元代天文臺(tái)復(fù)原圖

一
1251年成吉思汗去世，由蒙哥即位。
蒙哥派他的一個(gè)弟弟旭烈兀西征中亞和西亞，建立了一個(gè)東起阿姆河、西括小亞細(xì)亞大部地區(qū)的伊兒汗國。（伊爾汗，即伊朗汗。）
旭烈兀西征時(shí)，不少精通天文歷法的中國學(xué)者隨軍西征，他們后來留在馬拉蓋天文臺(tái)工作，參加了《伊兒汗歷表》的編纂，并將中國天文歷法介紹到中亞。
蒙哥的另一個(gè)弟弟忽必烈總領(lǐng)漠南，1256年在開平建立藩邸，并征召回回天文學(xué)家為其工作，顯然這種形勢(shì)有利于中國和阿拉伯之間的天文學(xué)交流。
1260年忽必烈在開平繼大汗位，據(jù)《新元史·百官志》載，這一年在開平設(shè)置了司天臺(tái)。中統(tǒng)四年（1263）開平府升為上都。
至元四年（1267），著名天文學(xué)家札馬魯丁向忽必烈進(jìn)獻(xiàn)七件西域天文儀器。據(jù)李約瑟考證，札馬魯丁可能是札馬魯丁·伊本·穆罕默德·納賈里，他表示不愿負(fù)責(zé)修建伊兒汗國首都南面的馬拉蓋天文臺(tái)。受旭烈兀派遣而來中國。
忽必烈的皇弟擁有大型天文臺(tái)和眾多天文學(xué)家，不可能不對(duì)忽必烈產(chǎn)生重要影響。忽必烈在至元八年于上都承應(yīng)闕宮增置回回司天臺(tái)。
元世祖忽必烈的重視是元代天文學(xué)繼續(xù)發(fā)展的保證。他不像他的祖父在征戰(zhàn)中顧不上頒用新的歷法，盡管耶律楚材先后進(jìn)獻(xiàn)過《西征庚午元?dú)v》和《麻答歷》，但都未能采納頒行。早在至元四年（1267），他就將西域人札馬魯丁進(jìn)獻(xiàn)的《萬年歷》在部分地區(qū)頒用，并積極準(zhǔn)備組織編撰并不限于信奉伊斯蘭教人使用的通用歷法。因此，盡管蒙古族過去是一個(gè)靠物候掌握時(shí)日的文化比較落后的民族，但固有的習(xí)俗和形勢(shì)的變化，促使新的統(tǒng)治者重視天文歷法，為元代天文學(xué)發(fā)展創(chuàng)造了必要的條件。
《元史·百官志》：“世祖在潛邸時(shí)，有旨征回回為星學(xué)者?！?br/>李約瑟《中國科學(xué)技術(shù)史》中還提到他也可能名叫札馬魯丁·伊本·馬赫福茲，現(xiàn)在巴黎還存有他作的有72顆恒星的星表手稿。見J.Needham，Science and Civilisation in China，Vol III，pp.372-373。
《元史·歷志》稱“世祖稍頒行之”，《新元史·歷志》稱“西域人札馬魯丁用回回法撰萬年歷，帝稍采用之”。
二
旭烈兀在西亞建立伊爾汗國，并隨后在馬拉蓋地區(qū)（今伊朗西北部）建造了一座規(guī)模龐大的天文臺(tái)。
這里匯集了許多當(dāng)時(shí)優(yōu)秀的天文學(xué)家，波斯天文學(xué)家納西爾丁·圖西就曾在此負(fù)責(zé)天文觀測(cè)和計(jì)算活動(dòng)，完成了著名的《伊爾汗歷》。
在馬拉蓋天文臺(tái)工作的，也有來漢族的天文學(xué)家，《伊爾汗歷》中有專門介紹中國歷法的章節(jié)。中國的四季歷法深刻影響了西亞的歷法概念。
1267年，旭烈兀派遣西域天文學(xué)家札馬魯丁向忽必烈進(jìn)獻(xiàn)了七件西域天文儀器，史稱“西域儀象”。其中，就包括黃道渾儀、天球儀、地球儀和星盤等。忽必烈還在上都創(chuàng)立回回司天監(jiān)，任命札馬魯丁為回回司天監(jiān)的提點(diǎn)，作為天文臺(tái)的最高負(fù)責(zé)人。
