測。

通過各種傳感器，我們可以從這些自然現(xiàn)象中采集數(shù)據(jù)，真正得到不依賴任何算法、完全無法預(yù)測的隨機數(shù)。例如電路中的熱噪聲、放射性粒子的衰變間隔、或者大氣的擾動。這些物理信號可以被轉(zhuǎn)換為數(shù)字，用于輸出真正的隨機數(shù)。

USB可插拔真隨機數(shù)生成器

（圖片來源：維基百科）

不過，即使這些自然現(xiàn)象本身具備不可預(yù)測性，隨機數(shù)的生成過程依然可能會受到外界因素的干擾，甚至人為的操控。對于用戶來說，僅憑一串?dāng)?shù)字，很難判斷它是不是真的隨機。

因此，要生成真正可靠的隨機數(shù)，我們不僅需要從物理原理上保證隨機性，還必須設(shè)計一種機制，保證這個生成過程不會被外界篡改，而且可以被驗證。這正是科研人員研發(fā)新的隨機數(shù)生成系統(tǒng)的核心目標(biāo)。

新系統(tǒng)：借助量子物理生成真正的隨機數(shù)

要從物理上生成真正的隨機數(shù)并不難，難的是讓它可以被驗證。在沒有絕對可信第三方的情況下，怎樣證明一組隨機數(shù)確實來自不可預(yù)測的自然過程？這是隨機數(shù)生成真正的難題。

NIST和科羅拉多大學(xué)提出的新系統(tǒng)關(guān)鍵在于，它并不是由某一臺設(shè)備單獨完成的，而是由多個獨立的節(jié)點共同協(xié)作完成。其中一方通過量子糾纏實驗從物理世界中獲取真正的隨機性，其它節(jié)點則負(fù)責(zé)對數(shù)據(jù)進(jìn)行處理、記錄和驗證。實驗產(chǎn)生的測量結(jié)果本身不可預(yù)測，經(jīng)過數(shù)學(xué)提取和驗證后可用于生成高質(zhì)量的隨機數(shù)。

為了記錄和驗證整個過程，他們設(shè)計了一種稱為“交織哈希鏈”的結(jié)構(gòu)，這是一種區(qū)塊鏈的變種，由多個哈希鏈交叉引用構(gòu)成。這種結(jié)構(gòu)的優(yōu)勢在于，只要其中任何一方嘗試篡改內(nèi)容，其它節(jié)點的記錄就會立即產(chǎn)生沖突，從而暴露異常，大大提升了系統(tǒng)的可信性。

交織哈希鏈

（圖片來源：參考文獻(xiàn)[1]）

更重要的是，整個驗證過程所需的信息是公開的，任何人都可以下載原始數(shù)據(jù)，獨立完成驗證。這就是“可驗證的隨機性”，在確保結(jié)果不可預(yù)測的同時，也提供了公開、透明、可復(fù)查的驗證機制。

結(jié)語

我們習(xí)以為常的隨機數(shù)，其實背后隱藏著許多問題：它是不是真的隨機？能不能被預(yù)測甚至偽造？這不僅是一個數(shù)學(xué)問題，更關(guān)系到我們在數(shù)字世界的信息安全。

這項由NIST和科羅拉多大學(xué)實現(xiàn)的系統(tǒng)，展示了一種新的路徑：結(jié)合自然界的隨機性和可驗證的機制，可以提供一套公開、可信的隨機數(shù)生成方式。也許在不遠(yuǎn)的將來，這樣的系統(tǒng)會成為數(shù)字基礎(chǔ)設(shè)施中不可或缺的一部分，為加密通信、數(shù)據(jù)保護(hù)乃至整個網(wǎng)絡(luò)世界提供可靠的隨機性支持。

參考文獻(xiàn)：

[1]Kavuri G A, Palfree J, Reddy D V, et al. Traceable random numbers from a non-local quantum advantage[J]. Nature, 2025: 1-6.

出品：科普中國

作者：王?。ㄖ袊茖W(xué)院計算技術(shù)研究所在讀博士）

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