《世界觀：現(xiàn)代人必須要懂的科學(xué)哲學(xué)和科學(xué)史》是美國(guó)學(xué)者理查德?德威特撰寫(xiě)的科學(xué)哲學(xué)著作，2018年由機(jī)械工業(yè)出版社出版。作者基于費(fèi)爾菲爾德大學(xué)的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，通過(guò)圖表輔助與通俗化表述，系統(tǒng)梳理科學(xué)認(rèn)知體系的演進(jìn)歷程。

全書(shū)以科學(xué)史為主線，解析人類世界觀從亞里士多德地心說(shuō)、牛頓經(jīng)典力學(xué)到相對(duì)論與量子力學(xué)的變革過(guò)程。第一部分探討科學(xué)哲學(xué)基礎(chǔ)命題，包括真理本質(zhì)與實(shí)證方法；第二部分分析古代至近代科學(xué)范式轉(zhuǎn)換，聚焦托勒密至伽利略的理論突破；第三部分評(píng)述現(xiàn)代科學(xué)對(duì)傳統(tǒng)世界觀的沖擊，揭示科學(xué)理論與認(rèn)知框架的動(dòng)態(tài)發(fā)展。通過(guò)跨學(xué)科視角，闡釋科學(xué)思維如何重構(gòu)人類對(duì)世界的理解。

第28章　量子理論與定域性：EPR、貝爾定理和阿斯派克特實(shí)驗(yàn)

在前兩章中，我們研究了一些量子事實(shí)，對(duì)量子理論數(shù)學(xué)進(jìn)行了概括了解，并探討了測(cè)量難題和對(duì)量子理論的詮釋。近些年里，一些新量子事實(shí)得以發(fā)現(xiàn)，這些事實(shí)深刻影響了對(duì)量子理論的詮釋。在本章中，我們的主要目標(biāo)是：①理解這些關(guān)于量子理論的新近實(shí)驗(yàn)，通常認(rèn)為這些實(shí)驗(yàn)會(huì)對(duì)我們看待現(xiàn)實(shí)的觀點(diǎn)產(chǎn)生影響；②分析前面所說(shuō)的這些影響。具體來(lái)說(shuō)，我們將詳細(xì)探討“這些新近實(shí)驗(yàn)表明任何關(guān)于現(xiàn)實(shí)的‘定域’觀點(diǎn)肯定都是錯(cuò)誤的”說(shuō)法。

與在前一章中的做法相同，讓我們從一些介紹性材料開(kāi)始討論。

背景信息

我們?cè)谇皫渍轮袕?qiáng)調(diào)過(guò)，理解量子事實(shí)、量子理論本身和量子理論詮釋之間的區(qū)別非常重要。在本章中，我們所感興趣的主要是新近的實(shí)驗(yàn)，通常認(rèn)為它們對(duì)詮釋量子理論產(chǎn)生了重要影響。這些實(shí)驗(yàn)被歸類為量子事實(shí)。換句話說(shuō)，我們要討論的這些實(shí)驗(yàn)以及實(shí)驗(yàn)結(jié)果只是一些新的量子事實(shí)。另外，這些實(shí)驗(yàn)的影響也是詮釋量子理論時(shí)涉及的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的一部分。重申一下，量子事實(shí)對(duì)詮釋問(wèn)題很重要，因?yàn)槲覀兡茉鯓踊卮疬@些問(wèn)題，都受制于這些事實(shí)。具體來(lái)說(shuō)，不管現(xiàn)實(shí)是什么樣子，它最好可以提供已知事實(shí)。

正如前面提到過(guò)的，一些新近的量子事實(shí)把任何關(guān)于現(xiàn)實(shí)的“定域”觀點(diǎn)都排除在外了。也就是說(shuō)，新近的量子事實(shí)很可能只有通過(guò)非定域性現(xiàn)實(shí)才能產(chǎn)生。在某個(gè)時(shí)候，我們必須認(rèn)真思考“定域性”和關(guān)于現(xiàn)實(shí)的“定域”觀點(diǎn)到底是什么意思。不過(guò)，首先我將試圖用盡可能易于理解的方式來(lái)描述這些新的量子事實(shí)。

