1887 年，德國物理學(xué)家海因里?！?shù)婪颉ず掌澱铝τ谕ㄟ^電火花放電實驗，驗證麥克斯韋方程預(yù)言的電磁波是否存在。

為更清晰地觀察電火花放電現(xiàn)象，赫茲特制暗箱，將接收電磁波的接收器置于其中，卻意外發(fā)現(xiàn)接收間隙的放電火花變暗。

“光電效應(yīng)”的示意圖（圖片來源：Wikipedia）

經(jīng)進(jìn)一步研究，赫茲發(fā)現(xiàn)電火花放電變暗，不是因暗箱屏蔽環(huán)境電磁波，而是因遮擋了陽光中的紫外光。當(dāng)紫外光直射接收器負(fù)電極時，電火花放電才最明顯。赫茲將這種光信號轉(zhuǎn)化電信號的現(xiàn)象命名為“光電效應(yīng)”。

該實驗結(jié)果發(fā)表后，在物理學(xué)界引發(fā)廣泛關(guān)注，眾多物理學(xué)家紛紛開展深入實驗，探索這一現(xiàn)象背后的科學(xué)原理。

“光電效應(yīng)”背后的經(jīng)典物理之迷

1902 年，德國基爾大學(xué)物理學(xué)家菲利普?萊納德正專注調(diào)試他革命性的發(fā)明——萊納德窗口陰極射線管。這種真空管末端裝有僅幾個微米厚的鋁箔窗，使電子束能首次穿出真空環(huán)境。

一次，助手的疏忽卻引發(fā)了一個關(guān)鍵發(fā)現(xiàn)：當(dāng)助手忘記拉上實驗室遮光窗簾，一道強烈的陽光（富含紫外光）穿透玻璃，直射真空管內(nèi)的鋅陰極。剎那間，萊納德和助手同時注意到——從鋁箔窗口射出的電子流急劇增強，熒光屏上的光斑驟然變亮！這戲劇性的一幕，清晰復(fù)現(xiàn)了 1887 年赫茲遺留的謎題：紫外光確能高效釋放金屬中的電子。

萊納德立刻意識到其重要性，帶領(lǐng)團(tuán)隊展開了長達(dá)兩年的系統(tǒng)研究——

改造儀器：用紫外光可穿透的石英窗替換玻璃窗；

控制變量：棱鏡分光獲得純凈單色光，精準(zhǔn)照射鋅、銅、鋁等金屬陰極；

精密測量：在管外加設(shè)勻強磁場，通過電子束的偏轉(zhuǎn)半徑計算其動能。

1902 年末，萊納德終于從海量數(shù)據(jù)中提煉出四條顛覆性規(guī)律：

1.極限頻率的“門檻”：紫外光可激發(fā)鋅釋放電子，紅光即便強度翻百倍仍無效，這說明光需跨越特定頻率閾值。

2.動能由頻率主宰：紫光打出的電子能量高，紅光打出的能量低，而打出的電子能量與光強無關(guān)。

3.瞬間響應(yīng)：光照啟動后，在 0.000000001 秒內(nèi)電子逸出，無能量積累。

4.光強決定電流規(guī)模：固定頻率時，光越強，單位時間激發(fā)的電子越多，電流越強。

這些規(guī)律讓當(dāng)時物理學(xué)家困惑，因為，除光電流與光強正比關(guān)系外，其他三條都與經(jīng)典物理學(xué)預(yù)期相悖，主要體現(xiàn)在：

1.頻率之謎

按經(jīng)典電磁理論，光作為連續(xù)電磁波，能量與光強相關(guān)，預(yù)期無論光頻率如何，光強足夠大就能使金屬電子逸出，但實驗顯示低頻強光也無法引發(fā)光電效應(yīng)。

2.動能矛盾

根據(jù)電磁學(xué)理論，光強度越大，光能量越高，預(yù)期光電子最大初動能與光強成正比，但實驗表明其僅隨入射光頻率增加而增大，與光強無關(guān)。

