《世界觀：現(xiàn)代人必須要懂的科學(xué)哲學(xué)和科學(xué)史》是美國學(xué)者理查德?德威特撰寫的科學(xué)哲學(xué)著作，2018年由機械工業(yè)出版社出版。作者基于費爾菲爾德大學(xué)的教學(xué)經(jīng)驗，通過圖表輔助與通俗化表述，系統(tǒng)梳理科學(xué)認(rèn)知體系的演進(jìn)歷程。

全書以科學(xué)史為主線，解析人類世界觀從亞里士多德地心說、牛頓經(jīng)典力學(xué)到相對論與量子力學(xué)的變革過程。第一部分探討科學(xué)哲學(xué)基礎(chǔ)命題，包括真理本質(zhì)與實證方法；第二部分分析古代至近代科學(xué)范式轉(zhuǎn)換，聚焦托勒密至伽利略的理論突破；第三部分評述現(xiàn)代科學(xué)對傳統(tǒng)世界觀的沖擊，揭示科學(xué)理論與認(rèn)知框架的動態(tài)發(fā)展。通過跨學(xué)科視角，闡釋科學(xué)思維如何重構(gòu)人類對世界的理解。

第23章　狹義相對論

在第22章中我們看到，自牛頓發(fā)表《原理》起的200年間，牛頓世界觀是如何蓬勃發(fā)展的，還看到了到1900年，只有少數(shù)幾個看起來微不足道的問題無法與牛頓世界觀很好地契合。其中一個問題是邁克爾遜-莫雷實驗的結(jié)果，直到20世紀(jì)初相對論問世后才得以解決。本章的主要目標(biāo)就是理解狹義相對論的主要內(nèi)容。在第24章中，我們將會探討廣義相對論。

阿爾伯特·愛因斯坦（1879—1955）于1905年發(fā)表了狹義相對論，正如這個理論的名稱所體現(xiàn)的，該理論并不能廣泛適用于所有場合，而是僅適用于某些特定情況。1916年，愛因斯坦發(fā)表了廣義相對論，同樣如其名稱所體現(xiàn)的，這個理論可以廣泛適用于各種情況，并不局限于（更為簡單的）狹義相對論所要求的情況。

在本書前面的部分中，我們曾花時間探討了亞里士多德世界觀中錯誤的哲學(xué)性/概念性事實，特別是正圓事實和勻速運動事實。在本章中，我們將首次研究一下我們自己的某些觀點，因為我們一直認(rèn)為這些觀點是顯而易見的經(jīng)驗事實，但是根據(jù)相對論，它們實際上是錯誤的哲學(xué)性/概念性事實。我們首先簡短討論下述兩個觀點。

絕對空間和絕對時間

我們接下來要討論的兩個主要哲學(xué)性/概念性事實，通常被稱為“絕對空間”和“絕對時間”。這些關(guān)于空間和時間的觀點都是基本常識，大多數(shù)人都把它們當(dāng)作顯而易見的經(jīng)驗事實。我們將從一個例子開始，來說明與絕對空間相關(guān)的某些問題。

假設(shè)我們面前有一張桌子，上面有一個中等大小的物體，暫且假設(shè)這個物體是一根金屬棒。假設(shè)我們拿出一根非常可靠的尺子，把它放在金屬棒旁邊一量，發(fā)現(xiàn)金屬棒正好一米長?！敖饘侔糸L度為一米”這個事實是我們可以拿出的一個明確的經(jīng)驗事實。我們有直接明確的經(jīng)驗性證據(jù)來證明金屬棒的長度確實為一米。很好，到目前為止，一切都很順利?，F(xiàn)在，假設(shè)我們有一根基本相同的金屬棒，我們把這根金屬棒放在第一根金屬棒旁邊，確認(rèn)這兩根金屬棒長度相同，也是一米?，F(xiàn)在，假設(shè)我在第二根金屬棒上系了一根繩子，然后開始在頭頂上方快速轉(zhuǎn)動連著金屬棒的繩子。那么，現(xiàn)在的情景就是，我在頭頂上方以最快的速度轉(zhuǎn)動繩子和金屬棒。假設(shè)這時我問你，在我轉(zhuǎn)動金屬棒的時候，金屬棒的長度是多少？

我猜你會憑直覺說金屬棒的長度和原來一樣，也就是一米。這種反應(yīng)非常合理。但是，這個觀點——“轉(zhuǎn)動著的金屬棒長度與放在桌子上時相同，都是一米”，并不是一個直接明確的經(jīng)驗事實。請注意，當(dāng)金屬棒在你頭頂上轉(zhuǎn)動的時候，你絕對沒有辦法直接測量金屬棒的長度。所以，不管你關(guān)于“金屬棒長度為一米”的觀點從何而來，它都不可能是基于直接的經(jīng)驗證據(jù)。

我猜你認(rèn)為運動中的金屬棒長度仍然是一米，主要基于以下兩點：①你在此之前剛從直接的經(jīng)驗證據(jù)得出了觀點，也就是金屬棒長度為一米；②你秉持絕對空間的觀點，也就是認(rèn)為空間并不會因為運動而縮小或擴大（因此，像金屬棒這樣的剛性物體，其兩端之間的距離并不會因為這個物體剛好在運動就縮短或加長）。

觀點②，也就是距離不因為運動而改變，正是絕對空間概念的一種表述。這個概念的關(guān)鍵點是空間就是空間，也就是不管你從哪個角度看——是坐在書桌上，還是在太空中圍繞地球高速運動，一米就是一米。當(dāng)我談到絕對空間時，我腦中出現(xiàn)的就是這個概念，空間不會僅僅因為運動就發(fā)生變化，就像前面例子里提到的金屬棒兩端之間的距離。（值得一提的是，絕對空間和絕對時間有時被用于多少有些不同的語境，用來代表通常被稱為空間和時間的實體論觀點和關(guān)系論觀點。在本章正文中，我不會討論實體論支持者和關(guān)系論支持者之間的爭論，但是在書后章節(jié)注釋中，可以找到我對兩者之間區(qū)別的簡短討論。）

下面我們將會看到，相對論對這個關(guān)于空間的常識性觀點提出了挑戰(zhàn)。不過，在討論相對論之前，我們首先研究一下絕對時間。同樣地，我們將從一個例子開始。

