前面幾篇文章一直和大家聊預(yù)習(xí)相關(guān)的話題，提到預(yù)習(xí)就繞不開提前學(xué)習(xí)和深度學(xué)習(xí)的話題，通過(guò)留言也能看出這是大家很關(guān)注的內(nèi)容。我在前面的文章中提到過(guò)，在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中，除個(gè)別在數(shù)學(xué)上特別有天賦的孩子，我是不主張?zhí)崆皩W(xué)習(xí)的，如果孩子基礎(chǔ)掌握的好，學(xué)有余力，應(yīng)該進(jìn)行深度學(xué)習(xí)。

但大家就有疑問(wèn)，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中，為什么不建議大部分孩子提前學(xué)習(xí)，哪些孩子適合提前學(xué)習(xí)；如何判斷孩子是否可以進(jìn)行深度學(xué)習(xí)，有哪些深度學(xué)習(xí)的途徑，能學(xué)到多深呢？今天咱們就來(lái)聊聊大家都很關(guān)心的這些話題。

PART01

區(qū)分提前學(xué)習(xí)和深度學(xué)習(xí)

首先我們要分清楚提前學(xué)習(xí)和預(yù)習(xí)，預(yù)習(xí)是指每次學(xué)習(xí)新課前，孩子借助課本了解接下來(lái)要學(xué)習(xí)的知識(shí)，而提前學(xué)習(xí)則是孩子長(zhǎng)期跟隨脫離于校內(nèi)課本的另一套“系統(tǒng)課程”進(jìn)行學(xué)習(xí)，這套課程涵蓋了校內(nèi)課本的每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，但通常比校內(nèi)提前學(xué)半年到一年，待校內(nèi)知識(shí)點(diǎn)完全學(xué)完后，有的課程會(huì)對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)做整合復(fù)習(xí)，然后專項(xiàng)練習(xí)小升初題目，有的課程則接著后延初中的知識(shí)。

深度學(xué)習(xí)從字面意思就很好理解，是與校內(nèi)進(jìn)度基本同步的，但要挖掘相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的深度，進(jìn)行舉一反三和拓展，即孩子達(dá)到課本要求掌握的知識(shí)水平后，挑戰(zhàn)更難的題目。這其中還包含了一個(gè)降維打擊的邏輯，如果孩子長(zhǎng)期挑戰(zhàn)難于課本知識(shí)點(diǎn)的題目，養(yǎng)成了深度思考的做題習(xí)慣，再返回來(lái)面對(duì)課本或試卷上中規(guī)中矩的題目，自然會(huì)更加輕松。

但這個(gè)過(guò)程會(huì)遇到一個(gè)問(wèn)題，就是我們?cè)谏疃葘W(xué)習(xí)的過(guò)程中，不可避免會(huì)遇到個(gè)別知識(shí)點(diǎn)提前學(xué)習(xí)的問(wèn)題，它倆很難有一個(gè)清晰的界限。但這里大家一定要區(qū)分清楚，孩子在深度學(xué)習(xí)過(guò)程中，偶爾遇到相關(guān)知識(shí)點(diǎn)并進(jìn)行提前學(xué)習(xí)，和我前面提到的“跟隨系統(tǒng)課程學(xué)習(xí)”是截然不同的兩個(gè)概念，這是隨機(jī)的、點(diǎn)狀的，而提前學(xué)習(xí)是有目標(biāo)的系統(tǒng)學(xué)習(xí)，包括我們平時(shí)生活中滲透給孩子的相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)也是如此。不必刻意回避孩子在深度學(xué)習(xí)過(guò)程中需要提前學(xué)習(xí)的知識(shí)點(diǎn)，遇到了就講給他，或者借助網(wǎng)絡(luò)課程資源讓孩子學(xué)習(xí)，兩者是可以相互促進(jìn)的。

PART02

為什么不建議提前學(xué)習(xí)

