導語

圣塔菲研究所（Santa Fe Institute）致力于復雜系統(tǒng)科學，是領域內最具活力和能力的智囊團。它涉獵廣泛，成果頗豐，對我國復雜系統(tǒng)科學領域也有很大影響。2010 年 10 月北京師范大學教授、集智創(chuàng)始人張江首次訪問圣塔菲研究所，所見所聞組成了他后來在國內傳播復雜科學時，最常提起的 “圣塔菲記憶”。

2024年，圣塔菲研究所發(fā)布了《Foundational Papers in Complexity Science》（以下簡稱復雜科學經典論文集），這本文集收錄了 20 世紀復雜科學領域 89 篇重要文獻，涵蓋熵、演化與適應、非線性動力學與計算等關鍵主題。集智俱樂部聯(lián)合北京師范大學教授張江、中國人民大學博士研究生陳繹安、北京師范大學博士研究生陶如意，邱仲普、清華大學博士后劉家臻共同發(fā)起，聚焦復雜科學經典論文集進行解讀與研討。讀書會自2025年8月22日開始，每周五晚上7：30-9：30進行，預計持續(xù)分享6-8周。

同時，2021年在集智學園上線的圣塔菲研究所系列免費公開課是“零門檻卻高含金量”的復雜科學經典入門課，這9門組課的講師團隊幾乎是圣塔菲研究所學術基因的 “活載體”—— 他們中有圣塔菲前任所長、有深耕復雜系統(tǒng)數(shù)十年的先驅、有跨學科研究的領軍者，每個人的研究方向都與課程章節(jié)深度契合，讓學習者能直接觸摸復雜科學領域本質。

趙思怡丨作者

集智學園編輯部丨審校

2010年集智俱樂部創(chuàng)始人張江站在圣塔菲研究所的白云下，感慨 “這里的智慧讓我看見世界另一面” ；2021年這座復雜科學圣地的核心知識，以 9 門免費公開課的形式在集智學園上線；現(xiàn)在，集智俱樂部聚焦2024年圣塔菲研究所發(fā)布的經典論文集進行解讀研討。

自2025年8月22日開始，與此同時，集智學園為剛入門復雜科學、對復雜系統(tǒng)充滿好奇的同學們整理了圣塔菲經典公開課學習路徑，這 9 門課構成了一套完整的 “復雜科學學習地圖”—— 無需深厚的科學或數(shù)學背景，無論是高中生、職場人還是專業(yè)研究者，都能在其中找到屬于自己的探索方向。

圣塔菲的 “無墻” 魅力：藏在小鎮(zhèn)里的科學圣地

“這就是著名的圣塔菲研究所？怎么沒有高樓大廈，只有一間普通平房？”2010 年的張江，繞著研究所大門旁的小路爬山時，曾不止一次懷疑自己找錯了地方。直到看見大門旁橫幅上 “Santa Fe Institute” 的字樣，他才確信，眼前這個藏在新墨西哥草原旁的小鎮(zhèn)建筑，就是全球復雜系統(tǒng)研究者心中的 “圣地”—— 正如著名理論物理學家郝柏林先生（1934-2018）在 2009 年《科學》雜志文章中所評價的：“圣塔菲研究所（Santa Fe Institute）致力于復雜系統(tǒng)科學，是領域內最具活力和能力的智囊團。”

圣塔菲到底有哪些獨特之處？

它原是 1944 年訪問過延安的赫爾利特使的別墅，1984 年被改造成研究所后，順山勢延建三層，成了 “沒有高層建筑的鄉(xiāng)鎮(zhèn)” 里的學術高地。這里只有十幾位常駐研究人員，卻聚集著來自世界各國的外聘教授與訪問者，大家?guī)е煌瑢W科背景，在 “松散自由的環(huán)境中切磋”—— 這種 “跨學科” 的內核，恰是圣塔菲的靈魂。郝柏林提到，時任所長韋斯特（G. West）偏愛用 “transdisciplinary” 形容這種交流，因為它更能體現(xiàn) “從一門學問跨入另一領域的努力”。（詳情請見集智俱樂部文章：）

