哥德巴赫猜想證明

現(xiàn)在網(wǎng)上說(shuō)哥德巴赫猜想還沒(méi)有被證明，其實(shí)二十多年前就早已經(jīng)被我證明了。本文的目的就是證明中國(guó)人早已證明了哥德巴赫猜想，同時(shí)也是普及科學(xué)知識(shí)，提高全民科學(xué)素質(zhì)。證明方法有很多，比如在4N+A，（A=1、2、3、4）空間，或在6N+A ，（A=1、2、3、4、5、6）空間里證明等等。

證明前我們先復(fù)習(xí)一下“正整數(shù)空間”的概念，看下圖

圖中每一行都可以代表全部正整數(shù)，只有選定了使用哪個(gè)正整數(shù)空間，證明中才能使用相對(duì)應(yīng)空間里的等差數(shù)列，否則等差數(shù)列表示正整數(shù)都是不確定的，都是不符合數(shù)學(xué)邏輯和數(shù)學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)性的。

下面我們開(kāi)始證明哥德巴赫猜想。

1、選取正整數(shù)空間的2N+A ，A=1、2空間。

這一步很關(guān)鍵。為什么關(guān)鍵？因?yàn)?strong>正整數(shù)可以用等差數(shù)列組分成無(wú)窮多的空間，只有確定了空間正整數(shù)才能用“唯一的等差數(shù)列組”形式來(lái)表示，這時(shí)不論奇數(shù)、偶數(shù)、素?cái)?shù)、合數(shù)才會(huì)固定下來(lái)，才會(huì)有一個(gè)項(xiàng)數(shù)N相對(duì)應(yīng)。否則任何一個(gè)正整數(shù)都有無(wú)窮多的等差數(shù)列的形式來(lái)表示。

2、確定了空間后我們才可以做一個(gè)2N+A的表格，如下

千萬(wàn)注意序號(hào)項(xiàng)數(shù)N的作用，我與以往的數(shù)學(xué)家們研究數(shù)論的不同之處就是多了這個(gè)N的概念。

3、我們仔細(xì)研究這個(gè)表格里面的一些性質(zhì)。

1）可以用兩個(gè)一組等差數(shù)列2N+1和數(shù)列2N+2表示全部正整數(shù)；

2）數(shù)列2N+1是正整數(shù)中的全部奇數(shù)，包含除2以外的全部素?cái)?shù)。

數(shù)列2N+2包含正整數(shù)中的全部偶數(shù)，其中2是素?cái)?shù)，也是最小的偶數(shù)；

3）在這里1是單位，但是在不同的數(shù)學(xué)環(huán)境里它可以是素?cái)?shù)，也可以是合數(shù)我不爭(zhēng)論；

4）數(shù)列2N+1中的素?cái)?shù)可以表示成一個(gè)奇數(shù)與一個(gè)組成這個(gè)素?cái)?shù)的偶數(shù)的和。

公式有， S=J+O

其中，S是素?cái)?shù)，J是奇數(shù)，O是組成S的偶數(shù)。

我們?nèi)芜x一個(gè)素?cái)?shù)11，它可以表示成

1+10、2+9、3+8、4+7、5+6、6+5、7+4、8+3、9+2。

奇數(shù)的所在的項(xiàng)數(shù)N可以轉(zhuǎn)換成項(xiàng)數(shù)首位兩項(xiàng)數(shù)相加。

5）數(shù)列2N+2中的每一個(gè)偶數(shù)，都可以有一組首尾相加的數(shù)對(duì)。數(shù)量是這個(gè)偶數(shù)所在項(xiàng)數(shù)N的一半。比如

12=1+11=2+10=3+9=4+8=5+7=6+6

其中就有兩個(gè)素?cái)?shù)相加；

6）、選定“正整數(shù)空間”后，素?cái)?shù)都有自己的固定位置，它的出現(xiàn)不是概率隨機(jī)的。所以素?cái)?shù)與合數(shù)的變化規(guī)律，從開(kāi)始到無(wú)窮都是遵守一個(gè)規(guī)律不會(huì)有突變；

7）隨著偶數(shù)的增大，項(xiàng)數(shù)N的增加，素?cái)?shù)在總體中所占比例降低，濃度降低，但是素?cái)?shù)的總數(shù)是還是增多的；

8）偶數(shù)增大，素?cái)?shù)兩兩相加不是沒(méi)有或降低，而是增大的，僅僅是增加速度變慢。

4、我們證明哥德巴赫猜想。

1）在數(shù)列2N+1中任選兩個(gè)素?cái)?shù)S′和S″，它們的項(xiàng)數(shù)分別是m、n 。

2）素?cái)?shù) S＇= J＇+O＇ J＇=2a+1

素?cái)?shù) S″= J″+O″J″=2b+1

J′和J″都是奇數(shù)，a和b是它們的相位。O′和O″是組成素?cái)?shù)的偶數(shù)。

3）兩個(gè)素?cái)?shù)相加，有

S′+S″=(2a+1)+(2b+1)+O′+O″

S′+S″=2(a+b)+2+ O′+O″

4）我們分析上面的式子。

其中 a+b 是項(xiàng)數(shù)，可以是a+b=N , O′+O″=o

（也可以換一個(gè)思維方式，就是一個(gè)素?cái)?shù)可以表示成多個(gè)奇數(shù)和偶數(shù)的兩數(shù)相加。）

注意：此處是否證明哥德巴赫猜想的關(guān)鍵點(diǎn)。

因?yàn)槿绾我粋€(gè)偶數(shù)相對(duì)的項(xiàng)數(shù)N，都可以表示成一組a和b項(xiàng)數(shù)首尾相加的數(shù)對(duì),這樣就把兩個(gè)奇數(shù)相加的固定位置，轉(zhuǎn)化了全部區(qū)間里的兩數(shù)相加的項(xiàng)數(shù)。

這樣就有S′+S″= 2N+2+O

即， 偶數(shù)可以表示成兩個(gè)素?cái)?shù)之和。

哥德巴赫猜想證畢。

2025年5月2日星期四