回回司天監(jiān)不但負(fù)責(zé)天文觀測(cè)、計(jì)時(shí)以及占卜等事務(wù)，還負(fù)責(zé)編算和發(fā)行民用的回回歷書。
此外，阿拉伯天文儀器具有大型化的特點(diǎn)，阿拉伯天文學(xué)家認(rèn)為儀器的尺度越大，測(cè)量的精度也就越高，這樣的理念后來也影響到后來的一些天文儀器。元代的登封觀星臺(tái)采用四丈高表，而非傳統(tǒng)的八尺圭表，也被認(rèn)為受其影響。
另據(jù)《秘書監(jiān)志》記載，元代曾使用有“積尺諸家歷”。所謂“積尺”就是阿拉伯文Zj，指用于推算日月和五星位置，以及日月食時(shí)刻的阿拉伯天文算表，這些算表也成為此后編撰《回回歷法》的基礎(chǔ)。
元朝覆滅后，明太祖朱元璋對(duì)阿拉伯天文學(xué)也格外重視。在攻克元大都后，他下令將回回司天臺(tái)所藏大量阿拉伯文及波斯文的天文著作運(yùn)至南京，并先后吸納了幾十位原本為元朝服務(wù)的回回天文學(xué)家，包括馬德魯丁、馬沙亦黑與馬哈麻等。
朱元璋還派遣漢族天文學(xué)家去回回司天監(jiān)學(xué)習(xí)，對(duì)從元朝繳獲而來的部分天文學(xué)著作進(jìn)行翻譯，在1383年前后完成了《回回歷法》。在明代，回回歷法獲得了與官方大統(tǒng)歷相互“參用”的地位，常被用于日月食的預(yù)報(bào)。日月食是中國古代星占中最為兇險(xiǎn)的異常天象。與大統(tǒng)歷相比，回回歷法在預(yù)報(bào)日月的食分大小方面具有一定優(yōu)勢(shì)，能夠?yàn)槿赵率车念A(yù)報(bào)及其攘災(zāi)救護(hù)提供參考。
在回回歷法之前，中國傳統(tǒng)歷法無法預(yù)報(bào)月五星凌犯，所謂“凌犯”就是一個(gè)天體靠近另一個(gè)天體，意味著“侵犯”之意。每當(dāng)發(fā)生凌犯現(xiàn)象，古人都會(huì)對(duì)其進(jìn)行相應(yīng)的占驗(yàn)。對(duì)于相信天命的朱元璋來說，如果能實(shí)現(xiàn)對(duì)這一天象進(jìn)行預(yù)報(bào)，并提前采取應(yīng)對(duì)措施，以消弭可能出現(xiàn)的不利事件，無疑具有很強(qiáng)的吸引力，這也成了朱元璋對(duì)阿拉伯天文學(xué)極為重視的原因之一。隨著回回歷法被用于凌犯推算，外來的阿拉伯天文知識(shí)得以與中國的傳統(tǒng)星占相結(jié)合，出現(xiàn)了“以回回之法，占中朝之命”的特殊文化現(xiàn)象。
《回回歷法》中還有一份恒星星表，記載有黃道附近的277顆恒星所在的星座名稱、編號(hào)、黃道經(jīng)度和緯度、星等。這也是目前已知最早在中國介紹星等概念，以及進(jìn)行中外星名對(duì)照的恒星星表。
此外，與《回回歷法》一同編纂的還有一部阿拉伯星占著作，這就是《明譯天文書》，該書翻譯自阿拉伯天文學(xué)家闊識(shí)牙兒的《星占學(xué)導(dǎo)論》，也是當(dāng)時(shí)一部有影響的關(guān)于命宮占的著作。
朱元璋還曾命令手下的天文學(xué)家對(duì)中國和阿拉伯天文歷法系統(tǒng)進(jìn)行會(huì)通，即“欲合而為一，以成一代之歷志”，通過將兩者結(jié)合，制定出一部更為杰出的歷法。但因?yàn)閮煞N天文系統(tǒng)存在一些顯著的差異，最終未能如愿。
