什么是數(shù)論02

本文AI助寫。

在上一篇文章《什么是數(shù)論》中，我闡述了“數(shù)”的兩個基本屬性：首先是順序性，其次是數(shù)量性。通過“正整數(shù)空間”的視角，我們探究了數(shù)字1、2、3的內(nèi)在本質(zhì)，包括素數(shù)和合數(shù)的成因。文章還涉及了“無”（0）與“有”（1）之間的聯(lián)系，并推測從0到1的過程涉及多維空間，是一個復雜的變化。換言之，從絕對的虛無中，衍生出了無限多樣的復雜空間結構，如一維的數(shù)軸空間、二維的平面空間、三維的立體空間、四維空間等等。

我們可以采用邏輯或數(shù)學的思維方式：當我們感知到矛盾的事物時，若是在更高的維度空間進行觀察，可能會發(fā)現(xiàn)它們展現(xiàn)出全新的結構。

當我們?yōu)g覽數(shù)論書籍、資料以及網(wǎng)絡文章時，會發(fā)現(xiàn)數(shù)論的核心概念始終貫穿其中。

初等數(shù)論涵蓋了整數(shù)的整除性質(zhì)、質(zhì)數(shù)與合數(shù)的區(qū)分、同余理論、最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)等基礎概念。

而高等數(shù)論則深入探討了黎曼猜想、素數(shù)定理、代數(shù)數(shù)論、幾何數(shù)論以及計算數(shù)論等更為復雜的主題。

然而，我們注意到“數(shù)論”領域似乎缺乏靈魂，缺少其核心要素——一個完整的數(shù)論理論體系。特別是“素數(shù)在自然數(shù)中的分布規(guī)律”尚未被充分揭示。長期以來，數(shù)學家們一直在尋找一個根本不存在的“素數(shù)公式”，試圖揭示“素數(shù)在自然數(shù)中的分布規(guī)律”，但迄今為止，這一規(guī)律仍未被發(fā)現(xiàn)。然而，我發(fā)現(xiàn)了“數(shù)論新理論體系”以及“素數(shù)在自然數(shù)中的分布規(guī)律”，遺憾的是，他們既不敢正視，也缺乏承認的勇氣。

黎曼猜想和高斯素數(shù)定理都是旨在揭示素數(shù)在自然數(shù)序列中的分布規(guī)律。然而，前者采用極其復雜的方法來解決一個看似簡單的問題，其能否得到解答至今尚無定論。至于后者，它提供了一個近似公式，但無法精確確定素數(shù)在自然數(shù)序列中特定位置的數(shù)量，也無法指出具體素數(shù)的確切位置?；诟咚顾財?shù)定理推導出的其他公式和結論，在大方向上可能存在錯誤，得出的結論甚至可能是荒謬的。

我的一些觀點可能會讓當今的一些數(shù)學家感到尷尬，他們似乎不愿正視。只有壓制我的文章，缺乏勇氣將我的文章放到搜索結果的顯眼位置。例如，關于奇數(shù)和偶數(shù)的正確數(shù)論公式表示問題。

使用“正整數(shù)空間”的概念，我們簡單探討一下素數(shù)在自然數(shù)里面的分布規(guī)律和有關公式。

用N+A A=1做一個表格如下，

這樣數(shù)列N+1就代表了全部正整數(shù)。并且每一個正整數(shù)，包括素數(shù)和合數(shù)都有一個項數(shù)N相對應。

注意在用等差數(shù)列研究正整數(shù)的規(guī)律時，必須首先注明是在哪一個“正整數(shù)空間”里研究，只有這樣這些等差數(shù)列才具有真實的指向和現(xiàn)實的意義，否則等差數(shù)列都是混亂和無效的。