圖1：圣菲研究所

研究所里藏著太多顛覆認知的細節(jié)，這些細節(jié)在張江的記憶與郝柏林的文字中形成了奇妙呼應：主建筑中間的露天小院里，學者們一邊曬太陽一邊吃午餐，偶爾能遇見 “夸克之父” Murray Gell-mann—— 這位諾貝爾獎得主穿著普通，安靜聽大家聊天，身邊沒有簇擁的人群；走廊墻上貼滿學者的漫畫肖像，韋斯特（異速生長律權威）的畫像格外顯眼；最讓張江心動的圖書館，兩間屋子不大，卻藏著從神經科學、生態(tài)學到信息論、分形理論的著作，甚至有《Fractal Space-Time and Microphysics》這樣的前沿書籍，郝柏林稱這里 “形成了復雜性研究的重要信息資源”，從 1989 年起的工作論文都能在官網查到，“反映了各個時期的研究領域變化”。

更特別的是圣塔菲的 “無墻” 氛圍：屋檐下的桌椅是天然討論區(qū)，玻璃上寫滿隨手畫的公式；Staff 團隊和科研人員數(shù)量相當，有人專門負責午餐、下午茶，讓科學家能專心思考 —— 郝柏林在文中提到，這里的年度預算雖有政府資助，但 “不超過總預算的 40%”，就是為了 “不讓政府機構左右研究方向”。正是這樣的環(huán)境，讓張江在兩周里與 Eric Smith 探討生命起源與熱力學的結合，還和韋斯特交流了國家異速生長律的研究；也讓郝柏林在 2004 年后，協(xié)助圣塔菲在國內組織了四屆 “復雜系統(tǒng)夏季學?！?，讓這種學術氛圍滲透到中國。

圣塔菲的學術深耕：從經典研究到全球影響

圣塔菲的價值，遠不止于環(huán)境的自由，更在于它 “基于大量數(shù)據(jù)或實地考察，輔以模型研究和計算機模擬” 的扎實研究，讓圣塔菲聲名遠揚的案例后來也成了復雜科學領域的經典：

比如對 “克利伯冪次律” 的破解。1932 年生物學家發(fā)現(xiàn)，哺乳動物的代謝速率與體重滿足 B=M3/?，但 70 年來沒人能解釋分母 “4” 的由來。圣塔菲的學者們發(fā)現(xiàn)，這源于生物循環(huán)系統(tǒng)的分形網絡 —— 從主動脈到微血管的層級結構，要滿足 “阻抗匹配” 才能讓血液暢通，而分形的幾何特性恰好給出了 “4” 這個關鍵數(shù)字。郝柏林評價這一研究 “從經驗規(guī)律到數(shù)學理論，解開了長期懸疑”。

圖2：克利伯冪次律

再比如對城市的研究。圣塔菲的科學家搜集了全球城市數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)城市指標與人口的關系遵從冪次律：住房、用水等個人需求與人口線性相關，道路、電纜等支撐體系呈 “亞線性”（β≈0.8），體現(xiàn)城市的 “節(jié)約”；而專利數(shù)、犯罪率等人類活動指標呈 “超線性”（β=1.1～1.3），說明城市需要不斷創(chuàng)新才能維持增長。這些發(fā)現(xiàn)，后來被韋斯特發(fā)表在《美國科學院院報》上，成了理解城市化的重要依據(jù)。

還有對恐怖事件的統(tǒng)計分析 —— 從 1968 年的 10878 個恐怖事件數(shù)據(jù)中，圣塔菲團隊發(fā)現(xiàn)事件頻度與嚴重性遵從冪次律，“911” 這樣的大事件與小事件落在同一條曲線上，說明它們可能有共同成因。郝柏林在文中感慨，這些研究 “不是從概念到概念的空洞議論”，而是用具體方法解答真實問題。

圣塔菲 9 門免費公開課：零門檻解鎖復雜科學全景

2021年在集智學園上線的圣塔菲研究所系列免費公開課，正是銜接 “經典研究” 與 “大眾學習” 的橋梁 —— 它把圣塔菲幾十年的學術精華，拆解成零門檻的內容，讓沒接觸過復雜科學的人，也能跟上這些前沿思想的腳步。

本系列課程共有9門組課，構建起一套覆蓋 “基礎認知 - 核心理論 - 實操應用 - 前沿探索” 的完整學習體系。無需深厚科學或數(shù)學背景，從高中生到專業(yè)研究者，都能順著這套課程脈絡，觸摸自然與社會背后的復雜規(guī)律。