雖然朱元璋未能實(shí)現(xiàn)將傳統(tǒng)大統(tǒng)歷法和基于阿拉伯天文學(xué)的回回歷法合二為一，但這兩種歷法在明代自始至終都被相互參用，成為官方正式采用的兩部歷法。
三
有關(guān)耶律楚材與丘處機(jī)這兩位著名人物在中亞的天文學(xué)活動(dòng)的記載，是頗為重要的背景材料。它們表明，元代中國與伊斯蘭天文學(xué)的接觸，在忽必烈時(shí)代的高潮到來之前，早巳非?；钴S地進(jìn)行著。
耶律楚材（1189～1243）本為契丹人，遼朝皇室的直系子孫，先仕于金，后應(yīng)召至蒙古，于1219年作為成吉思汗的星占學(xué)和醫(yī)學(xué)顧問，隨大軍遠(yuǎn)征西域。在西征途中，他與伊斯蘭天文學(xué)家就月蝕問題發(fā)生爭(zhēng)論，《元史·耶律楚材傳》載其事云：
西域歷人奏：五月望，夜月當(dāng)蝕；楚材曰否，卒不蝕。明年十月，楚材言月當(dāng)蝕；西域人曰不蝕，至期果蝕八分。
此事發(fā)生于成吉思汗出發(fā)西征之第二年，即1220年，這可由《元史·歷志一》中“庚辰歲，太祖西征，五月望，月蝕不效……”的記載推斷出來。[1]
發(fā)生的地點(diǎn)為今烏茲別克共和國境內(nèi)之撒馬爾罕（Smarkand），[2]這可由耶律楚材自撰的西行記錄《西游錄》（向達(dá)校注，中華書局1981年版）中的行蹤推斷出來。
耶律楚材在中國傳統(tǒng)天文學(xué)方面造詣?lì)H深。元初承用金代《大明歷》，不久誤差屢現(xiàn)，上述1220年五月“月蝕不效”即為一例。為此耶律楚材作《西征庚午元?dú)v》（載于《元史·歷志》之五至六），其中首次處理了因地理經(jīng)度之差造成的時(shí)間差，這或許可以看成西方天文學(xué)方法在中國傳統(tǒng)天文體系中的影響之一例——因?yàn)榈乩斫?jīng)度差與時(shí)間差的問題在古希臘天文學(xué)中早已能夠處理，在與古希臘天文學(xué)一脈相承的伊斯蘭天文學(xué)中也是如此。
據(jù)另外的文獻(xiàn)記載，耶律楚材本人也通曉伊斯蘭歷法。元陶宗儀《南村輟耕錄》卷九“麻答把歷”條云：
耶律文正工于星歷、筮卜、雜算、內(nèi)算、音律、儒釋。異國之書，無不通究。嘗言西域歷五星密于中國，乃作《麻答把歷》，蓋回鶻歷名也。
聯(lián)系到耶律楚材在與“西域歷人”兩次爭(zhēng)論比試中都占上風(fēng)一事，可以推想他對(duì)中國傳統(tǒng)的天文學(xué)方法和伊斯蘭天文學(xué)方法都有了解，故能知己知彼，穩(wěn)操勝算。
約略與耶律楚材隨成吉思汗西征的同時(shí)，另一位著名的歷史人物丘處機(jī)（1148～1227）也正在他的中亞之行途中。他是奉召前去為成吉思汗講道的。丘處機(jī)于1221年歲末到達(dá)撒馬爾罕，幾乎可以說與耶律楚材接踵而至。丘處機(jī)在該城與當(dāng)?shù)靥煳膶W(xué)家討論了這年五月發(fā)生的日偏食（公歷5月23日），《長春真人西游記》卷上載其事云：
至邪米思干（按即撒馬爾罕）……時(shí)有算歷者在旁，師（按指丘處機(jī)）因問五月朔日食事。其人云：此中辰時(shí)食至六分止。師曰：前在陸局河時(shí)，午刻見其食既；又西南至金山，人言巳時(shí)食至七分。