3.瞬時性之謎

電磁學(xué)理論認(rèn)為電子需從光中逐漸積累能量，預(yù)期光電效應(yīng)產(chǎn)生需時間積累，尤其光弱時，但實驗顯示入射光頻率高于極限頻率時，光電子發(fā)射幾乎瞬時，無需能量積累。

這些矛盾暴露出經(jīng)典物理學(xué)在解釋光電效應(yīng)時的缺陷，為愛因斯坦提出光量子假說奠定了基礎(chǔ)。

電磁波在頻率域上的分布圖（圖片來源：Wikipedia）

小小專利局職員

在草稿紙上寫下改寫歷史的奇怪符號

1905 年，26 歲的阿爾伯特·愛因斯坦在瑞士伯爾尼專利局擔(dān)任三級技術(shù)員，負(fù)責(zé)審核電磁設(shè)備等專利申請。這份工作使他接觸到前沿技術(shù)，培養(yǎng)了對物理現(xiàn)象的直觀理解。

白天，愛因斯坦處理繁瑣的文書工作，晚上和周末則沉浸于物理學(xué)研究。他的論文手稿常沾著辦公室的墨水漬，同事稱他“總在草稿紙上寫滿奇怪的符號”，卻不知這些符號即將改寫物理學(xué)史。

阿爾伯特·愛因斯坦（Albert Einstein）獲得1921年諾貝爾物理學(xué)獎后的官方肖像（圖片來源：Wikipedia）

正是在這份平凡的工作之余，愛因斯坦連續(xù)完成了 5 篇具有劃時代意義的論文，其中，一篇題為《關(guān)于光的產(chǎn)生與轉(zhuǎn)換的一個啟發(fā)性觀點》的論文，徹底顛覆了人類對光的認(rèn)知，并為他贏得了 1921 年諾貝爾物理學(xué)獎。這篇論文就是著名的光電效應(yīng)理論，它不僅解釋了當(dāng)時經(jīng)典物理學(xué)無法解釋的光電效應(yīng)現(xiàn)象，還開啟了量子力學(xué)的革命。

愛因斯坦在 1905 年以德文形式發(fā)表的《關(guān)于光的產(chǎn)生與轉(zhuǎn)換的一個啟發(fā)性觀點》的論文（圖片來源：Annalen der physik）參考文獻(xiàn)[1]

在這篇論文中，愛因斯坦受到普朗克能量量子化理論的啟發(fā)，創(chuàng)造性地提出了光量子的理論假設(shè)。他假設(shè)光的能量是以離散的“光量子”（后稱光子）形式進(jìn)行傳播，每個光子攜帶的能量 E 與其頻率 v 成正比，表達(dá)式為：E=hv。其中，h 為普朗克常數(shù)，ν 為光頻率。

基于這一假設(shè)，愛因斯坦進(jìn)一步推導(dǎo)出了著名的“光電方程”，用以解釋光電效應(yīng)中光電子的最大初動能，表達(dá)式為：

其中，W 是金屬的逸出功，

是光電子的最大動能。這意味著，陰極金屬中的電子在吸收一個光子的能量hν之后，一部分用于克服金屬的逸出功W，剩下的能量即為動能

愛因斯坦的光量子理論成功解釋了此前讓眾多科學(xué)家們感到困惑的光電效應(yīng)實驗現(xiàn)象：

1.頻率閾值
光子的頻率必須超過一定閾值，其能量才能超過金屬的逸出功，進(jìn)而激發(fā)出陰極金屬中的電子。若光子頻率低于此閾值，無論光強多大，電子都不會被激發(fā)。

2.光電子的最大動能

逸出電子的最大動能僅取決于光子的頻率，與入射光的強度無關(guān)。

3.瞬時性

之所以光電效應(yīng)在瞬時間完成，是因為電子一次性吸收光子能量，無需積累時間。

4.光電流與光強的關(guān)系

對于固定頻率的入射光，光電流強度與入射光強度成正比，因為光強影響的是光子數(shù)量而非單個光子的能量。

愛因斯坦曾用“啤酒瓶”類比光量子：就像啤酒只能整瓶購買，能量也只能被整份吸收。這種離散的量子化假設(shè)顛覆了經(jīng)典物理學(xué)的連續(xù)性觀念，促使物理學(xué)家們深入研究普朗克的量子理論，開啟了量子力學(xué)的革命。