1

提前學(xué)習(xí)是脫離于學(xué)校課本的另一套系統(tǒng)課程

提前學(xué)習(xí)是需要系統(tǒng)課程做支撐的，目前我接觸到的孩子通常有以下這些學(xué)習(xí)途徑：

• 課外班學(xué)習(xí)，

• 找老師組小班或者一對(duì)一學(xué)習(xí)，

• 觀看中小學(xué)智慧教育平臺(tái)的課程，

• 網(wǎng)絡(luò)上的各類課程資源，

• 還有的是提前購(gòu)買小學(xué)課本家長(zhǎng)帶學(xué)或自學(xué)。

不論哪種學(xué)習(xí)方式，都需要孩子在進(jìn)行完校內(nèi)學(xué)習(xí)之后，再拿出時(shí)間和精力開啟另一套與校內(nèi)學(xué)習(xí)方式和進(jìn)度完全不同的學(xué)習(xí)。

十幾年的教學(xué)過(guò)程中，我只遇到過(guò)幾個(gè)孩子，在高年級(jí)時(shí)，家長(zhǎng)下定決心完全脫離學(xué)校，全脫產(chǎn)跟隨課外機(jī)構(gòu)學(xué)習(xí)，因?yàn)楹⒆拥膶W(xué)習(xí)能力不同，他們的學(xué)習(xí)結(jié)果也完全不同。

2

孩子的認(rèn)知規(guī)律決定了他們不適合提前學(xué)習(xí)

提前學(xué)習(xí)就不可避免會(huì)遇到幾個(gè)問(wèn)題，在不改變現(xiàn)有情況下，孩子每天更多的時(shí)間都分配給校內(nèi)學(xué)習(xí)，精力最好的上午學(xué)習(xí)時(shí)段也在校內(nèi)，當(dāng)然周末除外。而提前學(xué)習(xí)通常要插空放在每晚作業(yè)后或周末，此時(shí)孩子的精力并不是最好的狀態(tài)，而數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)對(duì)孩子的注意力、思維力等要求是很高的，自己不主動(dòng)思考的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，效果并不好。

我們?cè)谛?nèi)，按照國(guó)家課程標(biāo)準(zhǔn)，每周安排4-6節(jié)數(shù)學(xué)課，一學(xué)期學(xué)完一本100頁(yè)左右的課本，老師的進(jìn)度并不快，新授、練習(xí)和復(fù)習(xí)都會(huì)設(shè)計(jì)相應(yīng)的課時(shí)。

但提前學(xué)習(xí)要利用課外時(shí)間，且時(shí)間有限，通常在一兩個(gè)小時(shí)內(nèi)，不給孩子留出過(guò)多思考時(shí)間，老師快速的講完相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要孩子在短時(shí)間內(nèi)快速接受大量知識(shí)，對(duì)他們的學(xué)習(xí)能力是更高的要求，欠缺的學(xué)習(xí)過(guò)程則通過(guò)大量的練習(xí)補(bǔ)足。

孩子提前學(xué)習(xí)就不可避免回到學(xué)校再“燙剩飯”，很少有孩子下意識(shí)的跟著老師再學(xué)一遍相關(guān)知識(shí)，補(bǔ)足思維上的盲點(diǎn)，更多孩子在課堂上會(huì)展現(xiàn)出一種“炫耀”的姿態(tài)，非常不利于他們學(xué)習(xí)習(xí)慣、思維習(xí)慣的養(yǎng)成。

3

哪類孩子適合提前學(xué)習(xí)

適合提前學(xué)習(xí)的孩子一定是在數(shù)學(xué)上有天賦的孩子，而且他們是能夠同時(shí)進(jìn)行提前學(xué)習(xí)和深度學(xué)習(xí)的，我所說(shuō)的天賦肯定不是每次校內(nèi)100分那么簡(jiǎn)單。

舉個(gè)例子吧，最近我們都在了解丘成桐少年班的相關(guān)信息，某地之前的丘班選拔方式，數(shù)學(xué)老師們都相當(dāng)認(rèn)可。通過(guò)報(bào)名初選的六年級(jí)孩子坐在一個(gè)教室里，聽老師講授一個(gè)他們即使提前學(xué)習(xí)也不可能接觸到的高等數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)，老師會(huì)講解清楚完整的思維過(guò)程，緊接著就給出這道題目的相關(guān)變式，讓他們利用剛才所學(xué)解題。這完全就是考察孩子的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