此三處所見各不同?！越窳现w當(dāng)其下即見其食既，在旁者則千里漸殊耳。正如以扇翳燈，扇影所及，無復(fù)光明，其旁漸遠(yuǎn)，則燈光漸多矣。
丘處機(jī)此時(shí)已73歲高齡，在萬里征途中仍不忘考察天文學(xué)問題，足見他在這方面興趣之大。他對(duì)日食因地理位置不同而可見到不同食分的解釋和比喻，也完全正確。
耶律楚材與丘處機(jī)都在撒馬爾罕與當(dāng)?shù)靥煳膶W(xué)家接觸和交流，這一事實(shí)看來并非偶然。150年之后，此地成為新興的帖木兒王朝的首都，到烏魯伯格（Ulugh Beg）即位時(shí)，此地建起了規(guī)模宏大的天文臺(tái)（1420），烏魯伯格親自主持其事，通過觀測(cè)，編算出著名的《烏魯伯格天文表》——其中包括西方天文學(xué)史上自托勒密之后千余年間第一份獨(dú)立的恒星表。[3]
故撒馬爾罕當(dāng)?shù)兀坪蹰L期存在著很強(qiáng)的天文學(xué)傳統(tǒng)。
馬拉蓋天文臺(tái)上的中國學(xué)者是誰？
公元13世紀(jì)中葉，成吉思汗之孫旭烈兀（Hulagu，或作Hulegu）大舉西征，于1258年攻陷巴格達(dá)，阿拔斯朝的哈里發(fā)政權(quán)崩潰，伊兒汗王朝勃然興起。在著名伊斯蘭學(xué)者納速拉丁·圖思（Nasir al-Din al-Tusi）的襄助之下，旭烈兀于武功極盛后大興文治。伊兒汗朝的首都馬拉蓋（Maragha，今伊朗西北部大不里士城南）建起了當(dāng)時(shí)世界第一流的天文臺(tái)（1259），設(shè)備精良，規(guī)模宏大，號(hào)稱藏書四十余萬卷。馬拉蓋天文臺(tái)一度成為伊斯蘭世界的學(xué)術(shù)中心，吸引了世界各國的學(xué)者前去從事研究工作。
薩頓（C．Sarton）在他的《科學(xué)史導(dǎo)論》中提出，馬拉蓋天文臺(tái)上曾有一位中國學(xué)者參加工作。[4]
此后這一話題常被西方學(xué)者提起。但這位中國學(xué)者的姓名身世至今未能考證出來。
薩頓之說，實(shí)出于多桑（C．M．D’Ohsson）《蒙古史》，此書中說曾有中國天文學(xué)家隨旭烈兀至波斯，對(duì)馬拉蓋天文臺(tái)上的中國學(xué)者則僅記下其姓名音譯（Fao-moun-dji）。[5]
由于此人身世無法確知，其姓名究竟原是哪三個(gè)漢字也就只能依據(jù)譯音推測(cè)，比如李約瑟著作中采用“傅孟吉”三字。[6]
再追溯上去，多桑之說又是根據(jù)一部波斯文的編年史《達(dá)人的花園》而來。此書成于1317年，共分九卷，其八為《中國史》。書中有如下一段記載：
直到旭烈兀時(shí)代，他們（中國）的學(xué)者和天文家才隨同他一同來到此地（伊朗）。其中號(hào)稱“先生”的屠密遲，學(xué)者納速拉丁·圖思奉旭烈兀命編《伊兒汗天文表》時(shí)曾從他學(xué)習(xí)中國的天文推步之術(shù)。又，當(dāng)伊斯蘭君主合贊汗（Ghazan Mahmad Khan）命令纂輯《被贊賞的合贊史》時(shí)，拉施德丁（Rashid al-Din）丞相招致中國學(xué)者名李大遲及倪克孫，他們兩人都深通醫(yī)學(xué)、天文及歷史，而且從中國隨身帶來各種這類書籍，并講述中國紀(jì)年，年數(shù)及甲子是不確定的。[7]
