1905年的春天，瑞士伯爾尼專利局的三級(jí)技術(shù)員阿爾伯特·愛因斯坦在辦公桌抽屜里悄悄展開一疊草稿紙——那里藏著他關(guān)于光的本質(zhì)的革命性思考。這位26歲的年輕人不會(huì)想到，他在《物理學(xué)年鑒》上發(fā)表的論文《關(guān)于光的產(chǎn)生和轉(zhuǎn)化的一個(gè)啟發(fā)性觀點(diǎn)》，將掀起一場(chǎng)改變物理學(xué)根基的暴風(fēng)驟雨。

在這篇被他本人唯一稱為“革命性”的文章中，愛因斯坦提出了一個(gè)顛覆百年的假說：光的能量在空間中并非連續(xù)分布，而是由不可再分、局限在空間各點(diǎn)的“光量子”（后稱光子）組成，每個(gè)光量子攜帶能量Ehνh為普朗克常數(shù)，為光的頻率）。

這一觀點(diǎn)如同投進(jìn)平靜湖面的巨石，直接挑戰(zhàn)了統(tǒng)治物理學(xué)百年的麥克斯韋電磁理論，動(dòng)搖了光作為連續(xù)波動(dòng)的根基。

1927年，愛因斯坦在布魯塞爾舉行的索爾維會(huì)議上的合影，第一排中間為愛因斯坦

（圖片來源：Wikipedia）

然而，迎接這位年輕人的不是贊譽(yù)，而是近乎一致的冷遇。物理學(xué)權(quán)威們斥責(zé)其為“異端”，甚至量子論的奠基人馬克斯·普朗克也批評(píng)他“走得太遠(yuǎn)”。

在近二十年的漫長(zhǎng)爭(zhēng)議中，三位關(guān)鍵人物——普朗克、密立根與康普頓——以截然不同的角色，共同接力完成了光量子假說從被拒斥到被接納的科學(xué)革命長(zhǎng)跑。這段充滿戲劇性的歷史不僅見證了人類認(rèn)知的躍遷，更揭示了科學(xué)范式更替的艱難與壯美。

奠基者的質(zhì)疑：普朗克的保守與調(diào)和困境

頗具諷刺意味的是，量子理論的開創(chuàng)者馬克斯·普朗克，竟成為光量子假說最堅(jiān)決的反對(duì)者。1900年，普朗克提出能量量子化概念（Ehν）以解釋黑體輻射，但他認(rèn)為量子化僅限于物質(zhì)振子發(fā)射或吸收能量的過程，輻射在真空中傳播仍是連續(xù)的麥克斯韋波。1907年，他在致愛因斯坦的信中直言：

“我為光量子尋找的不是它在真空中的意義，而是它在吸收和發(fā)射地方的意義......真空中的過程仍應(yīng)由麥克斯韋方程精確描述。”

這揭示了兩人的根本分歧：普朗克將量子視為解釋能量交換的數(shù)學(xué)工具，是經(jīng)典理論框架下的修補(bǔ)；愛因斯坦則視光量子為描述光本質(zhì)的物理實(shí)在，要求徹底革新光的理論基礎(chǔ)。

當(dāng)時(shí)，光的波動(dòng)性已被楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn)確鑿證實(shí)，而支持粒子性的僅有光電效應(yīng)等少數(shù)現(xiàn)象。普朗克的保守立場(chǎng)代表了主流物理界的認(rèn)知慣性。

圖2 雙縫干涉實(shí)驗(yàn)的示意圖

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1913年，普朗克在推薦愛因斯坦進(jìn)入普魯士科學(xué)院的信中，一面盛贊其相對(duì)論成就，一面不忘聲明光量子假說是愛因斯坦的“失誤”。面對(duì)普朗克等權(quán)威的反對(duì)，愛因斯坦在1909年薩爾斯堡德國(guó)科學(xué)家年會(huì)上首次公開系統(tǒng)論證光量子假說時(shí)，仍不得不謹(jǐn)慎聲明：“這個(gè)概念具有暫時(shí)性特征，因?yàn)樗c實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證過的波動(dòng)理論不相協(xié)調(diào)。”這反映了他對(duì)波粒二象性深層矛盾的清醒認(rèn)識(shí)。