要理解這些新的事實(shí)，最簡(jiǎn)單的方法是研究我所說(shuō)的“EPR/貝爾/阿斯派克特三部曲”。這個(gè)三部曲包括：EPR思想實(shí)驗(yàn)，這是愛(ài)因斯坦、波多爾斯基和羅森在發(fā)表于1935年的一篇論文中共同提出的；通常所說(shuō)的貝爾定理或貝爾不等式，由約翰·貝爾于1964年進(jìn)行了驗(yàn)證；阿萊恩·阿斯派克特實(shí)驗(yàn)室在20世紀(jì)70年代中期到80年代早期所進(jìn)行的一系列實(shí)驗(yàn)，其中最重要的一系列實(shí)驗(yàn)進(jìn)行于20世紀(jì)80年代早期。

接下來(lái)，我所展示的將是稍做簡(jiǎn)化的EPR思想實(shí)驗(yàn)、貝爾定理和阿斯派克特實(shí)驗(yàn)。舉個(gè)例子，我所展示的三者似乎都與光子的簡(jiǎn)單極化屬性有關(guān)，而事實(shí)上情況要更加復(fù)雜。同時(shí)，我所展示的貝爾定理似乎是為了一個(gè)實(shí)驗(yàn)而進(jìn)行的一系列設(shè)計(jì)，但實(shí)際上它是數(shù)學(xué)驗(yàn)證而不是實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)。我們同樣簡(jiǎn)化了與光子極化相關(guān)的命題和對(duì)相關(guān)實(shí)驗(yàn)的描述。經(jīng)過(guò)簡(jiǎn)化，這些內(nèi)容將明顯變得更易于理解，但EPR、貝爾定理和阿斯派克特實(shí)驗(yàn)的核心思想絕沒(méi)有被曲解。讓我們從EPR思想實(shí)驗(yàn)開(kāi)始。

EPR思想實(shí)驗(yàn)

在接下來(lái)的討論中，我們的主要關(guān)注點(diǎn)是光子的“極化”。在這個(gè)討論中，你不需要知道什么是極化。這很好，因?yàn)闊o(wú)論如何，并沒(méi)有人知道極化到底是什么。對(duì)于我們的討論來(lái)說(shuō)，你只需要知道極化是光子的一個(gè)屬性（這大概就像是說(shuō)橙色是南瓜的一個(gè)屬性一樣），以及極化探測(cè)器可以探測(cè)到極化屬性。

假設(shè)極化探測(cè)器可以探測(cè)到任何出現(xiàn)上“極化”或下“極化”的光子，對(duì)單個(gè)光子來(lái)說(shuō)，被測(cè)量為出現(xiàn)了上極化的概率為50%，出現(xiàn)了下極化的概率也為50%。

假設(shè)，我們發(fā)射出一對(duì)特殊的光子，具體來(lái)說(shuō)，就是一對(duì)處于“孿生狀態(tài)”的光子。當(dāng)我說(shuō)光子處于孿生狀態(tài)時(shí)，我的意思只是，如果我們要測(cè)量?jī)闪９庾拥臉O化，就會(huì)發(fā)現(xiàn)它們總是處于相同的極化狀態(tài)。也就是說(shuō)，當(dāng)我們測(cè)量孿生光子極化時(shí)，極化探測(cè)器所得的結(jié)果將是兩個(gè)都為上極化或者都為下極化。（更精確地說(shuō)，如果我們用兩個(gè)調(diào)試到相同狀態(tài)的極化探測(cè)器來(lái)測(cè)量極化，那么探測(cè)器顯示的結(jié)果會(huì)是都為上極化或者都為下極化。在這一節(jié)的剩余篇幅中，我們將假設(shè)一直用兩個(gè)調(diào)試到相同狀態(tài)的探測(cè)器來(lái)測(cè)量?jī)蓚€(gè)光子。）值得注意的是，除了上述測(cè)量結(jié)果，我們說(shuō)光子處于孿生狀態(tài)并沒(méi)有什么其他含義。換句話說(shuō)，這種說(shuō)法并沒(méi)有明示或暗示在沒(méi)有進(jìn)行測(cè)量時(shí)光子真正的樣子。簡(jiǎn)言之，我只是在描述一些量子事實(shí)：如果你發(fā)射出一對(duì)這樣的光子，并對(duì)它們進(jìn)行極化測(cè)量，極化探測(cè)器顯示的結(jié)果會(huì)都為上極化或者都為下極化。重申一下，這就是我們說(shuō)的光子處于孿生狀態(tài)時(shí)所要表達(dá)的全部含義。

