對2N+A空間的探討

關于哥德巴赫猜想的證明，我們得到了以下公式：

q + p = 2N + 2 （公式 1）

其中，q 和 p 是從奇數序列 2N + 1 中任意選取的兩個素數，而 2N + 2 則屬于偶數序列。

如果將偶數序列替換為 N + 1、4N + 2 或 4N + 4 等其他數列，公式 1 將不再成立。這表明正整數的客觀規(guī)律需要將它們劃分為不同的集合（空間），而這個公式僅適用于正整數集合 2N + A。

從數學的角度來說，我的“整整數空間”實際上指的是“正整數集合”。那么，我們是否應該以后都這樣稱呼它呢？我認為這并無必要。

正整數空間的概念，在數論乃至整個數學的發(fā)展歷程中，無疑是一個里程碑式的發(fā)現，標志著數學的一個重要轉折點。盡管在過去二十多年里，它尚未得到數學界的普遍認可，但其歷史意義和貢獻是不容忽視和抹殺的。

可以同一個金字塔結構表示它：

每一橫行的數列組都能獨立代表所有正整數，可以創(chuàng)建一個相應的表格，其中項數N的重要性與作用是巨大的。

在先前的文章中，我通過N+1空間探討了素數和合數的生成以及它們在正整數序列中的分布規(guī)律，提出了“合數項公式”和相應的“素數項公式”。實際上，2N+A空間以及其他空間也遵循相同的規(guī)律，只是應用場合有所區(qū)別。我們深入研究2N+A空間的規(guī)律，旨在更精準地解釋哥德巴赫猜想的證明過程，并從根本上闡明哥德巴赫猜想為何得以證實。

哥德巴赫猜想的證明公式q + p = 2N + 2具有深遠的意義，并且在多個領域中具有廣泛的應用潛力。例如，它為“孿生素數對猜想”的徹底解決帶來了可能，也可以視為間接地解決了這一猜想，并有助于揭示孿生素數對內在規(guī)律的奧秘。此外，這個證明公式有望成為一個重要的“數論定理”，在其他數學應用中發(fā)揮重要作用。

用2N+A空間做一個表格如下：

在奇數數列2N+1中，我們有一個“合數項公式”，如下所示：

N = a(2b+1) + b （公式 2）

其中，N、a、b均為項數，取值范圍為0、1、2、3……所有正整數。

通過這個公式，我們可以揭示奇數數列2N+1中素數與合數產生的機制。合數是由素數相乘得到的結果。同時，我們也能觀察到素數出現的規(guī)律：那些無法被之前形成的“合數數列”所包含的項數N，必須由一個新的素數來占據。

由于素數在數列中的位置是固定不變的，我們能夠構建一個“相對素數項公式”，

Ns = N - Nh （公式 3）

在此，Ns表示區(qū)間（0，N）內每一個素數的索引位置，其中N代表表格中的總項數，而Nh則指的是合數項的數量及其位置。

該公式具有極其重要的意義，它基本上揭示了素數在正整數序列中的分布規(guī)律。

素數與合數的分布規(guī)律與N+1空間保持一致?；谶@些規(guī)律，我們可以深入解讀哥德巴赫猜想的證明公式，揭示其內在的本質和意義。

接下來，我們將探討奇數數列中素數與合數的分布規(guī)律，以揭示哥德巴赫猜想公式背后隱藏的本質問題。

1）奇數數列2N+1必須在“正整數空間”的2N+A空間內進行研究，這樣等差數列才具有實際意義；

2）在此等差數列中，可以推導出“合數項數列”N = a(2b+1) + b；

3）我們假設項數N取值很大，形成一個閉區(qū)間[0，N]；

4）項數a和b是從0、1、2、3……連續(xù)取值的，而得到的項數N卻是離散的。然而，項數N展現出連續(xù)的變化趨勢，沒有突變；

5）隨著項數n的增加，閉區(qū)間[0，N]內的合數比例逐漸增大，相對而言，素數比例逐漸減小，但素數的總數是持續(xù)增加的，不會停滯或減少；

6）所有“合數項數列”都是以它的素數為周期的，即所有合數的周期都是奇數。它們的首尾數字相加永遠不會重合；

7）數列2N+1的首尾數字相加，永遠只有四種可能：兩個合數相加，合數與素數相加，素數與合數相加，以及素數與素數相加。

根據以上分析，我們可以得出結論：公式 q + p = 2N + 2 是成立的。哥德巴赫猜想的證明是無可爭議的。

借助這個公式q + p = 2N + 2，孿生素數對猜想便迎刃而解。孿生素數對的特性也隨之變得清晰。給定一個合數及其構成素數之一，我們便能推導出另一個素數。這個公式完全有潛力成為基礎數論中的一個“定理”，為研究數論問題和數學基礎理論提供了堅實的基礎。

當然，其他“正整數空間”同樣蘊藏著許多值得我們深入探索的奧秘。

我之所以對哥德巴赫猜想的證明如此著迷，原因不言自明。世人對此往往避而不談，數學界亦缺乏承認的勇氣，因為它可能會揭開某些人的偽裝。我的目標非常明確：

一個民族的文明必須不斷進步，而不是被虛假的事物所羈絆，甚至導致歷史性的退步。

2025年5月22日星期四