1911年，第一屆索爾維會(huì)議的合影

（圖片來源：Wikipedia）

普朗克與愛因斯坦的爭(zhēng)論背后，是兩代物理學(xué)家的思維差異。普朗克曾感慨：“新科學(xué)真理的勝利，不是靠說服反對(duì)者，而是因?yàn)榉磳?duì)者最終逝去，熟悉它的新一代成長(zhǎng)起來。”這句話后來成為科學(xué)革命的經(jīng)典注腳。

但鮮為人知的是，這兩位理論巨匠私下卻保持著深厚友誼。1913年夏天，普朗克與物理學(xué)家能斯特專程乘火車到蘇黎世拜訪愛因斯坦。當(dāng)兩位年過半百的學(xué)者走出車廂，看到手捧鮮花迎接的愛因斯坦時(shí)，一場(chǎng)影響物理學(xué)走向的對(duì)話就此展開——他們最終說服愛因斯坦前往柏林工作。

十年“打臉”：密立根的精密證偽與意外證實(shí)

當(dāng)理論爭(zhēng)論陷入僵局，美國(guó)實(shí)驗(yàn)物理學(xué)家羅伯特·密立根站了出來。他堅(jiān)信愛因斯坦的光量子假說是錯(cuò)的，經(jīng)典波動(dòng)理論才是光的真理。為了證明這一點(diǎn)，他決心設(shè)計(jì)一個(gè)前所未有的精密實(shí)驗(yàn)，目標(biāo)是直接測(cè)量光電效應(yīng)中電子的能量與光的關(guān)系

為此，密立根和他的團(tuán)隊(duì)耗費(fèi)了整整十年（1905-1915），打造了一套極其精巧的實(shí)驗(yàn)裝置：

• 超高真空環(huán)境：將裝置內(nèi)部抽到近乎太空般的真空，排除氣體分子的干擾。
• 實(shí)時(shí)“刷新”金屬表面：用微型刀具在真空中不斷切削電極，露出絕對(duì)干凈、無氧化的純金屬表面。
• 精準(zhǔn)的“光調(diào)色盤”：使用汞燈發(fā)出六種顏色（波長(zhǎng)）非常精確的單色光，從紫外線到可見光。
• 捕捉電子的“靈敏耳朵”：用超靈敏的靜電計(jì)，探測(cè)金屬被光照后釋放出的微弱電子流（光電流）。

密立根的核心目標(biāo)是：測(cè)量不同光照射下，被打出來的電子的最大能量（表現(xiàn)為“遏止電壓”）。他期待的結(jié)果是：光的強(qiáng)度越強(qiáng)，電子能量越大（經(jīng)典理論預(yù)言）。如果實(shí)驗(yàn)結(jié)果是這樣，就能推翻愛因斯坦的理論。反之，如果光的顏色（頻率）決定電子能量（愛因斯坦預(yù)言），那將是對(duì)經(jīng)典理論的巨大挑戰(zhàn)。

然而，實(shí)驗(yàn)結(jié)果讓密立根大吃一驚——數(shù)據(jù)清晰地支持了愛因斯坦：

頻率決定能量：遏止電壓與光頻率（而非強(qiáng)度）呈完美線性關(guān)系。也就是說，高頻紫光打出高能電子，低頻紅光打出低能電子。這直接證實(shí)了愛因斯坦的核心預(yù)言：光電子能量只由光頻率決定，徹底否定了經(jīng)典“能量積累”模型。

普朗克常數(shù)h的普適性：從線性關(guān)系的斜率計(jì)算出的普朗克常數(shù)，與普朗克研究黑體輻射得出的值驚人一致。這證明同一個(gè)量子常數(shù)既支配熾熱物體發(fā)光，也支配光電效應(yīng)，揭示了量子規(guī)律的普適性。

逸出功W?的物理實(shí)在：實(shí)驗(yàn)直線的截距揭示，不同金屬釋放電子所需的最小能量（逸出功W?）并不相同，這驗(yàn)證了愛因斯坦引入的“逸出功”概念，確認(rèn)為金屬的固有屬性。