假設(shè)我們知道約翰和喬伊是一對同卵雙胞胎，他們倆同一時刻出生。雙胞胎在同一時刻出生是非常困難的（但并不是不可能，比如通過剖宮產(chǎn)手術(shù)），不過現(xiàn)在讓我們暫時忽略這種難度，并認(rèn)為他們倆在同一時刻出生。同時，假設(shè)你從來沒有見過喬伊?，F(xiàn)在，假設(shè)我告訴你約翰和喬伊都是健康的普通人，而且約翰今年20歲。接下來我問你，喬伊今年多大了？

我猜你會憑直覺說，喬伊今年也是20歲。這似乎非常合理，但是同樣要注意，你的觀點不可能是完全以直接的經(jīng)驗證據(jù)為基礎(chǔ)的。畢竟，你從來沒有見過喬伊，所以關(guān)于喬伊，你幾乎沒有直接的、由觀察得來的證據(jù)。我猜你認(rèn)為喬伊今年20歲，主要是基于以下兩點：①你相信約翰和喬伊是雙胞胎，而且約翰今年20歲；②你持絕對時間的觀點，也就是說，不管在哪里、對誰來說，時間的流逝都是相等的（所以，當(dāng)時間對約翰來說過去了20年，對喬伊來說也一定過去了20年）。

觀點②，是對絕對時間概念的一種表述。這個概念的關(guān)鍵點是，時間就是時間，對于任何人、在任何地點，時間的流逝都是絕對的、相同的。

與絕對空間概念所面臨的情況相同，絕對時間概念也因為相對論的出現(xiàn)遭遇到了挑戰(zhàn)。了解了這些背景知識，現(xiàn)在我們開始探討?yīng)M義相對論，然后會回過頭來明確一下相對論對空間和時間的概念產(chǎn)生了怎樣的影響。

狹義相對論概述

狹義相對論的某些方面確實有些特別，但理論本身并不是很艱深。相比之下，廣義相對論更加難以理解。在本章中，除非特別指明，否則當(dāng)談到相對論時，所指的都是狹義相對論。然后，正如在前面提到過的，我們將在第24章探討廣義相對論。

通常情況下，用示意圖解釋會很有幫助，因此讓我們也從示意圖開始。假設(shè)喬伊站在地面上，（從喬伊的角度來看，過一會兒我們還會從薩拉的角度來看）薩拉從其頭頂上方飛過。

當(dāng)有高速運動牽涉其中時，相對性的影響是最顯著的，所以，讓我們假設(shè)這種情境中的運動速度很快，比方說180000千米/秒（這個速度已經(jīng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出人類以現(xiàn)有科技所能達(dá)到的最大速度）。要說明空間和時間會有什么變化，一個非常有幫助的做法就是為薩拉和喬伊分別設(shè)置幾個相隔一定距離的時鐘。具體來說，假設(shè)我們?yōu)樗_拉設(shè)置了兩個時鐘，分別稱為SC1和SC2（分別代表“薩拉時鐘1”和“薩拉時鐘2”）。假設(shè)薩拉測量了這兩個時鐘之間的距離，結(jié)果為50千米，我們把這個結(jié)果寫成“50（s）千米”，其中s表示這是薩拉測量出的結(jié)果。我們同時假設(shè)喬伊也有兩個時鐘，分別為JC1和JC2（分別代表“喬伊?xí)r鐘1”和“喬伊?xí)r鐘2”），喬伊測量得出兩塊時鐘之間的距離是1000千米。圖23-1展示的就是我們所假設(shè)的情境。

稍后我們將用這個示意圖來探討?yīng)M義相對論的影響。不過，首先，這個示意圖將幫助我們理解能夠產(chǎn)生這些影響的兩個基本原理。第一個是光速不變原理。

光速不變原理：在真空中，光速的測量值總是相同的。

舉個例子，如果喬伊和薩拉在一個真空環(huán)境中分別測量光速，他們會得到相同的結(jié)果。真空中的光速接近3.0×108米/秒，或300000千米/秒。順帶提一句，光速通常用字母c來表示。所以，如果薩拉和喬伊測量光速，他們所得結(jié)果都將是300000千米/秒。

值得注意的是，如果光速不變原理是正確的，那么光的運動模式跟一般物體就非常不同。舉個例子，假設(shè)薩拉和喬伊要測量一個棒球的運動速度，而不是光速。假設(shè)薩拉把棒球向前扔出，也就是在圖23-1中，薩拉把棒球朝右側(cè)水平扔出。假設(shè)從薩拉的角度看，球出手時的速度是100千米/秒。在這個例子里，當(dāng)薩拉測量棒球的速度時，所得結(jié)果將會是棒球以100千米/秒的速度運動。

然而，從喬伊的角度來看，棒球的速度是它被水平拋出時的速度（100千米/秒）加上薩拉運動的速度（180000千米/秒）。所以，當(dāng)喬伊測量棒球的速度時，所得結(jié)果將是棒球以180100千米/秒的速度運動。

然而，如果光速不變原理是正確的，那么光的運動就與棒球不同。舉個例子，如果薩拉在喬伊上方打開一盞閃光燈，那么當(dāng)薩拉和喬伊測量光束前端的運動速度時，他們將會得到完全相同的結(jié)果，也就是300000千米/秒。總之，如果光速不變原理是正確的，那么光的運動模式就與棒球大為不同。

重申一下，光速不變原理是狹義相對論的基本原理之一。

另一個原理通常被稱為相對性原理（注意，不要把相對性原理與相對論相混淆）。粗略地說，相對性原理表述如下：

相對性原理（粗略版）：不存在一個優(yōu)先視角來判定誰在運動而誰是靜止的。

舉個例子，在圖23-1的情境中，喬伊完全可以認(rèn)為自己是靜止的，而薩拉在運動。然而，如果相對性原理是正確的（我們有足夠的理由相信它確實是正確的），那么薩拉同樣可以認(rèn)為自己是靜止的，而喬伊在運動。

正如前面提到的，相對性原理的表述多少有些粗略。關(guān)于這個原理，較嚴(yán)謹(jǐn)些的表述如下：

相對性原理（較嚴(yán)謹(jǐn)?shù)陌姹荆喝绻麅蓚€觀察者在兩個完全相同的實驗室里，只是兩個實驗室相對于彼此在做勻速直線運動（也就是既不加速也不減速），如果此時兩個實驗室里正在進(jìn)行完全相同的實驗，那么這兩個實驗的結(jié)果將完全相同。

舉個例子，還是在圖23-1的情境中，薩拉和喬伊相對于彼此在做勻速直線運動。如果相對性原理是正確的，那么薩拉所得的實驗結(jié)果會與喬伊的結(jié)果相同；同樣，喬伊所得的實驗結(jié)果也會與薩拉的結(jié)果相同。