我舉這個(gè)例子是想說(shuō)明，校內(nèi)的分?jǐn)?shù)不能代表孩子的天賦，它是學(xué)習(xí)習(xí)慣的一個(gè)綜合表現(xiàn)。判斷孩子的學(xué)習(xí)能力可以從他是否愿意自主學(xué)習(xí)，接觸新知識(shí)時(shí)的自學(xué)能力，以及沒有外力幫助下的舉一反三能力來(lái)綜合考量。

PART03

孩子如何進(jìn)行深度學(xué)習(xí)

1

有效的深度學(xué)習(xí)需要協(xié)助

校內(nèi)學(xué)習(xí)面向的群體是全部學(xué)生，老師都是以課本為基礎(chǔ)展開授課，課堂上也會(huì)進(jìn)行相關(guān)知識(shí)拓展，但并不是主線任務(wù)，如果孩子有深度學(xué)習(xí)的需求，肯定是放在課后完成。

之前給大家推薦過(guò)一些包含較難題目的同步練習(xí)冊(cè)就是很簡(jiǎn)單直接的途徑，《實(shí)驗(yàn)班》《從課本到奧數(shù)》都是配套教材使用的，且題目設(shè)計(jì)源于課本又高于課本，之前文章中有具體介紹（），大家可以翻看，也可以利用寒暑假做對(duì)應(yīng)年級(jí)的《學(xué)而思秘籍》，這些題目完成后是需要家長(zhǎng)協(xié)助批改和講解的，沒有反饋的完成數(shù)學(xué)題意義不大。也可以借助學(xué)而思的培優(yōu)A或S體系和專項(xiàng)學(xué)習(xí)。

2

如何確定孩子可以挑戰(zhàn)的深度

因?yàn)榧议L(zhǎng)都不是專業(yè)的老師，對(duì)于孩子適合的學(xué)習(xí)深度并不好把控，這也是大家在輔導(dǎo)孩子學(xué)習(xí)時(shí)很困難的一點(diǎn)。

經(jīng)常有家長(zhǎng)在后臺(tái)留言問(wèn)我，如何判定孩子適合培優(yōu)A還是S。其實(shí)大部分孩子更適合A體系，S體系還是偏難一些，但如果孩子跟著A學(xué)習(xí)沒問(wèn)題，就可以嘗試跟著S聽，能跟上、能正確完成練習(xí)，自己不覺得是負(fù)擔(dān)，就可以嘗試挑戰(zhàn)難度。

這個(gè)思想也適用于其他形式的學(xué)習(xí)，比如《從課本到奧數(shù)》這本書，題目難度就分為幾個(gè)不同的等級(jí)，有舉一反三，有奧賽訓(xùn)練，舉一反三肯定是孩子在掌握好校內(nèi)知識(shí)后都能挑戰(zhàn)的難度，但奧賽訓(xùn)練部分的題目，就可以根據(jù)孩子嘗試的情況進(jìn)行選擇了。

孩子挑戰(zhàn)的深度應(yīng)該是蹦一蹦能夠到最好，如果太簡(jiǎn)單就失去了“深度”的意義，如果太難則影響孩子的學(xué)習(xí)信心和積極性，家長(zhǎng)輔導(dǎo)起來(lái)也會(huì)非常痛苦。

今天這篇文章主要和大家聊了提前學(xué)習(xí)與深度學(xué)習(xí)的話題，我的觀點(diǎn)一定是以校內(nèi)學(xué)習(xí)為基礎(chǔ)，扎實(shí)好基礎(chǔ)知識(shí)后，還有精力和能力的孩子進(jìn)行深度學(xué)習(xí)，如果校內(nèi)學(xué)習(xí)都有困難，那一定是把更多時(shí)間用在復(fù)習(xí)上。而提前學(xué)習(xí)這種模式，真的只適合極個(gè)別有天賦的孩子，并不普適，家長(zhǎng)一定不要盲目跟風(fēng)，最終的結(jié)果可能是浪費(fèi)了時(shí)間和精力，不僅沒有收獲，還讓孩子養(yǎng)成了不好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