先識全局：從 “復雜科學簡介” 打開大門

作為整個系列的 “入門鑰匙”，《圣塔菲課程：復雜科學簡介》早已為我們揭開了復雜系統(tǒng)的神秘面紗。10 個章節(jié)覆蓋 “混沌動力學”“分形”“遺傳算法”“社會合作模型” 等核心主題，每節(jié)由短視頻、嵌入式測驗和可選作業(yè)構成，哪怕是第一次接觸 “復雜系統(tǒng)” 的高中生，也能通過 “NetLogo 模擬蟻群覓食”“計算雪花分形維度” 等實操，直觀感受 “簡單規(guī)則涌現(xiàn)復雜行為” 的神奇。

網頁鏈接：https://campus.swarma.org/course/1349

這門課就像圣塔菲小鎮(zhèn)的 “游客中心”，先帶你認識 “復雜系統(tǒng)家族” 的全貌 —— 從生物的自組織（如蜂群）到社會的協(xié)作（如城市），再到網絡的連接（如人際網絡），為后續(xù)深入細分領域打下基礎。

探源生命：從 “無生命” 到 “活系統(tǒng)” 的追問

如果說 “復雜科學簡介” 是全局概覽，那《圣塔菲課程：生命起源》則是一次對 “生命本質” 的深度溯源。這門課跳出傳統(tǒng)生物學框架，從地學（早期地球的地質環(huán)境）、化學（生命前的化學反應）、物理（熱力學與自組織）甚至演化理論的角度，追問 “非生命世界如何誕生生命”。

網頁鏈接：https://campus.swarma.org/course/2459

解構規(guī)律：數(shù)學與物理視角下的復雜本質

圣塔菲的研究從不缺 “用數(shù)學解釋世界” 的智慧，這一點在三門硬核卻易懂的課程中體現(xiàn)得淋漓盡致：

1. 《重整化理論簡介》：從 JPEG 到量子引力的 “簡化智慧”

你或許想不到，手機里的 JPEG 圖片壓縮、經濟學家的行為模型、量子物理的基礎理論，背后共享一個核心思想 ——重整化：即 “在不同尺度下簡化世界描述，卻不丟失關鍵信息”。

網頁鏈接：https://campus.swarma.org/course/3591

1. 《分形與規(guī)模標度律》：藏在自然與社會中的 “自相似密碼”

“為什么樹的分支、雪花的紋路、海岸線的輪廓，放大后都相似？”“為什么城市人口越多，創(chuàng)新率越高（超線性增長）？”《分形與規(guī)模標度律》會帶你解開這些 “自相似” 與 “標度” 的秘密。

網頁鏈接：https://campus.swarma.org/course/3430

1. 《非線性動力學》：混沌背后的 “確定性秩序”

“蝴蝶效應”“奇異吸引子”“分岔”—— 這些聽起來玄乎的概念，在《非線性動力學》中變得清晰可觸。課程面向有基礎微積分和編程能力的學習者，從 “離散映射（如邏輯斯蒂映射）” 到 “連續(xù)流（如微分方程）”，帶你拆解混沌系統(tǒng)的核心特征：

網頁鏈接：https://campus.swarma.org/course/3041

• 你會通過編程模擬 “邏輯斯蒂映射的分岔過程”，親眼看到 “參數(shù)微小變化導致行為質變”；

• 學習 “數(shù)值求解混沌系統(tǒng)” 的方法，理解 “為什么天氣預報只能短期準確”；

• 最后還會接觸 “混沌控制”“太陽系混沌” 甚至 “混沌在音樂中的應用”。

解碼信息：從 “比特” 到 “復雜系統(tǒng)” 的連接

信息是復雜系統(tǒng)的 “血液”，而《圣塔菲課程：信息論簡介》則教會我們 “讀懂這血液的語言”。由 MIT 教授、量子計算專家 Seth Lloyd 主講，課程從 “比特（bit）” 出發(fā)，逐步延伸到 “互信息”“信道容量”“香農編碼定理”，甚至 “信息與熵的關系”。

網頁鏈接：https://campus.swarma.org/course/3531

探索計算：從 “易與難” 到 “可能與不可能”