重點是，如果相對性原理是正確的，那么在兩個相對于彼此做勻速直線運動的實驗室中進(jìn)行實驗，得到的結(jié)果也就不會存在差異。因此，在上面薩拉和喬伊的例子里，要說他們其中一個“真的”在靜止，而另一個“真的”在運動，就沒有經(jīng)驗依據(jù)了。讓我們花點時間來理解一下這個事實的重要性：如果相對性原理是正確的，無論如何都沒有經(jīng)驗性基礎(chǔ)去說薩拉或喬伊其中一位“真的”在靜止，而另一位“真的”在運動。

在發(fā)表于1905年的論文《論動體的電動力學(xué)》中，愛因斯坦首次提出了現(xiàn)在所說的“狹義相對論”。論文中，他提出了相對性原理和光速不變原理，并把它們假定為前提條件，也就是說，愛因斯坦實際上假設(shè)這些原理是確定存在的條件，并證明在這兩個原理基礎(chǔ)之上有一個完整的理論（狹義相對論）。隨后，愛因斯坦證明了，這個新的理論可以用于解釋當(dāng)麥克斯韋電磁理論（我們在第22章進(jìn)行了討論）應(yīng)用到運動物體時出現(xiàn)的一些問題。（這也就是為什么論文標(biāo)題的焦點為動體的電動力學(xué)，而沒有提及任何新的相對性理論。）

然而，盡管相對性原理和光速不變原理在最初的論文中被假定為前提條件，但這兩個原理似乎是相當(dāng)合理的。比如，在邁克爾遜-莫雷實驗（在第22章中討論過）和其他大量類似實驗中，不管是什么樣的實驗條件，最終測量得的光速都是相同的，這些都表明光速不變原理是存在的。事實上，在介紹光速不變原理時，愛因斯坦提到了上面這些實驗。（愛因斯坦是否對邁克爾遜-莫雷實驗特別熟悉，這一點并不清楚，不過他對其他類似實驗確實很熟悉。）

相對性原理也是一個看起來很合理的原理。再思考一下圖23-1中喬伊和薩拉的例子。根據(jù)示意圖，喬伊在地面上（假設(shè)喬伊就站在地球表面），而薩拉是在某個船上。我們憑直覺很可能會說喬伊是靜止的，而薩拉在運動。然而，請注意，我們更青睞以地面為基礎(chǔ)的視角，毫無疑問，這是因為我們大部分時間都在地面上度過。因此，既然我們自然而然地選取以地面為基礎(chǔ)的視角是可以理解的，那么關(guān)于這個視角當(dāng)然也就沒有什么特別的。如果我們大部分時間是在火星表面上度過，我們自然會把火星表面當(dāng)作我們通常的視角；如果我們在月球上出生長大，我們自然就會把月球表面當(dāng)作我們通常的視角；如果我們大部分時間都在薩拉所在的那種船上度過，我們自然就會從船的角度出發(fā)。

這其中的基本準(zhǔn)則是，這些視角中沒有一個是特別的，換句話說，沒有哪個視角是優(yōu)先的。因此，說喬伊是真的靜止的，而薩拉是真的在運動，或者說薩拉是真的靜止的，而喬伊是真的在運動，都是沒有根據(jù)的。我們所能說的只是，從喬伊的視角來看，薩拉在運動，而從薩拉的視角看，喬伊在運動。總之，盡管在愛因斯坦最初的論文中，相對性原理和光速不變原理都被當(dāng)作假設(shè)的前提條件，但它們其實都相當(dāng)合理。

如果我們接受了相對性原理，那么當(dāng)我們談到運動時，必須把它理解為相對運動，也就是說，運動都是相對于某個視角而言的。這一點很重要，必須一直記在腦中，要說某人或某個物體在運動并沒有問題，但這不能理解為絕對運動，而應(yīng)該是相對運動，也就是從某一個視角來看的運動。

簡單回顧一下：狹義相對論的基礎(chǔ)是光速不變原理和相對性原理。同時，光速不變原理和相對性原理似乎都是非常合理的原理。

然而，要接受光速不變原理和相對性原理，同時必須接受的是，對運動中的物體來說，空間和時間會發(fā)生一些讓人驚訝的變化。具體來說，光速不變原理和相對性原理會共同造成以下結(jié)果。

（1）時間膨脹。對運動的人和物體來說，時間流逝變得更慢。具體來說，在運動時，時間流逝按以下比率變慢：

這個方程式被稱為洛倫茨-菲茨杰拉德方程式。

（2）長度收縮。對運動的人和物體來說，長度會收縮。具體來說，在運動時，長度按以下比率收縮：

（3）同時性的相對性。從一個正在運動的視角來看是同時發(fā)生的事件，而從一個靜止的視角來看就不是同時發(fā)生的。舉個例子，假設(shè)從薩拉的角度來看，她的兩個時鐘SC1和SC2是同步的，那么從喬伊的角度來看，這兩個時鐘是不同步的。具體來說，SC1會比SC2快，快的時間如下：

值得強調(diào)的是，（1）（2）和（3）都是光速不變原理和相對性原理經(jīng)過演繹推理所得的結(jié)果。也就是說，只要運用高中代數(shù)知識，就有可能在光速不變原理和相對性原理的基礎(chǔ)上以數(shù)學(xué)的方法得出（1）（2）和（3）。所以，如果光速不變原理和相對性原理是正確的，那么只要基礎(chǔ)性數(shù)學(xué)方法值得信賴，（1）（2）和（3）所表達(dá)的效果一定也是正確的。

要理解（1）（2）和（3）如何應(yīng)用，最簡單的做法就是設(shè)想一個具體場景。所以，讓我們再次以圖23-1中的情境為例。首先，讓我們從喬伊的角度來看，這個情境究竟是什么樣子的。

從喬伊的角度來看，薩拉在運動。重申一下，對運動的人和物體，時間流逝會變慢。具體來說，從喬伊的角度來看，時間對薩拉來說，流逝速度將會以按照（1）中計算出的比率變慢，也就是以按照洛倫茨-菲茨杰拉德方程式計算出的比率變慢。所以，如果根據(jù)喬伊的時鐘，時間過去了15分鐘，那么在薩拉的時鐘上，時間只過去了15分鐘乘以 ，也就是12分鐘。重點是要看到，這個結(jié)果并不是因為薩拉的時鐘有問題，也不是喬伊的某種想象，而是在運動時，時間流逝得更慢。既然從喬伊的角度來看，薩拉在運動，那么對薩拉來說，時間的流逝和她的時鐘走過的時間，都會少于對喬伊來說的時間流逝和時鐘所走過的時間。