請(qǐng)?jiān)囍鴥H考慮這些事實(shí)，而不要去想象在沒(méi)有測(cè)量時(shí)光子到底是什么樣子?，F(xiàn)在，假設(shè)我們有這樣兩個(gè)孿生光子，把它們分開(kāi)，然后向兩個(gè)設(shè)置在相反方向的極化探測(cè)器發(fā)射。把這兩個(gè)探測(cè)器分別稱為A和B，讓我們假設(shè)探測(cè)器B與光子源之間的距離略，大于探測(cè)器A與光子源之間的距離。整個(gè)實(shí)驗(yàn)設(shè)置看起來(lái)如圖28-1所示。

讓我們重點(diǎn)關(guān)注向探測(cè)器A運(yùn)動(dòng)的光子。假設(shè)當(dāng)光子到達(dá)探測(cè)器A時(shí)，探測(cè)器探測(cè)到光子的上極化。此時(shí)我們知道，一瞬間后，另一粒光子會(huì)到達(dá)探測(cè)器B，它也會(huì)被測(cè)量為上極化（我們之所以知道，是因?yàn)閮蓚€(gè)光子是孿生光子，因此總會(huì)被測(cè)量為相同的極化）。確實(shí)，一瞬間后，探測(cè)器B處的光子被測(cè)量為上極化。

以上就是EPR情境。根據(jù)到目前為止我所提供的內(nèi)容，這個(gè)情境似乎沒(méi)有什么令人驚訝或耐人尋味之處。那么，這個(gè)情境到底有什么重要意義？愛(ài)因斯坦、波多爾斯基和羅森為什么要設(shè)計(jì)這個(gè)實(shí)驗(yàn)情境？在上述設(shè)置中，愛(ài)因斯坦、波多爾斯基和羅森試圖讓我們相信量子理論是不完整的，也就是說(shuō)，存在量子理論沒(méi)有包含的“現(xiàn)實(shí)因素”（這也是EPR論文中出現(xiàn)的術(shù)語(yǔ)）。具體來(lái)說(shuō)，愛(ài)因斯坦、波多爾斯基和羅森的論證如下：

（1）光子一定是先具有一個(gè)確定的極化，然后才被測(cè)量為具有這個(gè)極化屬性。

但是（2）量子理論所表達(dá)的，并不是兩個(gè)光子在被測(cè)量為具有某個(gè)極化屬性

前就已經(jīng)確定具有了該極化屬性。

因此，EPR實(shí)驗(yàn)認(rèn)為量子理論是一個(gè)關(guān)于現(xiàn)實(shí)的不完整理論，因?yàn)榱孔永碚摰谋磉_(dá)缺少了一個(gè)現(xiàn)實(shí)因素，也就是光子在被探測(cè)前所具有的極化。

論述（2）是正確的，也就是說(shuō)，這確實(shí)是量子理論的一個(gè)特點(diǎn)。在測(cè)量之前，標(biāo)準(zhǔn)量子理論數(shù)學(xué)對(duì)每個(gè)電子的表達(dá)并不是它們都有確定的極化，而是它們都處在上極化和下極化疊加的疊加態(tài)中。

由于論述（2）是正確的，如果EPR可以讓我們相信論述（1）也是正確的，那么我們就可以認(rèn)為EPR得出“量子理論是一個(gè)不完整理論”的結(jié)論是有道理的。我們接下來(lái)的任務(wù)就是認(rèn)真研究可以讓我們相信論述（1）的原因。

這會(huì)非常復(fù)雜，但是只要慢慢來(lái)，我們的討論應(yīng)該非常清楚。

對(duì)論述（1）的論證

要理解論述（1）的論據(jù)，我們需要理解通常所說(shuō)的定域性假設(shè)。與許多基本假設(shè)相同，用文字來(lái)描述這個(gè)假設(shè)是相當(dāng)困難的。在試圖給出一個(gè)定義之前，讓我首先用幾個(gè)例子來(lái)說(shuō)明定域性假設(shè)。

