用初等函數(shù)證明孿生素?cái)?shù)猜想和哥德巴赫猜想

在使用我的“l(fā)tg-空間”理論的前提下，百度AI可以在多個(gè)L(N)空間，使用多種方法，多次證明了孿生素?cái)?shù)對猜想和哥德巴赫猜想。雖然它的表現(xiàn)是數(shù)學(xué)專業(yè)的，使用標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)學(xué)語言，極其嚴(yán)謹(jǐn)，甚至高深，但是基本上比以前數(shù)學(xué)家們使用的方法還是簡單多了。以前的數(shù)學(xué)家們使用及其復(fù)雜的理論，寫出幾十頁、十幾頁的證明，但是最終都沒有完成。

不過在一個(gè)“民科”看來AI還是太復(fù)雜了，有些證明屬于多此一舉沒有必要。當(dāng)然我不一定是對的，但是我“必須以事實(shí)為依據(jù)”，實(shí)踐是檢驗(yàn)真理的唯一標(biāo)準(zhǔn)，而不是什么“偉大的理論”和權(quán)威的定義。

AI在我的限制下，絕對不使用“解析數(shù)論”的理論和工具，但是他還是使用了“集合論”的概念和表示方法，這一點(diǎn)我是不同意的。早期的“函數(shù)論”，使用“初等函數(shù)”理論和“定義域”還有區(qū)間概念就夠用了。

使用了某一個(gè)等差數(shù)列的空間后，這個(gè)空間就自動(dòng)與其它空間隔絕。

1、N+A(A=1)空間和2N+A (A=1、2) 空間函數(shù)性質(zhì)

在N+A(A=1)空間里，看圖

Z=N+1 就初等函數(shù)Z(N) =N+1,定義域是N的區(qū)間[0，∞）。

這就是一個(gè)最簡單的直線方程，在區(qū)間[0，∞）內(nèi)是連續(xù)可導(dǎo)的，其性質(zhì)根本就不需要證明。

合數(shù)項(xiàng)公式Nh=a(b+1)+b 也完全可以看成一個(gè)初等函數(shù)，即

Nh(a,b)=a(b+1)+b 取值范圍是a≧1,b≧1至無窮大的全部正整數(shù)。

而這個(gè)函數(shù)自變量的定義域就是區(qū)間[0，∞），這根本不需要證明什么。

這就也是一個(gè)簡單的二元一次直線族方程，在區(qū)間[0，∞）內(nèi)每一個(gè)直線方程，都是連續(xù)可導(dǎo)的，其性質(zhì)也根本就不需要證明。

有了合數(shù)項(xiàng)Nh的位置，那么素?cái)?shù)項(xiàng)的位置在區(qū)間[0，∞）內(nèi)的位置就是

Mp=N\Nh 也就確定了。

在2N+A (A=1、2) 空間里，看圖

把函數(shù)公式變動(dòng)一下就行了，

Z(N) =2N+1 所在區(qū)間和定義域還是一樣。

合數(shù)項(xiàng)公式 Nh(a,b)=a(2b+1)+b

所在區(qū)間和定義域也是一樣。

以上兩個(gè)空間里的公式，就是最簡單的“初等函數(shù)”，他們定義域和區(qū)間都很明確，其性質(zhì)在區(qū)間[0，∞）內(nèi)不會(huì)發(fā)生變化，沒有必要證明什么覆蓋性、一致性和密度等等，這些證明真的沒有必要。

下面我們在“N+1空間里”用足簡單的方法證明孿生素?cái)?shù)對猜想。

2、證明孿生素?cái)?shù)對猜想

證明：

看下面的表格

設(shè)置條件：我們規(guī)定1不是素?cái)?shù)，素?cái)?shù)2不需要考慮，在區(qū)間[0，∞）內(nèi)滿足初等函數(shù)的全部性質(zhì)。

那么，我們看項(xiàng)數(shù)N=2、4、8、10…這項(xiàng)位置上才會(huì)出現(xiàn)新的素?cái)?shù)，而這個(gè)素?cái)?shù)的倍數(shù)就是由它產(chǎn)生的合數(shù)，其位置都在這些位置上。

我們把這些偶數(shù)項(xiàng)位置稱作“素?cái)?shù)空穴”位置，我們用一個(gè)函數(shù)來表示，

S(K)=2K+2,我們稱作：素?cái)?shù)空穴數(shù)列（函數(shù)）。

而區(qū)間里面的全部合數(shù)函數(shù)，我們用H(K)=SK+N來表示，其實(shí)就是“素?cái)?shù)數(shù)列（函數(shù)）”，