同樣地，對運動的人和物體，距離會收縮。舉個例子，盡管薩拉測量出她的兩個時鐘相距50千米，但是從喬伊的角度來看，這兩個時鐘之間的距離只有50千米乘以 ，也就是40千米。簡言之，從喬伊的角度來看，與薩拉有關(guān)的距離變短了。

值得指出的一點是，只有在運動方向上的距離才會按照上述比率收縮。這個細(xì)節(jié)至今一直沒有提到，這里我將只做簡要探討。在薩拉和喬伊的例子里，運動方向可以說是水平的，因此（從喬伊的角度來看）與薩拉有關(guān)的距離，在水平方向上會以按照洛倫茨-菲茨杰拉德方程式計算出的比率收縮；在垂直方向上，與薩拉有關(guān)的距離完全不會收縮。所以，在薩拉和喬伊的例子里，從喬伊的角度來看，薩拉會變瘦，但不會變矮。如果你感興趣，下面是更詳細(xì)的計算方法：假設(shè)運動方向為θ=0°，那么θ=90°就代表與運動方向垂直的方向，當(dāng)所需計算或測量的距離的方向與運動方向之間的夾角θ在0°～90°時，這個距離將會以按照下列方程式計算出的比率收縮。

請注意，當(dāng)θ=0°時（計算在運動方向上的距離時），這個方程式就可簡化成為洛倫茨-菲茨杰拉德方程式（因此，當(dāng)計算在運動方向上的距離時，這個方程式計算出的結(jié)果與使用洛倫茨-菲茨杰拉德方程式的計算結(jié)果相同）。當(dāng)θ=90°時（計算在與運動方向垂直的方向上的距離時），這個方程式就簡化為1了，因此在與運動方向垂直的方向上，不存在空間縮減。接下來，我們要探討的例子將只涉及在運動方向上的距離，因此，上面討論的這個細(xì)節(jié)也就不需要再考慮了。

最后，讓我們思考一下（3），也就是同時性的相對性。正如在（3）中提到過的，從薩拉的角度看同時發(fā)生的事件，如果從喬伊的角度看就不是同時發(fā)生的了。舉個例子，假設(shè)從薩拉的角度來看，她的兩個時鐘是同步的，而從喬伊的角度來看，它們就不是同步的。正如在前面（3）中解釋過的，SC1將比SC2快 =0.0001秒。所以，從薩拉的角度來看，兩個時鐘同時讀出正午12點這個時刻。也就是說，對薩拉來說，SC1指向正午12點整與SC2指向正午12點整是同步的兩個事件。然而，從喬伊的角度來看，情況并非如此。SC1比SC2快0.0001秒。也就是說，當(dāng)SC1指向正午12點整時，SC2距離中午12點還有0.0001秒

到目前為止，我們一直從喬伊的角度來描述這個情境。不過，請回憶一下相對性原理。從薩拉的角度來看，她自己是靜止的，而喬伊在運動。因此，讓我們再從薩拉的角度來看看這個情境。從薩拉的角度來看，由于喬伊在運動，因此對喬伊來說時間流逝以按照洛倫茨-菲茨杰德拉方程式所算出的比率變慢。比如，對薩拉來說過去了15分鐘，對喬伊來說只過去了12分鐘。同樣地，由于喬伊在運動，距離會收縮，因此喬伊的兩個時鐘只相距800千米。假設(shè)從喬伊的角度來看，他的兩個時鐘JC1和JC2是同步的，那么從薩拉的角度來看，它們就會是不同步的。具體來說，JC2會比JC1快 =0.002秒。

因此，正如前面提到過的，如果光速不變原理和相對性原理是正確的，運動的物體就會出現(xiàn)奇怪的現(xiàn)象——長度收縮，時間流逝變慢，從一個視角來看同步發(fā)生的事件從另一個視角來看就是不同步的了。

不可抗拒的為什么

值得強調(diào)的是，前面所描述的運動對長度、時間和同時性的影響已經(jīng)被無數(shù)實驗證實。因此，運動會產(chǎn)生這些令人驚訝的效果，已經(jīng)是毋庸置疑的了。在這種情況下，一個幾乎不可抗拒的問題就是：為什么會如此？為什么對運動的人來說，長度和時間會被壓縮？為什么兩個事件是否同時發(fā)生取決于觀察事件的視角是否在運動？與大多數(shù)人所持的有關(guān)空間和時間最基本且根深蒂固的觀點相比，我們前面的討論大相徑庭。如果我們前面剛剛討論過的內(nèi)容是正確的（當(dāng)然，這些內(nèi)容幾乎毫無疑問是正確的，因為這些效果已經(jīng)被無數(shù)經(jīng)驗證明），那么為什么運動會對長度和時間產(chǎn)生這些看起來很奇怪的效果？當(dāng)了解到這個問題的準(zhǔn)確答案后，我相信恐怕大部分人的第一反應(yīng)都會是覺得它不能令人信服，然而過上一段時間后，這個答案會讓你產(chǎn)生興趣（至少我是這么認(rèn)為的）。為什么運動對空間和時間會產(chǎn)生這樣的效果，最好、最準(zhǔn)確的答案是，我們居住的宇宙本來就是這個樣子。我們的前人發(fā)現(xiàn)，出乎他們的意料，他們所居住的宇宙與自己先前所認(rèn)為的并不一樣，比如，宇宙并不是有目的性的、有本質(zhì)屬性的，天體也并不是沿正圓軌道勻速運動的。同樣地，我們也發(fā)現(xiàn)，在所居住的宇宙中，空間和時間與我們大多數(shù)人一直所認(rèn)為的并不一樣。換句話說，正如我們的前人發(fā)現(xiàn)他們一直堅信的經(jīng)驗事實其實是錯誤的哲學(xué)性/概念性事實，我們也發(fā)現(xiàn)，我們大多數(shù)人一直認(rèn)為自己關(guān)于空間和時間的某些常識性觀點是顯而易見的經(jīng)驗性事實，但其實都是錯誤的哲學(xué)性/概念性事實。