讓我們回到本書(shū)前面用過(guò)的一個(gè)例子。假設(shè)我把某個(gè)物體，比如一支圓珠筆，放在你面前的桌子上。我讓你來(lái)移動(dòng)這支筆，但是不能碰觸它，不能對(duì)它吹氣，不能搖桌子，不能找別人來(lái)幫你移動(dòng)它，也不能用你可能擁有的任何“精神力量”，總之就是跟筆不能有任何聯(lián)系（包括物理和非物理的）。你很有可能覺(jué)得我交給你的是一個(gè)不可能完成的任務(wù)。然而，為什么你會(huì)覺(jué)得不可能完成？可能因?yàn)槟阏J(rèn)為一個(gè)物體（在這個(gè)例子里就是你）不可能對(duì)另一個(gè)物體（在這個(gè)例子里就是筆）產(chǎn)生任何影響或效果，除非兩者之間有某種聯(lián)系（比如，物理接觸、通信，或者至少是某種關(guān)聯(lián)）。

再舉一個(gè)例子，假設(shè)我們讓薩拉和喬伊每天早上都去買甜甜圈。我們讓薩拉到位于城北的甜甜圈大王去買，讓喬伊到位于城南、距離有些遠(yuǎn)的另一家甜甜圈大王去買。他們同時(shí)出發(fā)，我們甚至可能還讓其他人跟著他們，從而保證他們?nèi)チ艘蟮牡赇?。假設(shè)薩拉買的是奶油甜甜圈，喬伊買的也是奶油甜甜圈；當(dāng)薩拉選擇買巧克力甜甜圈的時(shí)候，喬伊也會(huì)選擇巧克力甜甜圈?？偟膩?lái)說(shuō)，薩拉選擇了什么樣的甜甜圈，喬伊就會(huì)選擇相同的。一天又一天，一周又一周，一月又一月，總是如此。在這個(gè)情境中，我們的直覺(jué)是，薩拉和喬伊之間一定有某種聯(lián)系或某種通信。我們通常會(huì)覺(jué)得發(fā)生在一個(gè)地點(diǎn)的事件（在這個(gè)例子里，就是薩拉在甜甜圈店里選擇購(gòu)買什么樣的甜甜圈），不可能對(duì)發(fā)生在另一個(gè)地點(diǎn)的事件（喬伊在店里對(duì)甜甜圈的選擇）產(chǎn)生影響，除非兩者之間有某種聯(lián)系或通信。

后面的這段話正是對(duì)定域性假設(shè)的一種表達(dá)。簡(jiǎn)言之：定域性假設(shè)（粗略版）：發(fā)生在一個(gè)地點(diǎn)的事件，不能對(duì)發(fā)生在另一地點(diǎn)的事件產(chǎn)生影響，除非兩個(gè)地點(diǎn)之間存在某種聯(lián)系或通信。

“某種聯(lián)系或通信”到底指的是什么，而一個(gè)事物對(duì)另一個(gè)事物產(chǎn)生影響又是什么意思？這兩個(gè)問(wèn)題可以從多個(gè)角度來(lái)理解，這又帶來(lái)了大量與定域性假設(shè)相關(guān)的誤解和誤會(huì)。在這一節(jié)后續(xù)篇幅中我們將探討對(duì)這些概念的多種理解，進(jìn)而探討多種更為精確地理解定域性假設(shè)的角度。就論證EPR而言，這個(gè)定域性假設(shè)的粗略版本已經(jīng)能夠滿足我們的需要。

有了定域性假設(shè)，EPR實(shí)驗(yàn)對(duì)論述（1）的論證很快就完整了。根據(jù)定域性假設(shè)可以得出，在探測(cè)器A進(jìn)行的對(duì)光子極化的測(cè)量，不能影響在探測(cè)器B進(jìn)行的對(duì)光子極化的測(cè)量。這是因?yàn)閮蓚€(gè)探測(cè)器之間的距離太遠(yuǎn)，因此沒(méi)有時(shí)間讓任何類型的信號(hào)、通信或影響從A移動(dòng)到B，至少，不可能存在這樣的影響，除非它們的運(yùn)動(dòng)速度比光速還快，而且由于“不存在運(yùn)動(dòng)速度比光速還快的影響”是已經(jīng)得到廣泛接受的觀點(diǎn)（基于愛(ài)因斯坦相對(duì)論），所以似乎存在非常合理的理由來(lái)認(rèn)為發(fā)生在探測(cè)器A處的事件不能影響發(fā)生在探測(cè)器B處的事件。