關(guān)于馬拉蓋天文臺(tái)的中國學(xué)者，上面這段記載是現(xiàn)在所能找到的最早史料。“屠密遲”、“李大遲”、“倪克孫”都是根據(jù)波斯文音譯懸擬的漢文姓名，具體為何人無法考知?！巴烂苓t”當(dāng)即前文的“傅孟吉”——編成《伊兒汗天文表》正是納速拉丁·圖思在馬拉蓋天文臺(tái)所完成的最重要業(yè)績。由此還可知《伊兒汗天文表》（又稱《伊兒汗歷數(shù)書》，波斯文原名作Zij11-Khani）中有著中國天文學(xué)家的重要貢獻(xiàn)在內(nèi)。
最后還可知，由于異國文字的輾轉(zhuǎn)拼寫，人名發(fā)音嚴(yán)重失真。要確切考證出“屠密遲”或“傅孟吉”究竟是誰，恐怕只能依賴漢文新史料的發(fā)現(xiàn)。
雙語的天文學(xué)文獻(xiàn)
李約瑟曾引用瓦格納（Wagner）的記述，談到昔日保存在俄國普耳科沃天文臺(tái)的兩份手抄本天文學(xué)文獻(xiàn)。兩份抄本的內(nèi)容是一樣的，皆為從1204年開始的日、月、五大行星運(yùn)行表，寫就年代約在1261年。值得注意的是兩份抄本一份為阿拉伯文（波斯文），一份則為漢文。1261年是忽必烈即位的第二年，李約瑟猜測(cè)這兩份抄本可能是札馬魯?。ㄔ斚挛模┖?span search-type="3" search-href="newsapp://nc/search?entry=articleKeyword&word=%E9%83%AD%E5%AE%88%E6%95%AC">郭守敬合作的遺物。但因普耳科沃天文臺(tái)在第二次世界大戰(zhàn)中曾遭焚毀，李氏只能“希望這些手抄本不致成為灰燼”。[8]
在此之前，薩頓曾報(bào)道了另一件這時(shí)期的雙語天文學(xué)文獻(xiàn)。這是由伊斯蘭天文學(xué)家撒馬爾罕第（Ata ibn Ahmad al-Samarqandi）于1362年為元朝一王子撰寫的天文學(xué)著作，其中包括月球運(yùn)動(dòng)表。手稿原件現(xiàn)存巴黎，薩頓還發(fā)表了該件的部分書影，從中可見此件阿拉伯正文旁附有蒙文旁注，標(biāo)題頁則有漢文。[9]
此元朝的蒙古王子據(jù)說是成吉思汗和忽必烈的直系后裔阿刺忒納。[10]這件文獻(xiàn)中的天文學(xué)內(nèi)容似尚未見專題研究問世。
札馬魯丁以及他送來的七件西域儀器
元世祖忽必烈登位后第七年（1267），伊斯蘭天文學(xué)家札馬魯丁進(jìn)獻(xiàn)西域天文儀器七件。七儀的原名音譯、意譯、形制用途等皆載于《元史·天文志》，曾引起中外學(xué)者極大的研究興趣。由于七儀實(shí)物早已不存，故對(duì)于各儀的性質(zhì)用途等，學(xué)者們的意見并不完全一致。茲簡(jiǎn)述七儀原名音譯、哈特納（W．Hartner）所定阿拉伯原文對(duì)音、意譯（據(jù)《元史·天文志》），并略述主要研究文獻(xiàn)之結(jié)論，依次如下：
1．“咱禿哈刺吉（Dhatu al-halaq-i），漢言混天儀也。”李約瑟認(rèn)為是赤道式渾儀，中國學(xué)者認(rèn)為應(yīng)是黃道渾儀，[11]
是古希臘天文學(xué)中的經(jīng)典觀測(cè)儀器。
2．“咱禿朔八臺(tái)（Dhatu’sh-shu‘batai），漢言測(cè)驗(yàn)周天星曜之器也?！敝型鈱W(xué)者都傾向于認(rèn)為即托勒密在《至大論》（Almagest