狹義相對論自相矛盾嗎

相對論看起來似乎有某種潛在矛盾。舉個例子，從喬伊的角度來看，時間對薩拉來說流逝得更慢，因此薩拉比喬伊衰老得更慢。而從薩拉的角度來看，喬伊衰老得更慢。憑直覺來說，這兩點似乎不可能同時是正確的。比如，假設(shè)薩拉和喬伊是雙胞胎，那么從喬伊的角度來看，他自己是雙胞胎中年齡較大的那個，而從薩拉的角度來看，她才是年齡較大的那個。根據(jù)相對論，他們兩人都是正確的。那么，如果不是相對論存在自相矛盾之處，他們怎么可能都是雙胞胎中年齡較大的那個人呢？

本節(jié)的目標(biāo)就是讓你相信相對論不存在自相矛盾之處。據(jù)我所知，解釋這一點最好的方法，就是大衛(wèi)·默明在其1968年的著作《狹義相對論中的空間和時間》中所使用的方法。下面的討論主要得益于大衛(wèi)·默明在解釋狹義相對論為什么不存在自相矛盾之處時所使用的方法。

再思考一下薩拉和喬伊的情境。在這次的解釋中，我們只需薩拉有一個時鐘，因此將忽略她的第二個時鐘。同時，把所有時鐘都想象成數(shù)字時鐘，這將會更方便我們解釋（比如，我們因此可以說，時鐘讀數(shù)為0.00，而不是指向正午12點）。接下來，我將會展示兩個時刻的快照示意圖，分別標(biāo)識為時刻A和時刻B。作為討論的前提，讓我們假設(shè)以下陳述都為真：

（1）從喬伊的角度來看，他的兩個時鐘相距1000（j）千米。

（2）從喬伊的角度來看，他的兩個時鐘是同步的。

（3）情境中的運動速度為180000千米/秒。

（4）在時刻快照A（接下來會討論）中，薩拉的時鐘（SC1）和喬伊的第一個時鐘（JC1）讀數(shù)均為0.00。

第一個時刻快照A是薩拉的時鐘（SC1）剛好位于喬伊的第一個時鐘（JC1）正上方時?；谇懊娼o出的背景信息，這個時刻快照如圖23-2所示。零點幾秒后，薩拉的時鐘將位于喬伊的第二個時鐘（JC2）正上方，這就是時刻快照B，如圖23-3所示。

根據(jù)上面所描述的情境，下面是分別從喬伊和薩拉的角度看到的情況。

從喬伊的角度：

（J1）薩拉在運動，從左到右，速度為180000千米/秒。

（J2）時鐘JC1和JC2相距1000千米。

（J3）時鐘JC1和JC2是同步的。

（J4）在時刻快照A中，時鐘SC1位于JC1正上方，所有三個時鐘時間的讀數(shù)是相同的，SC1、JC1和JC2的讀數(shù)均為0.00。

（J5）在時刻快照B中，也就是零點幾秒鐘后，SC1移到了JC2正上方。從時刻快照A到時刻快照B，薩拉以180000千米/秒的速度移動了1000千米，因此，從時刻快照A到時刻快照B，時間過去了 =0.005555秒。所以，在時刻快照B中，當(dāng)SC1位于JC2正上方時，JC2讀數(shù)為0.005555。由于JC1與JC2是同步的，JC1的讀數(shù)也是0.005555。

（J6）由于薩拉在運動，時間流逝對她和她的時鐘來說會變慢。具體來說，盡管對喬伊來說，從時刻快照A到時刻快照B，時間過去了0.005555秒，但對薩拉來說時間僅過去了0.005555× （秒），也就是0.004444秒。換句話說，在時刻快照B中，SC1讀數(shù)為0.004444。

現(xiàn)在，讓我們從薩拉的角度來看看情形是怎樣的。

從薩拉的角度：

（S1）喬伊在運動，從右往左，速度為180000千米/秒。

（S2）時鐘JC1和JC2相距僅為1000× =800千米。

（S3）時鐘JC1和JC2不是同步的，JC2比JC1快 =0.002000秒。

（S4）在時刻快照A中，JC1位于SC1正下方，SC1和JC1讀數(shù)都為0.00。但是，由于JC2與JC1不同步（參考S3），其讀數(shù)為0.002000。

（S5）在時刻快照B中，也就是零點幾秒鐘后，JC2移到SC1正下方，喬伊以180000千米/秒的速度移動了800千米，所以時間過去了 =0.004444秒。因此，在時刻快照B中，當(dāng)JC2位于SC1正下方時，SC1讀數(shù)為0.004444。

（S6）由于喬伊在運動，時間流逝對他和他的時鐘來說就會變慢。從時刻快照A到時刻快照B，盡管對薩拉來說時間過去了0.004444秒，但對喬伊和他的時鐘來說，時間僅過去了0.004444× =0.003555秒。不過，回憶一下，在時刻快照A中，JC2的讀數(shù)為0.002000（參考S4）。由于在時刻快照A中，JC2讀數(shù)為0.002000，而從時刻快照A到時刻快照B，時間對喬伊來說過去了0.003555秒，那么在時刻快照B中，當(dāng)JC2位于SC1的正下方時，JC2的讀數(shù)將為0.002000+0.003555=0.005555。

請注意，對于喬伊和薩拉可以共同驗證的所有經(jīng)驗事實來說，有一點很重要。比如，在時刻快照A中，喬伊和薩拉的兩個時鐘相鄰，因此他們兩人可以共同驗證時鐘上的時間。我們可以想象喬伊和薩拉分別在時刻快照A時拍了一張照片來展示SC1和JC1。兩人的照片應(yīng)該是一樣的，因為它們所反映的是在空間和時間上相同的一個點。確實，兩人的照片會表明SC1和JC1在時刻快照A時的讀數(shù)都是0.00。

在時刻快照B中情形是相同的。這里JC2和SC1彼此相鄰，因此薩拉和喬伊可以分別拍一張包含兩個時鐘的照片。同樣地，兩張照片應(yīng)該看起來一樣，除非這個宇宙比我們想象的還要更加難以理解。事實上，兩張照片將顯示SC1讀數(shù)為0.004444，而JC2讀數(shù)為0.005555。

然而，盡管喬伊和薩拉都認(rèn)為他們可以共同驗證這些事實，但對發(fā)生了什么，他們的認(rèn)識卻會存在巨大差異。從喬伊的角度來看，從時刻快照A到時刻快照B，時間對自己來說過去了0.005555秒，而對薩拉來說只過去了0.004444秒。因此，從喬伊的角度來看，自己是雙胞胎中較年長的那一個。

但是從薩拉的角度來看，從時刻快照A到時刻快照B，時間對自己來說過去了0.004444秒，而對喬伊來說只過去了0.003555秒。因此，從薩拉的角度來看，自己才是雙胞胎中較年長的那一個。