1932年，密立根和愛因斯坦在加州理工學(xué)院的合影

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面對(duì)無可辯駁的數(shù)據(jù)，密立根在1915年論文中承認(rèn)：“實(shí)驗(yàn)精確地驗(yàn)證了愛因斯坦方程……盡管其物理假設(shè)（光量子）看似荒謬?！?1923年在諾貝爾獎(jiǎng)演講中，他更是感慨：“我花費(fèi)十年試圖推翻愛因斯坦理論，最終數(shù)據(jù)迫使我承認(rèn)其正確性?！边@場(chǎng)“被迫的勝利”彰顯了實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)理論的終極裁判權(quán)。

決定性一瞥：康普頓“看見”了光子

光電效應(yīng)只證實(shí)能量離散，卻仍留下懸念：光量子是否像實(shí)物粒子一樣擁有動(dòng)量？1922年深秋，芝加哥大學(xué)一座由紅磚砌成的實(shí)驗(yàn)室里，阿瑟·康普頓（Arthur H. Compton）把一束波長(zhǎng)極短的X射線射向一塊看似普通的石墨晶體。他屏息凝神，等待的不是美麗的衍射環(huán)，而是一場(chǎng)“粒子臺(tái)球賽”的開球。

康普頓正在操縱X射線光譜儀

（圖片來源：Wikipedia）

康普頓在感光底片上看到了兩條清晰分離的光斑：一條與入射波長(zhǎng)完全重合，光子只是“擦肩而過”，幾乎未失能量；另一條卻奇跡般地移向更長(zhǎng)波長(zhǎng)，能量減少，波長(zhǎng)被“拉長(zhǎng)”——這是經(jīng)典波動(dòng)圖像無法解釋的。

更關(guān)鍵的是，康普頓發(fā)現(xiàn)：散射光波長(zhǎng)的增加量（“紅移”程度）呈現(xiàn)出一個(gè)清晰的規(guī)律——它僅與散射角θ（光子被偏轉(zhuǎn)的角度）有關(guān)，且隨散射角增大而單調(diào)增加。為了驗(yàn)證這一規(guī)律的普適性，他更換了多種散射材料：從石墨、石蠟、鋁片，實(shí)驗(yàn)結(jié)果都一致——波長(zhǎng)偏移量完全獨(dú)立于材料種類，只取決于散射角。

這一現(xiàn)象徹底超出了經(jīng)典波動(dòng)理論的解釋能力。康普頓意識(shí)到，必須引入新的物理圖像：將X射線光子視為攜帶能量（E = hν）和動(dòng)量（p = h/λ）的粒子，與靶物質(zhì)中近似靜止的自由電子發(fā)生碰撞。如果這個(gè)碰撞過程嚴(yán)格遵守能量守恒和動(dòng)量守恒定律（如同兩個(gè)臺(tái)球的彈性碰撞），那么理論計(jì)算將預(yù)言：散射角θ越大，光子損失的能量就越多，其波長(zhǎng)增加量（Δλ）也就越大。

康普頓將不同角度下測(cè)得的波長(zhǎng)偏移數(shù)據(jù)，與基于能量-動(dòng)量守恒原理推導(dǎo)出的理論關(guān)系進(jìn)行比對(duì)，發(fā)現(xiàn)所有實(shí)驗(yàn)點(diǎn)都精確地落在理論曲線上，完美吻合。這一無可辯駁的吻合，提供了光子具有動(dòng)量的直接實(shí)驗(yàn)證據(jù)，強(qiáng)有力地支持了愛因斯坦的光量子假說，并確證了光具有粒子性這一基本屬性。