）中所說的長尺（Organon parallacticon）。[12]
3．“魯哈麻亦渺凹只（Rukhamah-i-mu‘-wajja），漢言春秋分晷影堂?！庇脕頊y(cè)求春、秋分準(zhǔn)確時(shí)刻的儀器，與一座密閉的屋子（僅在屋脊正東西方向開有一縫）連成整體。
4．“魯哈麻亦木思塔余（Rukhamah-i-mustawiya），漢言冬夏至晷影堂也?！睖y(cè)求冬、夏至準(zhǔn)確時(shí)刻的儀器，與上儀相仿，也與一座屋子（屋脊正南北方向開縫）構(gòu)成整體。
5．“苦來亦撒麻（Kura-i-sama’），漢言渾天圖也?！敝型鈱W(xué)者皆無異議，即中國與西方古代都有的天球儀。
6．“苦來亦阿兒子（Kura-i-ard），漢言地理志也。”即地球儀，學(xué)者也無異議。
7．“兀速都兒刺（al-Ustulab），漢言定晝夜時(shí)刻之器也?！睂?shí)即中世紀(jì)在阿拉伯世界與歐洲都十分流行的星盤（astrolabe）。
上述七儀中，第1、2、5、6皆為在古希臘天文學(xué)中即已成型并采用者，此后一直承傳不絕，阿拉伯天文學(xué)家亦繼承之；第3、4兩種有著非常明顯的阿拉伯特色；第7種星盤，古希臘已有之，但后來成為中世紀(jì)阿拉伯天文學(xué)的特色之一，阿拉伯匠師制造的精美星盤久負(fù)盛名。如此淵源的七件儀器傳人中土，意義當(dāng)然非常重大。
札馬魯丁進(jìn)獻(xiàn)七儀之后四年，忽必烈下令在上都（今內(nèi)蒙古多倫縣東南境內(nèi)）設(shè)立回回司天臺(tái)（1271），并令札馬魯丁領(lǐng)導(dǎo)司天臺(tái)工作。及至元亡，明軍占領(lǐng)上都，將回回司天臺(tái)主要人員征召至南京為明朝服務(wù)，但是該臺(tái)上的西域儀器下落，卻迄今未見記載。由于元大都太史院的儀器都曾運(yùn)至南京，故有的學(xué)者推測(cè)上都回回司天臺(tái)的西域儀器也可能曾有過類似經(jīng)歷。但據(jù)筆者的看法，兩座晷影堂以及長尺之類，搬運(yùn)遷徙的可能性恐怕非常之小。
這位札馬魯丁是何許人，學(xué)者們迄今所知甚少。國內(nèi)學(xué)者基本上傾向于接受李約瑟的判斷，認(rèn)為札馬魯丁原是馬拉蓋天文臺(tái)上的天文學(xué)家，奉旭烈兀汗或其繼承人之派，來為元世祖忽必烈（系旭烈兀汗之兄）效力的。[13]
后來李迪提出：札馬魯丁其人就是拉施特（即本文前面提到的“拉施德丁丞相”）《史集》（Jami al-Tawatikh
）中所說的Jamal al-Din（札馬刺丁），此人于1249～1252年間來到中土，效力于蒙哥帳下，后來轉(zhuǎn)而為忽必烈服務(wù)，忽必烈登大汗之位后，又將札馬魯丁派回伊兒汗國，去馬拉蓋天文臺(tái)參觀學(xué)習(xí)，至1267年方始帶著馬拉蓋天文臺(tái)上的新成果（七件西域儀器，還有《萬年歷》）回到忽必烈宮廷。[14]
回回司天臺(tái)上的異域天文學(xué)書籍
上都的回回司天臺(tái)，既與伊兒汗王朝的馬拉蓋天文臺(tái)有親緣關(guān)系，又由伊斯蘭天文學(xué)家札馬魯丁領(lǐng)導(dǎo)，且專以進(jìn)行伊斯蘭天文學(xué)工作為務(wù)，則它在伊斯蘭天文學(xué)史上，無疑占有相當(dāng)重要的地位——它可以視為馬拉蓋天文臺(tái)與后來帖木兒王朝的撒馬爾罕天文臺(tái)之間的中途站。而它在歷史上華夏天文學(xué)與伊斯蘭天文學(xué)交流方面的重要地位，只要指出下面這件事就足以見其一斑：