簡言之，喬伊和薩拉都認(rèn)為自己是雙胞胎中較年長的那一位。而且，從他們各自的角度來看，他們的觀點是同等正確的。

對于其他時鐘的讀數(shù)，喬伊和薩拉意見不同，這該如何解釋

在結(jié)束這一節(jié)之前，讓我們思考一下喬伊和薩拉的一些不同意見，這將對我們很有幫助。正如我們在前面看到的，當(dāng)他們兩人可以共同驗證時鐘讀數(shù)時，喬伊和薩拉對時鐘讀數(shù)的意見一致。那么，他們的不同意見在哪里呢？具體來說，在時刻快照A中，薩拉和喬伊對距離喬伊較遠(yuǎn)的時鐘JC2的讀數(shù)意見不同；同樣，在時刻快照B中，他們對JC1的讀數(shù)意見不同。

在前面，我們討論了讓薩拉和喬伊分別給時鐘拍照的想法，因為他們就在彼此旁邊。我們意識到他們的照片將看起來相同。如果他們對遠(yuǎn)處的時鐘拍照，情況會如何呢？回憶一下，在時刻快照A中，薩拉和喬伊對遠(yuǎn)處的時鐘JC2讀數(shù)意見不同。喬伊認(rèn)為，在時刻快照A中，JC2的讀數(shù)為0.00，而薩拉認(rèn)為JC2的讀數(shù)為0.002。因此，假設(shè)在時刻快照A中，薩拉和喬伊都給時鐘JC2遠(yuǎn)距離拍一張照片，這種遠(yuǎn)距離拍攝的照片在技術(shù)上很難實現(xiàn)，但并不是不可能。那么，這樣的一張照片，會不會顯示薩拉和喬伊觀點中的矛盾之處呢？

答案將是否定的，但是要理解這一點，我們需要考慮關(guān)于光和遠(yuǎn)距離照片的事實。首先，不要忘了，雖然光速很快，但也是一定的。也就是說，光從一個物體運動到你眼睛所在位置或者照相機所在位置，也需要一定的時間。要說明這個事實，考慮一下太陽發(fā)出的光線。太陽距離地球大約93000000英里（或150000000千米），以300000千米/秒的速度運動，太陽光從太陽到達(dá)地球大約需要8分鐘。所以，當(dāng)你看到太陽的時候，照亮你眼睛的光線（或者說，讓你產(chǎn)生太陽這個視覺畫面的光線）8分鐘以前就離開了太陽。換句話說，你看到的并不是當(dāng)下這個時刻的太陽，而是8分鐘以前的太陽。

當(dāng)你思考其他恒星發(fā)出的光線時，這個效果更為顯著。舉個例子，仙女座星系是你僅憑肉眼所能看到的最遠(yuǎn)的物體，它距離地球2500000光年。當(dāng)觀察這個星系時，你所看到的是250萬年前的仙女座星系，而不是當(dāng)下的仙女座星系，而如果此時給這個星系拍一張照片，你所拍攝的將是仙女座星系250萬年前的樣子。

所以，如果在時刻快照A時，薩拉和喬伊對遠(yuǎn)處喬伊的那個時鐘JC2拍一張照片，他們必須考慮到形成照片的光線需要花些時間才能從時鐘運動到相機所在的位置。當(dāng)考慮到這一點時，他們所處的情形將會是下面這樣：

當(dāng)薩拉和喬伊為JC2拍照片時，他們的照片所反映的JC2上的讀數(shù)將是一樣的。具體來說，他們的照片都會顯示JC2的讀數(shù)為-0.003333。不要忘了前面的負(fù)號，這表示這個時鐘比0.00還要早0.003333秒。

當(dāng)薩拉和喬伊考慮了光線從JC2運動到相機所在位置需要的時間后，情形將如下。

從喬伊的角度：

喬伊的工作很簡單。從喬伊的角度來看，光線從JC2到他的相機所在的位置，運動了1000（j）千米。光線以300000千米/秒的速度運動，需要0.003333秒才能到達(dá)喬伊的相機。在按下快門的時刻，也就是時刻快照A的時刻，喬伊推斷JC2的讀數(shù)為-0.003333+0.003333=0.000，這是正確的（對喬伊來說）。接下來，喬伊得出結(jié)論，在時刻快照A時，他的兩個時鐘讀數(shù)都是0.00，因此這兩個時鐘是同步的，這也是正確的（對喬伊來說）。

從薩拉的角度：

薩拉的計算有點困難。盡管如此，其中所需的也僅僅是基本代數(shù)知識。如果想跳過細(xì)節(jié)，你可以信任我的計算結(jié)果，然后跳到本節(jié)結(jié)尾。不過，如果你感興趣，下面就是薩拉的推理過程。

從薩拉的角度來看，喬伊在向自己運動，速度為180000千米/秒。由于來自JC2的形成薩拉照片的光線以300000千米/秒的速度向薩拉運動，所以形成薩拉所拍攝照片的光線應(yīng)該是在JC2與JC1之間的距離遠(yuǎn)大于800（s）千米時就從JC2出發(fā)了。另一方面，喬伊以180000千米/秒的速度向薩拉運動。因此，在時刻快照A時，形成薩拉照片的光線和喬伊同時到達(dá)薩拉所在的位置，但形成薩拉照片的光線早在JC2與JC1之間的距離遠(yuǎn)大于800（s）千米時就已經(jīng)從JC2出發(fā)了。

要算出這束光線運動了多遠(yuǎn)的距離，薩拉的推理如下。假設(shè)d代表光線運動的距離（同樣是指形成薩拉JC2照片的光線），t代表這束光線以300000千米/秒的速度從JC2出發(fā)到達(dá)薩拉相機所在位置花費的時間。然后，薩拉可知：

根據(jù)這些事實，只需要進(jìn)行少量代數(shù)計算，薩拉就可以推斷出形成照片的光線在JC2與自己相距2000（s）千米時就從JC2出發(fā)了。所以，這束光線以300000千米/秒的速度運動了2000（s）千米，需要0.00667（s）秒。由于JC2在運動，時間流逝對它來說會變慢。具體來說，如果時間過去了0.00667（s）秒，那么在JC2上，時間僅僅過去了0.005333（j）秒。因此，當(dāng)光線到達(dá)薩拉的相機所在位置時（也就是時刻快照A，喬伊和他的第一個時鐘位于薩拉正下方時），JC2上的時間過去了0.005333（j）秒。