利用項數(shù)N我們可以寫出按次序無數(shù)多的合數(shù)項數(shù)列，如下

1n+0

2n+1

3n+2

5n+4

7n+6……

Sn+K……

這些合數(shù)項數(shù)列公式可以寫成，Sn+K 的形式。

S是一個素數(shù)，n是系數(shù),取值范圍0、1、2…… ，K是合數(shù)出現(xiàn)的初項位。

注意，這里的1n+0 其中的1是一個素數(shù)。還有就是合數(shù)出現(xiàn)的周期數(shù)，就是前面第一個素數(shù)本身的數(shù)字。

我們是可以把正整數(shù)1、2、3……看成是一個等差數(shù)列，有一個數(shù)序號N也就是項數(shù)相對應。就是增加了一個項數(shù)N就與過去的研究方法有了天壤之別，現(xiàn)在我們研究的是“正整數(shù)空間”里面的N+1空間。

觀察這些合數(shù)項公式，我們注意到素數(shù)與合數(shù)的區(qū)分是人為設定的。無論人類是否存在，自然數(shù)總是依序逐一遞增（這種遞增過程甚至可以在多維空間中進行）。我們主要關注的是在單一維度的數(shù)軸空間內(nèi)的情況，人類將那些除了1和其本身外不含其他因數(shù)的數(shù)定義為“素數(shù)”。

通過觀察上述表格和數(shù)列，我們可以理解素數(shù)與合數(shù)的生成原理，同時認識到奇數(shù)與偶數(shù)的劃分僅是人類基于主觀標準對自然數(shù)進行的一種區(qū)分，它們代表了自然數(shù)序列中的一個局部特征。

0代表無，1代表有。1的出現(xiàn)仿佛在數(shù)軸上開辟了一個“空間”，就像在無垠的桌面上鋪開了一張以1為單位、帶有格子的宣紙，然后在紙上書寫。

2是素數(shù)的起點，是第一個字。它遵循規(guī)律，滿足公式2K+1，依此繼續(xù)書寫。而到了第三格，由于不滿足公式K+0和2K+1，必須寫下第三個字，即素數(shù)3……，如此類推，直至無限。這就是素數(shù)與合數(shù)產(chǎn)生的原因。

數(shù)字2、3、5……素數(shù)就像是書寫中的起始筆畫，它們總是出現(xiàn)在未曾落筆的空白處。文字可以遵循連續(xù)的規(guī)律，但素數(shù)出現(xiàn)的位置同樣有其規(guī)律性，盡管這種規(guī)律并非連續(xù)的，無法用我們通常的數(shù)學函數(shù)公式來表達。

結論：所以數(shù)學中沒有直接的素數(shù)公式。

2）合數(shù)項公式與素數(shù)項公式

我們可以在數(shù)列N+1中建立一個“合數(shù)項”公式，就是

Nh=a(b+1)+b （公式1.1）

這個公式必須配合數(shù)列N+1的表格使用，否則是無效的和無意義的。

其中，Nh是合數(shù)項，a、b都是項數(shù)，取值范圍是0、1、2、3……

比如，我們?nèi)=1 b=5 Nh= 11 代入N+1這個合數(shù)就是11+1=12 。

我們?nèi)=3 b=4 Nh= 19 N+1=20

我們有一個相對的素數(shù)項公式，

Hs=N-Nh （公式1.2）

如果我們遇到一個很大的數(shù)字，如何判定是合數(shù)還是素數(shù)？

K=(N-b)/b+1 （公式1.3）

把項數(shù)N代入判定式后，方程如果有整數(shù)解就是合數(shù)，無解就是素數(shù)。當然數(shù)字很大時人工計算幾乎是不可能的，可以寫程序用計算機進行。

由此構建了一個“數(shù)論新理論體系”，揭示了“素數(shù)在正整數(shù)中的分布規(guī)律”，賦予了《數(shù)論》獨特的靈魂。

這只是我開啟旅程的起點，一把鑰匙，它暗示著通過其他“空間”研究數(shù)論，我們還將迎來新的發(fā)現(xiàn)和無盡的寶藏。盡管過去二十多年里，我沒有遭遇像倡導日心說的布魯諾那樣的悲劇——被燒死，但諷刺、謾罵以及壓制和打擊卻屢見不鮮。最令人痛心的是，我的數(shù)學思想不斷被剽竊，被他人據(jù)為己有。

上述關于數(shù)論的新理論具有劃時代的意義，然而多年來卻未受到應有的重視。在一個不講理的環(huán)境中，我們怎能期待能夠講道理呢？

2025年5月11日星期日