《圣塔菲課程：計算與復雜性》則帶我們走進 “理論計算機科學” 與 “復雜系統(tǒng)” 的交叉地帶。課程不糾結于代碼，而是聚焦 “問題的本質難度”：

網頁鏈接：https://campus.swarma.org/course/2666

• 什么是 “多項式時間（P）問題”（如排序）？什么是 “NP 完全問題”（如旅行商問題）？

• 為什么有些問題 “理論上可解，實際上不可解”（如停機問題）？

• 如何用 “歸約” 的思想，將復雜問題轉化為已知問題？

實操建模：用 “多主體” 模擬真實世界

如果說前面的課程是 “理論學習”，那《圣塔菲課程：多主體建模入門》就是 “動手實踐”。這門課教你用 NetLogo（無需編程基礎）搭建 “多主體模型”，模擬從 “經濟市場” 到 “生物種群” 再到 “政治選舉” 的復雜系統(tǒng)。

網頁鏈接：https://campus.swarma.org/course/3877

回歸動力：再探 “混沌與秩序” 的邊界

最后，《圣塔菲課程：動力系統(tǒng)與混沌》為整個系列畫上一個 “通俗卻深刻” 的句號。僅需高中代數(shù)基礎，課程用最樸素的語言解釋 “動力系統(tǒng)” 的核心：

網頁鏈接：https://campus.swarma.org/course/1655

• 什么是 “相空間”？如何用它描述系統(tǒng)的所有可能狀態(tài)？

• “分岔” 如何讓系統(tǒng)從 “穩(wěn)定” 走向 “混沌”？（比如漁業(yè)收獲率過高導致種群崩潰）

• “蝴蝶效應” 真的意味著 “完全不可預測” 嗎？（不，統(tǒng)計屬性仍可預測）

誰該學這門課？—— 每個好奇世界的人都值得

2010 年的張江，帶著圣塔菲的見聞回國后，一直致力于傳播復雜科學；郝柏林先生則通過文章與夏季學校，讓圣塔菲的智慧在國內落地。 —— 他們都堅信 “理解復雜系統(tǒng)，就是理解我們身邊的世界”。而現(xiàn)在，這門免費課程把這份 “理解” 的機會，送到了更多人面前：

如果你是高中生，對 “為什么鳥群不會撞上彼此”“為什么城市規(guī)模越大創(chuàng)新越多” 好奇，課程會幫你打開跨學科的窗，讓你發(fā)現(xiàn)數(shù)學、生物、計算機原來能如此有趣地結合，就像圣塔菲夏季學校里的年輕學員那樣，在好奇心驅動下探索；

如果你是職場人（比如設計師、管理者），想找新的思維工具，課程里 “囚徒困境與合作涌現(xiàn)”“愛爾法魯酒吧問題與集體選擇” 的內容，會幫你用復雜系統(tǒng)視角理解團隊協(xié)作、市場變化 —— 就像郝柏林提到的，曾有企業(yè)負責人在訪問圣塔菲后，“在返航飛機上想好了改組企業(yè)的新方案”；

如果你是專業(yè)人士，哪怕不是科研領域，課程里 “Guest Spotlight” 環(huán)節(jié)（邀請 Liz Bradley、John Rundle 等專家分享），以及它與圣塔菲經典論文集的呼應，也能讓你接觸到最純正的復雜科學思想，為自己的工作注入新啟發(fā)。

圖3：圣菲出版刊物《研究所通報》封面

當年張江站在圣塔菲的天空下，曾感慨 “這里的云讓我看到世界的另一面”；郝柏林先生也寫道，復雜科學的要義是 “具體分析具體問題，從特殊性中抽提出普遍性”。而現(xiàn)在，《圣塔菲課程》系列就像那片 “云”，也像一把打開復雜世界的鑰匙 —— 不需要專業(yè)背景，不需要付費，只要你對世界好奇，就能跟著課程，重走張江、郝柏林等學者走過的探索路，發(fā)現(xiàn)蜂群、城市、自然背后，那些藏在復雜系統(tǒng)里的神奇規(guī)律。畢竟，復雜科學從來不是少數(shù)人的專利，而是每個熱愛思考的人，都能觸摸的智慧。

如何獲取這些課程呢？

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「復雜科學經典論文研讀·第一季」讀書會

同時，結合圣塔菲研究所2024年發(fā)布的《復雜科學經典論文集》，集智俱樂部

發(fā)起了論文研讀讀書會，聯(lián)合北京師范大學教授張江、中國人民大學博士研究生陳繹安、北京師范大學博士研究生陶如意，邱仲普、清華大學博士后劉家臻共同發(fā)起，聚焦復雜科學經典論文集進行解讀與研討。讀書會自2025年8月22日開始，每周五晚上7：30-9：30進行，預計持續(xù)分享6-8周。

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