所以，薩拉推斷，在拍照的時刻，JC2的讀數(shù)為-0.003333+0.005333=0.00200，這是正確的（對她來說）。薩拉進(jìn)而得出結(jié)論，喬伊的兩個時鐘是不同步的，這也是正確的（對她來說正確）。事實上，喬伊的第二個時鐘JC2比第一個時鐘JC1快了0.00200秒。

重申一下，請注意薩拉和喬伊對他們各自照片中的時鐘讀數(shù)意見一致，也就是，兩張照片都是時刻快照A時，JC2的讀數(shù)都是-0.003333。但是對于這個數(shù)據(jù)的意義，他們兩人的意見不同。對喬伊來說，這明確了自己的兩個時鐘是同步的，而他自己是雙胞胎中較年長的那一位。對薩拉來說，這明確了喬伊的兩個時鐘是不同步的，而她自己才是雙胞胎中較年長的那一位。請注意這里出現(xiàn)的一個趨勢，薩拉和喬伊在經(jīng)驗數(shù)據(jù)上不存在分歧，但對于數(shù)據(jù)所表達(dá)的意思，卻持有不同意見。具體來說，對于時間過去了多少秒、物體之間的距離是多少，以及不同事件是否同步等命題，他們兩人的意見是不一致的。

總的來說，狹義相對論并不存在自相矛盾之處。盡管似乎有些反直覺，但在我們剛剛所討論的那種情境中，薩拉和喬伊確實（從他們各自的角度）都會認(rèn)為自己是雙胞胎中較年長的那一位，而他們也都是正確的。

時空、不變量以及研究相對論的幾何學(xué)方法

在愛因斯坦發(fā)表狹義相對論后不久，他早年的一位數(shù)學(xué)老師——赫爾曼·閔可夫斯基（1864—1909），發(fā)現(xiàn)了所謂的時空間隔是狹義相對論的一個不變量屬性。理解時空間隔將使我們在一定程度上了解與相對論有關(guān)的一個核心概念——時空，也會讓我們理解變量和不變量的性質(zhì)。同時，這也可以讓我們簡要了解另一種常見的研究相對論的方法——幾何學(xué)方法。

有時，人們會聽到這樣的說法：根據(jù)愛因斯坦的相對論，“任何事都是相對的”，或者其他含義相似的表述。我們在前面已經(jīng)看到，從靜止和運動兩個觀察點來看，長度、時間和同時性確實會有所不同，因此這些屬性是相對于觀察點的。但是，如果認(rèn)為所有屬性都是相對的，那就大錯特錯了。

我們已經(jīng)看到有一個屬性不是相對的，那就是光速。根據(jù)光速不變原理，不管從哪個觀察點來看，光線（在真空中）運動速度的測量值總是相同的。那么，根據(jù)相對論，光速就不是相對的。不管從哪個觀察點看，始終保持不變，比如相對論中的光速，這種屬性就被認(rèn)為是不變量屬性。

請注意，不同的理論常常對不同屬性是變量還是不變量有不同的結(jié)論。舉個例子，長度、時間（也就是兩個事件相隔多長時間）和同時性（也就是兩個事件是否同時發(fā)生）在牛頓世界觀中被認(rèn)為是不變量，但是正如我們在本章前面所看到的，根據(jù)相對論，這些屬性并不是不變量。另一方面，根據(jù)相對論，光速是不變量，然而，牛頓體系卻不認(rèn)為光速是不變量。（回憶一下，第22章里我們討論過用來測量不同光速的邁克爾遜-莫雷實驗。正如在那里提到的，根據(jù)牛頓世界觀對光運動模式的通常觀點，對這個實驗結(jié)果的預(yù)言是，在不同環(huán)境下，光速會有所不同。換句話說，在牛頓世界觀中，光速被認(rèn)為是一種變量屬性。

盡管根據(jù)相對論，隨著觀察點的變化，時間的流逝和兩個地點之間的距離會發(fā)生變化，但閔可夫斯基發(fā)現(xiàn)，與空間和時間的組合體相關(guān)的屬性并不隨觀察點的變化而變化。也就是說，根據(jù)相對論，閔可夫斯基所引入的這個屬性，即被稱為“時空間隔”的概念，是不變量。要理解時空間隔，我們要首先理解時空的概念。盡管“時空”和“時空連續(xù)統(tǒng)”聽起來非常神秘，但它們的基本概念其實相當(dāng)直接明了。

要理解時空的概念，讓我們首先思考一個典型的二維笛卡爾坐標(biāo)系，如圖23-4所示。我們通常（即使并不總是）認(rèn)為橫軸和縱軸代表在空間中的位置。舉個例子，假設(shè)我們把點（0，0）當(dāng)作一個足球場的中心點。如果我們以米為單位，那么點（8，11）可能代表的點就是在一個方向上（比如在球場的一條邊線方向上），與球場中心相距8米，而在另一個方向上（比如在球場上一個球門的方向上），與球場中心相距11米。

接下來，假設(shè)橫軸代表空間中的位置，具體來說，假設(shè)這根軸線代表的是足球場邊線方向上的距離。但是，接下來我們并不把縱軸當(dāng)作另一個空間維度，而是代表時間。假設(shè)有個人在球場中心點，并在時刻0時開始向邊線前進(jìn)，速度為2米/秒。那么諸如（0，0）（2，1）（4，2）（6、3）此類的點將代表這個人以1秒為間隔在空間和時間中的位置。也就是說，（0，0）代表的是這個人在時刻0時位于點0，（2，1）代表這個人在時刻1時位于點2，（4，2）代表這個人在時刻2時位于點4，以此類推。

實際上，這就是時空的概念。這個概念只是一種把一個點在空間和時間中的位置同時呈現(xiàn)出來的方式。像我們剛剛在前面所描述的，除了時間，只有一個空間維度，這就是一個二維時空。如果除了時間，還包括所有三個空間維度，那就是一個四維時空，在這個時空中的任意一點都可以用一個四元組（x，y，z，t）來表示，其中x、y和z表示通常的三個空間維度，t表示時間。