康普頓散射的示意圖

（圖片來源：Wikipedia）

每一個(gè)實(shí)驗(yàn)點(diǎn)都落在理論曲線上，像釘子一樣釘住了光子的“粒子身份”。

為了說服仍沉浸在波動(dòng)幻想中的同僚，康普頓在1923年春天舉辦了一次公開演示。他把X射線管、石墨靶、旋轉(zhuǎn)臂式探測(cè)器搬進(jìn)芝加哥最大的階梯教室，現(xiàn)場(chǎng)調(diào)整散射角，實(shí)時(shí)投影計(jì)數(shù)器的“咔噠”聲。當(dāng)臂架轉(zhuǎn)到90°時(shí)，揚(yáng)聲器里傳來密集而清脆的脈沖——那是單個(gè)光子被電子撞飛后，探測(cè)器發(fā)出的“目擊證詞”。臺(tái)下驚嘆聲此起彼伏，一位老教授喃喃道：“原來X射線真的是彈珠?！?/p>

就在康普頓論文刊出不久，中國(guó)留學(xué)生吳有訓(xùn)加入戰(zhàn)團(tuán)。他系統(tǒng)更換散射材料：石蠟、硫、鋁、銅......每一次實(shí)驗(yàn)，散射后光子波長(zhǎng)的增加量都只與角度有關(guān)，與材料無關(guān)。吳有訓(xùn)將15組數(shù)據(jù)繪制成一張巨大的“康普頓-吳圖”，曲線重合得天衣無縫。這份手稿至今仍保存在清華大學(xué)檔案館，成為東方學(xué)者對(duì)量子革命的直接貢獻(xiàn)。

1924年4月，愛因斯坦在《柏林日?qǐng)?bào)》撰文，用大眾語言總結(jié)這場(chǎng)“臺(tái)球賽”：“光子不僅攜帶能量包，也攜帶動(dòng)量包。當(dāng)它撞上電子，就像兩顆臺(tái)球相撞，能量與動(dòng)量都守恒。我們終于被迫承認(rèn)，光既是波，也是粒子?！?/p>

文章發(fā)表當(dāng)天，柏林街頭報(bào)童高喊：“光，原來也會(huì)打臺(tái)球！”一夜之間，光量子從“可疑假說”躍升為“家喻戶曉的粒子”。1927年，康普頓因該發(fā)現(xiàn)榮獲諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)（與威爾遜共享），標(biāo)志著光量子作為物理實(shí)在被最終接納。

真理的接力賽

這場(chǎng)持續(xù)二十年的科學(xué)驗(yàn)證長(zhǎng)跑，完美呈現(xiàn)了科學(xué)革命的經(jīng)典路徑：普朗克的質(zhì)疑代表對(duì)舊范式的守護(hù)，密立根的證偽彰顯實(shí)驗(yàn)的仲裁力量，康普頓的觀測(cè)則提供決定性證據(jù)鏈。三人接力推動(dòng)物理學(xué)完成根本性躍遷：能量從連續(xù)到離散，量子從工具到本體，研究從現(xiàn)象描述到本質(zhì)探索。

耐人尋味的是歷史的時(shí)間差：愛因斯坦1921年因光電效應(yīng)獲諾獎(jiǎng)時(shí)，頒獎(jiǎng)詞僅提“發(fā)現(xiàn)光電效應(yīng)定律”，刻意避用“光量子”一詞；而康普頓1927年獲獎(jiǎng)才標(biāo)志著理論全面勝利——科學(xué)共識(shí)的形成，往往滯后于真理的發(fā)現(xiàn)。

愛因斯坦的光量子假說如同一把鑰匙，開啟了量子力學(xué)的大門。它不僅直接啟發(fā)德布羅意提出物質(zhì)波理論（1924年），催生薛定諤波動(dòng)方程（1926年），更奠定了現(xiàn)代量子光學(xué)的基礎(chǔ)。從激光技術(shù)（受激輻射理論的應(yīng)用）到光伏發(fā)電，從高能物理探測(cè)到量子通信，愛因斯坦1905年的奇思妙想已融入人類科技的血液。

再次回望這段歷史，光量子的故事告訴我們，真理從不會(huì)不戰(zhàn)而勝——它需要思想的勇氣、實(shí)驗(yàn)的嚴(yán)謹(jǐn)，以及那些在黑暗中堅(jiān)守光明的靈魂。愛因斯坦在伯爾尼專利局抽屜里藏匿的革命火種，最終照亮了人類認(rèn)知的新大陸。

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出品：科普中國(guó)

作者：欒春陽 王雨桐（清華大學(xué)物理系博士）

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