至元十年（1273）閏六月十八日，太保傳，奉圣旨：“回回、漢兒兩個(gè)司天臺(tái)，都交秘書監(jiān)管者?！?br/>[15]
兩個(gè)所持天文學(xué)體系完全不同的天文臺(tái)，由同一個(gè)上級(jí)行政機(jī)關(guān)——秘書監(jiān)來領(lǐng)導(dǎo)，這在世界天文學(xué)史上也是極為罕見（如果不是僅見的話）的有趣現(xiàn)象?？上У氖?，對(duì)于這樣一座具有特殊地位和意義的天文臺(tái)，我們今天所知的情況卻非常有限。
在這些有限的信息中，特別值得注意的是元代《秘書監(jiān)志》中記載的一份藏書目錄，這些書籍都曾收藏在回回司天臺(tái)中，書目中天文數(shù)學(xué)部分共13種著作，茲錄如下：[16]
1．兀忽列的《四擘算法段數(shù)》十五部。
2．罕里速窟《允解算法段目》三部。
3．撒唯那罕答昔牙《諸般算法段目并儀式》十七部。
4．麥者思的《造司天儀式》十五部。
5．阿堪《訣斷諸般災(zāi)?！凡?。
6．藍(lán)木立《占卜法度》部。
7.麻塔合立《災(zāi)福正義》部。
8．海牙剔《窮歷法段數(shù)》七部。
9．呵些必牙《諸般算法》八部。
10．《積尺諸家歷》四十八部。
11．速瓦里可瓦乞必《星纂》四部。
12．撒那的阿刺忒《造渾儀香漏》八部。
13．撒非那《諸般法度纂要》十二部。
這里的“部”大體上就是“卷”。第5、6、7三種的部數(shù)數(shù)目空缺；由“本臺(tái)見合用經(jīng)書一百九十五部”減去其余10種的部數(shù)總和，可知此三種書共有58“部”。
這些書是用什么文字寫成的，尚未見明確記載。雖然不能完全排除它們是中文書籍的可能性，但筆者認(rèn)為它們更可能是波斯文或阿拉伯文的；它們很有可能就是札馬魯丁從馬拉蓋天文臺(tái)帶來的。
由于上述書目中音譯的人名和意譯的書名都很難確切還原成原文，因此這13種著作的證認(rèn)工作尚無多大進(jìn)展。方豪認(rèn)為第1種就是著名的歐幾里得《幾何原本》，“十五部”也恰與《幾何原本》的15卷吻合，[17]
這個(gè)判斷或許可信。還有人認(rèn)為書目中第4種可能是托勒密《至大論》，[18]似不可信；因《造司天儀式》顯然是專講天文儀器制造的，況且《至大論》全書13卷，也與“十五部”之?dāng)?shù)不合。
伊斯蘭天文學(xué)對(duì)郭守敬及其儀器有無影響？
在札馬魯丁進(jìn)獻(xiàn)七件西域儀器之后九年、上都回回司天臺(tái)建成后五年、回回司天臺(tái)和“漢兒司天臺(tái)”奉旨同由秘書監(jiān)領(lǐng)導(dǎo)之后三年，中國歷史上最偉大的天文學(xué)家之一郭守敬，奉命為“漢兒司天臺(tái)”設(shè)計(jì)和建造一批天文儀器，三年后完成（1276～1279）。這批儀器頗多創(chuàng)新之處，如簡(jiǎn)儀、仰儀、正方案、門規(guī)幾等。[19]
由于郭守敬造儀器在札馬魯丁獻(xiàn)西域儀器之后，所造各儀又多前此中國所未見者，因此很自然地產(chǎn)生了“郭守敬儀器是否曾受到伊斯蘭天文學(xué)影響”的問題。
對(duì)此問題，國內(nèi)學(xué)者主要的意見是否定的，認(rèn)為札馬魯丁所獻(xiàn)儀器“都沒有和中國傳統(tǒng)的天文學(xué)結(jié)合起來”，原因有二：一是這些黃道體系的儀器與中國的赤道體系傳統(tǒng)不合；二是使用西域儀器所需的數(shù)字知識(shí)等未能一起傳人。[20]