現(xiàn)在既然我們對時空概念有了初步認(rèn)識，讓我們開始對時空間隔概念的討論。再次思考一下圖23-1中薩拉和喬伊的情境。我們很容易就可以想象出一個與喬伊的角度相關(guān)聯(lián)的時空坐標(biāo)系。假設(shè)我們把喬伊第一個時鐘的中心作為這個坐標(biāo)系空間維度的起始點，把喬伊第一個時鐘讀數(shù)為“0.00”的時刻作為時刻0。那么，我們就可以說，喬伊第一個時鐘讀數(shù)為0.00的這件事發(fā)生在時空坐標(biāo)（0，0，0，0）處。假設(shè)我們把x軸設(shè)置為運動的方向，并把坐標(biāo)系的空間單位設(shè)置為千米。就像我們一直以來的做法那樣，假設(shè)（從喬伊的角度來看）喬伊的兩個時鐘是同步的，那么我們就可以說喬伊第二個時鐘讀數(shù)為0.00的這件事發(fā)生在時空坐標(biāo)（1000，0，0，0）處。

現(xiàn)在，讓我們思考一下這兩個事件之間的時空間隔，也就是喬伊第一個時鐘讀數(shù)為0.00的事件和喬伊第二個時鐘讀數(shù)為0.00的事件之間的時空間隔。我們可以看到，x軸上的空間間隔是1000，y軸和z軸上的空間間隔是0，時間間隔也是0。如果我們用Δx、Δy和Δz分別表示兩個事件在x、y和z軸上的空間間隔，用Δt表示兩個事件之間的時間間隔，那么兩個事件之間的時空間隔s，可以用下面這個方程式來表示：

因此，在這個例子里，兩個事件之間的時空間隔就是。（順帶提一下，在這個例子里，結(jié)果將會是一個虛數(shù)，也就是一個與-1的平方根有關(guān)的數(shù)字。虛數(shù)并不像自然數(shù)或有理數(shù)那么廣為人知，但是虛數(shù)仍然是一種很容易理解的數(shù)字，在許多領(lǐng)域都有應(yīng)用，尤其是在數(shù)學(xué)和物理學(xué)的某些分支中。）

從某種意義上說，時空間隔是事件之間的距離。不是兩個事件在空間上相隔的距離，也不是在時間上的間隔，而是運用一種同時涉及空間和時間的測量方法后得出的兩個事件間的間隔。

我們在前面提到過，根據(jù)相對論，時空間隔是一個不變量屬性。要說明這一點，讓我們把薩拉重新考慮進(jìn)來。在前面的例子里我們看到，可以設(shè)想出一個與喬伊的角度相關(guān)聯(lián)的時空坐標(biāo)系。當(dāng)然，我們也可以設(shè)想一個與薩拉的角度相關(guān)聯(lián)的時空坐標(biāo)系。為了便于討論（不是必須這么做，但是這將簡化我們的討論），我們將假設(shè)薩拉時空坐標(biāo)系的起始點與喬伊?xí)r空坐標(biāo)系的起始點相同。請注意，從喬伊的角度來看，與薩拉相關(guān)聯(lián)的坐標(biāo)系是一個移動坐標(biāo)系。由于這個坐標(biāo)系在運動，根據(jù)我們在本章前面的討論可以知道，時間、長度和同時性都會受到影響。

舉個例子，我們剛剛在喬伊的坐標(biāo)系里看到，喬伊第一個時鐘讀數(shù)為0.00的事件與他第二個時鐘讀數(shù)為0.00的事件，分別發(fā)生在坐標(biāo)點（0，0，0，0）和（1000，0，0，0）。然而，在薩拉的坐標(biāo)系中，這兩個事件發(fā)生時的距離并不是1000千米，也不是同步發(fā)生的。總的來說，同樣的事件在薩拉坐標(biāo)系中的時空坐標(biāo)與其在喬伊坐標(biāo)系中的時空坐標(biāo)會有所不同。

然而，有一系列直接明了的方程式，被稱為“洛倫茨變換”，可以讓我們把一個靜止時空坐標(biāo)系中的坐標(biāo)，轉(zhuǎn)換成運動時空坐標(biāo)系中的坐標(biāo)。（在本章中，我沒有給出這些方程式，但如果你感興趣，可以在本書后的章節(jié)注釋中找到它們。同時，這里與我們在本章中一直假設(shè)的一樣，我們認(rèn)為坐標(biāo)系相對于彼此進(jìn)行勻速直線運動。）使用洛倫茨變換方程式把喬伊坐標(biāo)系中的坐標(biāo)點（0，0，0，0）和（1000，0，0，0）轉(zhuǎn)換成薩拉坐標(biāo)系中的相應(yīng)坐標(biāo)點，就分別得到了（0，0，0，0）和（1250，0，0，-0.0025）。

如果用上面的方程式計算這兩個事件在薩拉坐標(biāo)系中的時空間隔s，我們將會看到，結(jié)果與在喬伊坐標(biāo)系中計算得出的結(jié)果相同。一般來說，任意事件之間的時空間隔在相對于彼此進(jìn)行勻速直線運動的不同坐標(biāo)系中都是相同的。所以，盡管相同事件在不同坐標(biāo)系中的空間間隔和時間間隔會發(fā)生變化，但它們的時空間隔不會發(fā)生變化。重申一下，時空間隔在相對論中是一個不變量屬性。

在這一節(jié)，我們對時空的概念有了一些了解，探討了一個與時空相關(guān)聯(lián)且更具重要意義的不變量屬性——時空間隔。作為這一節(jié)的最后一點，值得一提的是，這種“幾何學(xué)”方法，也就是，認(rèn)為所有的點都是在相對于彼此進(jìn)行運動的四維時空坐標(biāo)系中的點，并使用洛倫茨變換將一個坐標(biāo)系中的點轉(zhuǎn)換到另一個坐標(biāo)系中，是研究相對論的一個常用方法。這種幾何學(xué)方法為解釋與相對論相關(guān)的命題提供了一種便利的做法，可以滿足多種不同目的。當(dāng)然，通過這種幾何學(xué)方法，你同樣會發(fā)現(xiàn)我們在本章前面討論過的那些相對論的效果，也就是，時間膨脹、空間收縮和同時性的相對性。

結(jié)語

在本章中，我們探討了愛因斯坦的狹義相對論，并且看到，對于我們通常認(rèn)為是常識的有關(guān)空間、時間和同時性的觀點，這個理論具有非同小可的意義。有了愛因斯坦的狹義相對論，我們可以看到某些我們長期所秉持的觀點，盡管大多數(shù)人都認(rèn)為它們是顯而易見的經(jīng)驗事實，但實際上是錯誤的。因此，相對論讓我們不得不重新審視這些我們長期以來所持的觀點。在第24章中，我們將簡要探討廣義相對論，注意，它對我們的常識性觀點同樣產(chǎn)生了非常有意思的影響，這一點在我們對重力的認(rèn)識上尤為明顯。