這篇分享，是我很需要的，因?yàn)樾∑攥F(xiàn)在四歲半，而且對(duì)數(shù)字非常感興趣，睡前躺床上聊天都是幾百加幾百等于多少的那種，玩haba的思維題卡，4歲5歲6歲難度對(duì)于他沒有什么差別，都是直接通關(guān)的那種。然后我就面臨選擇，孩子沒有興趣也就罷了，如果有學(xué)習(xí)興趣，那該怎么托舉一下。畢竟學(xué)齡前的時(shí)間那么充裕，他英語(yǔ)已經(jīng)可以和外教日常聊天，在開始進(jìn)行讀寫之前，不需要花很多時(shí)間了，那么，要不要在五歲后，進(jìn)行數(shù)學(xué)的提前學(xué)習(xí)。

畢竟，我家的課程資源是極豐富的，市面上的所有思維課，都會(huì)歡迎小七去學(xué)習(xí)，即使系統(tǒng)進(jìn)行校內(nèi)同步學(xué)，也有學(xué)習(xí)機(jī)。

但最終，我被小周老師按住了。

她認(rèn)為小七本就不依賴電子設(shè)備，沒必要讓他現(xiàn)在就用線上課程開展系統(tǒng)學(xué)習(xí)。現(xiàn)在時(shí)間那么充足，就是大量閱讀和積累的時(shí)間，等到五六歲之后，再看他的積累情況，決定后面怎么做。

家長(zhǎng)在孩子小的時(shí)候，都很容易因?yàn)橐恍┏暗谋憩F(xiàn)，覺得孩子有天賦，比如小七跟著數(shù)字積木，現(xiàn)在已經(jīng)跟我討論到了million，從thousand一點(diǎn)點(diǎn)往上加或者乘。反正遇到什么問(wèn)題，他問(wèn)我，我就解答，有時(shí)候再舉一反三變形反問(wèn)一下。我本來(lái)覺得他這就是提前學(xué)了，但對(duì)比小周老師的文章，發(fā)現(xiàn)就是在深度思考的時(shí)候，遇到超前的知識(shí)，沒有敷衍，順著講一下。

小七現(xiàn)在才四歲，有沒有全程提前學(xué)的天賦，還完全看不出來(lái)，那就老老實(shí)實(shí)繼續(xù)海量讀書吧。就像數(shù)學(xué)繪本，給大家推薦的我們家全有，這些年新收的也不少（我最愛買數(shù)學(xué)書），覆蓋各種難度的數(shù)學(xué)閱讀了。

而像《熊津數(shù)學(xué)》那種，一個(gè)繪本配的有本練習(xí)冊(cè)，三歲左右他書都讀完了，但沒做練習(xí)冊(cè)，可以給他拿出來(lái)把練習(xí)冊(cè)做了?！稘h生數(shù)學(xué)》非常非常好，但之前覺得難度大，我沒給他講過(guò)，后面也可以拿出來(lái)講了。而且不止數(shù)學(xué)類的書，自然科學(xué)類的各種科普都可以拿出來(lái)讀，他幾個(gè)月前超愛《這就是物理》《這就是化學(xué)》，類似的書都可以找出來(lái)給他看了。

當(dāng)然，春夏對(duì)于他來(lái)說(shuō)不是學(xué)習(xí)的好時(shí)候，作為一個(gè)重視眼睛和個(gè)頭的媽，只有不能戶外的時(shí)間，我才覺得可以拿來(lái)學(xué)習(xí)。春天戶外曬太陽(yáng)，運(yùn)動(dòng)太重要了，先好好玩吧。晚上安靜的時(shí)候，看看書，做做練習(xí)，勞逸結(jié)合，才是孩子最美好的童年時(shí)光。

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