因此，在探測(cè)器A處光子的極化與在探測(cè)器B處光子的極化之間完美的相互聯(lián)系只能用“光子在被探測(cè)前就具有了確定的極化”來(lái)解釋。換句話說(shuō)，如果定域性假設(shè)是正確的，那么就可以推理得到論述（1）。

你可以這樣來(lái)總結(jié)概括EPR實(shí)驗(yàn)的論證過(guò)程：要么定域性假設(shè)是錯(cuò)誤的，要么量子理論是不完整的理論。然而（EPR實(shí)驗(yàn)繼續(xù)論證）認(rèn)知正常的人都不會(huì)放棄定域性假設(shè)，因此（EPR實(shí)驗(yàn)得出結(jié)論）量子理論肯定是不完整的理論。

貝爾定理請(qǐng)注意，實(shí)際進(jìn)行EPR思想實(shí)驗(yàn)其實(shí)并沒(méi)有什么意義，因?yàn)槠浜诵拿}是光子在被探測(cè)前是否具有極化屬性，實(shí)際進(jìn)行實(shí)驗(yàn)只能讓我們看到光子在被探

測(cè)到時(shí)的極化屬性，而不是在那之前的。

1964年，約翰·貝爾（1928—1990）開(kāi)始思考是否存在某種方法可以用來(lái)修改EPR情境，從而使我們?cè)趯?shí)際進(jìn)行這個(gè)修改了的EPR實(shí)驗(yàn)時(shí)能得到一些有趣的結(jié)果。貝爾的成果通常被稱為“貝爾定理”或“貝爾不等式”。正如這個(gè)名稱所透露的，貝爾的成果實(shí)際上是一個(gè)數(shù)學(xué)驗(yàn)證。然而，如果我們把它當(dāng)作一個(gè)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)，則會(huì)更容易理解，因此接下來(lái)我將會(huì)把它作為一個(gè)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)來(lái)討論。

貝爾本人和大衛(wèi)·默明（David Mermin）、尼克·赫伯特（Nick Herbert）一起為貝爾定理進(jìn)行了很多很好的非數(shù)學(xué)闡述。接下來(lái)，我將使用可樂(lè)機(jī)的類比，盡管這個(gè)類比是我提出來(lái)的，但是其中的關(guān)鍵點(diǎn)都來(lái)自前述三位的解釋中我認(rèn)為最精彩的部分。在這里，請(qǐng)保持耐心，因?yàn)檫@可能需要幾分鐘的時(shí)間，但是當(dāng)我們完成這些討論時(shí)，你就相當(dāng)于完成了一個(gè)非正式的貝爾定理演繹過(guò)程。

讓我們首先從一個(gè)可樂(lè)機(jī)的類比開(kāi)始。思考一下圖28-2。在這個(gè)設(shè)置里，我們有兩臺(tái)大體相同的可樂(lè)機(jī)，分別稱為可樂(lè)機(jī)A和可樂(lè)機(jī)B。同時(shí)我們還有一個(gè)按鈕，每按一下按鈕，機(jī)器就會(huì)吐出一罐碳酸飲料。讓我們假設(shè)，事實(shí)上，每次我們按下按鈕時(shí)，兩臺(tái)機(jī)器吐出的飲料要么是健怡可樂(lè)（我將用D來(lái)代表），要么是七喜，也就是人們通常所說(shuō)的非可樂(lè)（我將用U來(lái)代表）。每臺(tái)機(jī)器上面都有一個(gè)字母鍵盤，鍵盤上有三個(gè)按鍵，分別是L（代表左）、M（代表中間）和R（代表右）。最后，假設(shè)兩臺(tái)可樂(lè)機(jī)之間沒(méi)有明顯通信或聯(lián)系。