量子革命的多米諾骨牌：

從光電效應(yīng)到波粒二象性

在經(jīng)典物理學(xué)中，波動性和粒子性被視為兩種截然不同的物理特性。然而，隨著對光和微觀粒子研究的深入，物理學(xué)家們發(fā)現(xiàn)，光和微觀粒子的行為無法用單一的波動理論或粒子理論來完全解釋。例如，光的干涉和衍射現(xiàn)象支持光的波動性，而光電效應(yīng)則揭示了光的粒子性。

愛因斯坦提出的光量子假說指出，光在傳播時具有波動性，而在與物質(zhì)進(jìn)行能量交換時表現(xiàn)出粒子性。因此，光既具有波動性，也具有粒子性，這種特性被稱為“波粒二象性”。

為了更直觀地展示光子的波粒二象性，愛因斯坦通過物理公式將光的粒子性與波動性參數(shù)聯(lián)系起來，形成了以下數(shù)學(xué)表達(dá)式：

p=h/λ

其中，p 是光子的動量，體現(xiàn)了光的粒子性；λ 是光子的波長，體現(xiàn)了光的波動性。這一公式成為波粒二象性的核心表達(dá)式。

“波粒二象性”的示意圖（圖片來源：Physical in My View 作者：Atul Sinha）

愛因斯坦的光量子理論成功解釋了光電效應(yīng)，也拉開了量子革命的序幕。1924 年，物理學(xué)家德布羅意受其啟發(fā)，提出電子等粒子也具有波動性。1926 年，物理學(xué)家薛定諤引入波函數(shù)描述量子態(tài)，這種波函數(shù)兼具波動性和粒子性，由此奠定了量子力學(xué)的理論基礎(chǔ)。

至此，愛因斯坦的光量子假說成為量子革命的重要起點，推動“波粒二象性”從光的特性上升為微觀世界的普遍規(guī)律。

然而，光量子假說

卻遭到了一系列的質(zhì)疑

愛因斯坦的光量子假說如同一顆璀璨星辰，劃破經(jīng)典物理學(xué)的夜空，照亮了量子世界的黎明。這一理論成功解釋了光電效應(yīng)中光電子釋放的條件、光電流飽和的特性，以及光電子動能與光頻率之間的關(guān)系，彰顯了科學(xué)創(chuàng)新的無限可能。

然而，偉大的理論在誕生之初往往面臨質(zhì)疑。愛因斯坦的光量子假說也遭遇了諸多挑戰(zhàn)，包括量子假說創(chuàng)始人普朗克在內(nèi)的一些著名物理學(xué)家對該理論持保留態(tài)度。美國物理學(xué)家密立根更是對光量子假說嗤之以鼻。從 1910 年至 1916 年，密立根精心設(shè)計了一系列精密實驗，試圖推翻愛因斯坦的光量子假說。

那么，愛因斯坦的光量子假說能否在實驗考驗中屹立不倒？物理學(xué)家們又如何巧妙設(shè)計實驗，捕捉到光量子的存在呢？這些問題的答案不僅關(guān)乎科學(xué)理論的驗證，更關(guān)乎人類對微觀世界認(rèn)知的深化。敬請期待下一篇文章，我們一起走進(jìn)奇妙的光量子世界，見證科學(xué)真理在實驗中閃耀光芒！

參考文獻(xiàn)

[1] Einstein A. übereinen die Erzeugung und Verwandlung des Lichtes betreffendenheuristischenGesichtspunkt[EB/OL].(1905-1-1)

策劃制作

出品丨科普中國

作者丨欒春陽 王雨桐 清華大學(xué)物理系博士

監(jiān)制丨中國科普博覽

責(zé)編丨張一諾

審校丨徐來、張林林