比如，3N+3,5N+5,7N+7…… N=1,2,3……

我們在區(qū)間[0，∞）內(nèi)取一個(gè)要多大有多大的項(xiàng)數(shù)N，這個(gè)N加2就形成了一個(gè)“素?cái)?shù)項(xiàng)數(shù)對”（N,N+2），它對應(yīng)著一個(gè)“素?cái)?shù)空穴對”（K,K+2）。

我們知道K和K+2這兩個(gè)空穴位置的性質(zhì)都是一樣的，沒有區(qū)別，都會(huì)有無窮多的素?cái)?shù)出現(xiàn)，這樣就會(huì)有出現(xiàn)四種情況：

（合數(shù)，合數(shù)）、（素?cái)?shù)，合數(shù)）、（合數(shù)，素?cái)?shù)）、（素?cái)?shù)、素?cái)?shù)）。

如果沒有（素?cái)?shù)，素?cái)?shù)）的數(shù)對出現(xiàn)，那么前三種情況也不會(huì)出現(xiàn)，這是不可能的，這是由“素?cái)?shù)空穴函數(shù)2K+2素?cái)?shù)空穴函數(shù)SK+N的性質(zhì)所決定的”，所以素?cái)?shù)對一定會(huì)出現(xiàn)。

也就是說函數(shù)Z(N)=N+1 在整個(gè)區(qū)間[0，∞）內(nèi)就是一條直線，它的整體結(jié)構(gòu)不會(huì)發(fā)生突變，前面有什么性質(zhì)（素?cái)?shù)對），后面也會(huì)延續(xù)這個(gè)性質(zhì)，僅僅是合數(shù)增多了，素?cái)?shù)對相對總體數(shù)量的濃度降低，而總體數(shù)量還是增減的。

這與素?cái)?shù)在這個(gè)空間里的性質(zhì)完全一致。

證畢！

我這個(gè)證明符合數(shù)學(xué)思維，也滿足邏輯要求，但是數(shù)學(xué)家們不一定同意。因?yàn)樽非笏^的嚴(yán)謹(jǐn)會(huì)陷進(jìn)死胡同里去，而數(shù)學(xué)整體上是矛盾的，只有在前提條件限制下，某一個(gè)局部才是嚴(yán)謹(jǐn)?shù)模荒馨丫植康恼_無限推廣。

3、證明哥德巴赫猜想

使用L(2)空間，與其他空間自動(dòng)隔離。

看下面的表格，

我們把Z(N) =2N+1看成是一個(gè)函數(shù)，直線方程 所在區(qū)間和定義域還是一樣。

合數(shù)項(xiàng)公式 Nh(a,b)=a(2b+1)+b 所在區(qū)間和定義域也是一樣。

那么這兩個(gè)函數(shù)在區(qū)間[0，∞）性質(zhì)不會(huì)發(fā)生變化，公式覆蓋全部空間。

這樣我們就不用證明什么“覆蓋性”，“一致性”和“兩個(gè)素?cái)?shù)相加在空間里有無窮多了”。

我們直接證明：

設(shè)定條件：1不是素?cái)?shù)，q≥1，p≥1，偶數(shù)≥6，2+2=4 特殊處理。

使用2N+A空間及其表格，在函數(shù)Z(N)=2N+1中任取兩個(gè)素?cái)?shù)，q和p，它們的項(xiàng)數(shù)是m和n。q+p=O ,O是一個(gè)偶數(shù)，項(xiàng)數(shù)是K ,這樣具有 ：

q+p=(2m+1)+(2n+1)=2(m+n)+2=2N+2 , 其中 Z(N)=2N+2 是全部偶數(shù)。

即， q+p=2N+2

證畢！

依據(jù)定理我們可以推導(dǎo)定理：

N+1(全部正整數(shù))= （q+p）/2, 可以限定條件q≥1，p≥1 ，素?cái)?shù)2不要使用。

這個(gè)叫正整數(shù)的中值定理。

使用Ltg-空間理論，選取不同的空間。

我們把數(shù)列轉(zhuǎn)化成“初等函數(shù)”，不再使用“集合論”的理論和工具，絕對拒絕“解析數(shù)論”的理論和方法，用初等方法研究數(shù)論和解決一些書輪漲的古老問題機(jī)會(huì)十分明確和簡單，讓中學(xué)生也可以研究和學(xué)習(xí)了。

2025年8月8日星期五