國外學(xué)者也有持否定態(tài)度的，如約翰遜（M.Johnson）明確指出，“1279年天文儀器的設(shè)計(jì)者們拒絕利用他們所熟知的穆斯林技術(shù)”。[21]李約瑟對(duì)此問題的態(tài)度不明確。例如關(guān)于簡(jiǎn)儀是否受到阿拉伯影響，他既表示證據(jù)不足，卻又說“從一切旁證看來，確實(shí)如此（受過影響）”。[22]但是這些旁證究竟是什么，他卻沒有給出。
筆者以為，就表面而言，郭守敬的儀器中確實(shí)看不出伊斯蘭天文學(xué)的直接影響，相反倒能清楚見到它們與中國傳統(tǒng)天文儀器之間的一脈相傳。對(duì)此可以給出一個(gè)相當(dāng)有力的解釋。
前述回、漢兩司天臺(tái)同歸秘書監(jiān)領(lǐng)導(dǎo)這一點(diǎn)至關(guān)重要，因?yàn)檫@一事實(shí)無疑已將郭守敬與札馬魯丁以及他們各自領(lǐng)導(dǎo)的漢、回天文學(xué)家置于同行競(jìng)爭(zhēng)的狀況中。郭守敬既奉命另造天文儀器，他當(dāng)然要盡量“拒絕”對(duì)手的影響，方能顯出他與對(duì)手各擅勝場(chǎng)，以便更求超越對(duì)手；倘若他接受了伊斯蘭儀器的影響，就會(huì)被對(duì)手指為步趨仿效，技不如人，則“漢兒司天臺(tái)”在此競(jìng)爭(zhēng)中將何以自立?
但是在另一方面，筆者又以為，就間接的層面而言，郭守敬似乎又受到了阿拉伯天文學(xué)的一些影響。此處姑先舉兩個(gè)例子以說明之。
其一是簡(jiǎn)儀。簡(jiǎn)儀之創(chuàng)新，即在其“簡(jiǎn)”——它不再追求環(huán)組重疊，一儀多效，而改為每一環(huán)組測(cè)量一對(duì)天球坐標(biāo)（簡(jiǎn)儀實(shí)際上是置于同一基座上的兩個(gè)分立儀器：赤道經(jīng)緯儀和地平經(jīng)緯儀）；這種一儀一效的風(fēng)格，是歐洲天文儀器的傳統(tǒng)風(fēng)格，從札馬魯丁所獻(xiàn)七儀到后來耶穌會(huì)士南懷仁（F.Verbiest）奉康熙帝之命所造六儀（今尚保存在北京古觀象臺(tái)），皆可看到這一風(fēng)格。
其二為高表。札馬魯丁七儀中有“冬夏至晷影堂”，其功能與中土古老的圭表一樣，但精確度可以較高；郭守敬不屑學(xué)之，仍從傳統(tǒng)的圭表上著手改進(jìn)，他的辦法是到河南登封去建造巨型的高表和量天尺（即巨型圭表）。但是眾所周知，“巨型化”正是阿拉伯天文儀器的特征風(fēng)格之一。
在上述兩例中，一是由阿拉伯天文學(xué)所傳遞的歐洲風(fēng)格，一是阿拉伯天文學(xué)本身所形成的風(fēng)格，它們都可以視為伊斯蘭天文學(xué)對(duì)郭守敬的間接影響。當(dāng)然，在發(fā)現(xiàn)更為確實(shí)的證據(jù)前，筆者并不打算將上述看法許為定論。
以蒙古征服為契機(jī)，在歐亞大陸上所引發(fā)的東西方天文學(xué)交流，是一個(gè)遠(yuǎn)未獲得充分研討的課題。這場(chǎng)交流中的史實(shí)、遺跡、它的影響、意義等等，都是非常引人人勝的。我們迄今所知者，很可能僅是冰山之一角。
（2021-04-22）