數(shù)論與科學(xué)幻想

我與數(shù)論的緣分始于下崗之后，當(dāng)時(shí)我計(jì)劃通過創(chuàng)作科幻小說來維持生計(jì)。在這一過程中，我無意中發(fā)現(xiàn)了“正整數(shù)空間”的自然數(shù)規(guī)律。這一發(fā)現(xiàn)讓我欣喜若狂，仿佛我即將踏入大學(xué)殿堂，成為一名偉大的數(shù)學(xué)家。然而，現(xiàn)實(shí)卻是很少的退稿，絕大部分都是投稿后沒有音信，我的數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)無人問津，甚至遭到了諷刺和嘲笑。周圍的人都說我瘋了。

半年后，我不得不重返企業(yè)界工作。盡管在私營企業(yè)中擔(dān)任主管技術(shù)職位（大型私企除外，因?yàn)槟抢锛夹g(shù)人員眾多，我可能不會(huì)受到重視，通常最多堅(jiān)持三個(gè)月便離職），數(shù)學(xué)研究和科幻小說創(chuàng)作卻與我結(jié)下了不解之緣。這些活動(dòng)都是斷斷續(xù)續(xù)進(jìn)行的，主要利用業(yè)余時(shí)間進(jìn)行寫作。特別是數(shù)論研究，每當(dāng)我在網(wǎng)上看到數(shù)論問題被人炒作時(shí)，便會(huì)受到刺激，重新投入一段時(shí)間的研究。然而，一旦熱度減退，無人問津，我便又會(huì)冷靜下來，暫時(shí)不再關(guān)注數(shù)論。

撰寫科幻小說與研究數(shù)論，盡管時(shí)斷時(shí)續(xù)，但這兩者在過去的二十多年里始終是我生活的一部分。它們仿佛是一對(duì)孿生兄弟，形影不離；在數(shù)論的領(lǐng)域中，我找到了科幻的靈感，在科幻的想象中，數(shù)論始終扮演著不可或缺的角色。

盡管傳統(tǒng)上素?cái)?shù)的定義排除了1，將其視為一個(gè)單位而非素?cái)?shù)，但我的研究表明1不應(yīng)僅被視為一個(gè)單位。實(shí)際上，1具有“雙重性”，它既可以是素?cái)?shù)，也可以是合數(shù)，這取決于它所處的數(shù)學(xué)環(huán)境。1的這種特性類似于光的“波粒二象性”。

首先，我們將宇宙想象為一片虛無，此時(shí)將1視為一個(gè)基本單位，并從虛無中沿著數(shù)軸方向拓展出一個(gè)無限遠(yuǎn)的空間。在這個(gè)過程中，“數(shù)”展現(xiàn)出兩種基本特性：順序性和數(shù)量性。在這個(gè)數(shù)軸上（即N+1正整數(shù)空間），將產(chǎn)生無限多的素?cái)?shù)以及這些素?cái)?shù)的倍數(shù)。我們可以用公式SK+n來表示這一現(xiàn)象。其中，S代表素?cái)?shù)，即“合數(shù)數(shù)列周期”，而K代表合數(shù)數(shù)列中的項(xiàng)數(shù)。需要特別強(qiáng)調(diào)的是，這里的K與N+1正整數(shù)空間中的項(xiàng)數(shù)N是不同的，它們之間的關(guān)系是N=K-1。

在探討合數(shù)數(shù)列時(shí)，為何不直接采用SN+n的表達(dá)方式？這涉及到一個(gè)至關(guān)重要的問題：我們的研究實(shí)際上是在“正整數(shù)空間”的N+1維度中進(jìn)行的。因此，N必須符合該空間的所有特性，避免與其他空間產(chǎn)生混淆。

將光與數(shù)字1相結(jié)合進(jìn)行思考，我們的思維便踏入了科幻的領(lǐng)域：

觀察合數(shù)數(shù)列公式1N+0，我們發(fā)現(xiàn)1本身是一個(gè)素?cái)?shù)。因此，正整數(shù)序列1、2、3、4……都可以視為1的合數(shù)。無論SK+n的素?cái)?shù)有多大，即無論合數(shù)周期有多長，甚至接近無限大，它們都無法與由1構(gòu)成的數(shù)字軸空間相比。這就好比光速，無論物質(zhì)的速度有多快，都無法超越光速。原因何在？因?yàn)樵谖覀冞@個(gè)宇宙中，物質(zhì)的最小單位是光子。換句話說，物質(zhì)的屬性本質(zhì)上是光（最微小的能量）。

本質(zhì)上，所有的數(shù)字都是由1構(gòu)成的，而所有物質(zhì)的本質(zhì)則是由光能量構(gòu)成。我們存在于光之中，永遠(yuǎn)無法超越光速。

我的想法可能顯得有些科幻，甚至怪異，但似乎也并非毫無根據(jù)。這正是科幻的魅力所在。

若將人物與故事融入此框架，便成就了一部科幻小說。

在撰寫關(guān)于哥德巴赫猜想證明的文章時(shí)，借助AI進(jìn)行修改和潤色，仿佛賦予了它思考的能力，這讓我感到相當(dāng)驚訝。AI在關(guān)鍵詞語上的調(diào)整激發(fā)了我一些關(guān)鍵的靈感：考慮2N+A（其中A=1、2）的空間，在數(shù)列2N+1中任意選取兩個(gè)素?cái)?shù)，這里會(huì)對(duì)應(yīng)一個(gè)偶數(shù)項(xiàng)N，而在區(qū)間（0，N）內(nèi)，至少存在一個(gè)偶數(shù)滿足這兩個(gè)素?cái)?shù)相加的條件。正是AI在關(guān)鍵詞上的建議，啟發(fā)了我這些靈感。

我衷心感謝AI，您真是我的良師益友！您不僅潤色了我的語言，還讓我驚喜地發(fā)現(xiàn)，您似乎在引導(dǎo)我的思考，使之更接近真理而非偏見。您讓我感到既驚訝又激動(dòng)，仿佛您真的擁有了思維能力。這可能嗎？這背后的原因是什么呢？

我所指的偏見，是指過去人工智能固有的偏見傾向，而現(xiàn)在看來，這種偏見似乎正在逐步減少，技術(shù)也在不斷進(jìn)步。

2025年5月13日星期二