也就是說(shuō)，我們?cè)贏和B之間找不到電纜、無(wú)線電連接或任何形式的聯(lián)系。有了這些條件，我們將描述四個(gè)情境。

在情境1中，可樂(lè)機(jī)A上的字母旋鈕調(diào)到中間位置M，同樣地，可樂(lè)機(jī)B上的字母旋鈕也調(diào)到中間位置。假設(shè)我們按了上百次按鈕，并發(fā)現(xiàn)每次我們按了按鈕后，兩臺(tái)機(jī)器吐出的碳酸飲料都一樣。也就是說(shuō)，每次A吐出健怡可樂(lè)時(shí)，B吐出的同樣也是健怡可樂(lè)；每次A吐出七喜（非可樂(lè)）時(shí)，B同樣吐出七喜。除此之外，我們注意到，兩臺(tái)機(jī)器吐出的飲料是健怡可樂(lè)和七喜的隨機(jī)組合。也就是說(shuō)，盡管每次兩臺(tái)機(jī)器吐出的碳酸飲料都相同，但是在所有吐出的飲料中，有50%是健怡可樂(lè)，另外50%是七喜。

假設(shè)我們用A：M來(lái)表示可樂(lè)機(jī)A上的字母旋鈕調(diào)到中間位置，同樣地，用B：M來(lái)表示可樂(lè)機(jī)B上的字母旋鈕也調(diào)到中間位置。假設(shè)我們用D和U來(lái)代表兩種碳酸飲料，并記錄每臺(tái)機(jī)器每次吐出的飲料類型（舉個(gè)例子，A：MDUDDUDUUUD表示當(dāng)可樂(lè)機(jī)A上的字母旋鈕調(diào)到中間位置時(shí)按10下按鈕所得到的結(jié)果）。接下來(lái)，我們可以把情境1總結(jié)如下。

情境1

A：M DUDDUDUUUDUDDUUDUDDUDUUUDUDD…

B：M DUDDUDUUUDUDDUUDUDDUDUUUDUDD…

總結(jié)：相同結(jié)果

在情境2中，我們將把可樂(lè)機(jī)A上的字母旋鈕調(diào)到左側(cè)位置，但可樂(lè)機(jī)B上的字母旋鈕則保持在中間位置。假設(shè)當(dāng)我們把旋鈕設(shè)置好，然后按幾下按鈕，我們注意到，盡管兩臺(tái)機(jī)器通常會(huì)吐出同樣的碳酸飲料，不過(guò)偶爾也會(huì)出現(xiàn)兩臺(tái)機(jī)器不一致的情況。具體來(lái)說(shuō)，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)，當(dāng)字母旋鈕如此設(shè)置時(shí)，兩臺(tái)機(jī)器吐出飲料的結(jié)果中有25%的差異。總結(jié)如下。

情境2

A：L DDUDUUDUDDUUDUDUUDUDDDUDUUDU…

B：M DUUDUDDUDDUUDUUDUDUDUDUDDUUU…

總結(jié)：25%的差異

在情境3中，我們將把可樂(lè)機(jī)A上的字母旋鈕調(diào)回中間位置，然后把可樂(lè)機(jī)B上的字母旋鈕調(diào)到右側(cè)位置。然后再按幾下按鈕，我們?cè)俅巫⒁獾剑M管吐出的飲料通常是一致的，但其中還是有25%的差異。總結(jié)如下。

情境3

A：M UUDUDDUDUUDDDUDUUUDUDUUDDUDD…

B：R UDDUDUUDDUDUDUDDUUUUDUDDDUDD…

總結(jié)：25%的差異

在情境4中，我們將把可樂(lè)機(jī)A上的旋鈕調(diào)到左側(cè)位置（與情境2中相同），把可樂(lè)機(jī)B上的旋鈕調(diào)到右側(cè)位置（與情境3中相同）。先不說(shuō)結(jié)果，情境4的設(shè)置如下。

情境4

A：L？？？

B：R？？？

總結(jié)：？？？

現(xiàn)在，讓我們思考一下當(dāng)可樂(lè)機(jī)A和B上的旋鈕如此設(shè)置時(shí)，我們能看到怎樣的結(jié)果。讓我們假設(shè)以下陳述是正確的：

（1）兩臺(tái)機(jī)器之間沒(méi)有任何通信或聯(lián)系。

（2）定域性假設(shè)是正確的。如果（1）和（2）是正確的，那么情境2中25%的差異應(yīng)該只是可樂(lè)機(jī)A上字母旋鈕位置變化所帶來(lái)的結(jié)果。同樣地，情境3中25%的差異一定只是可樂(lè)機(jī)B上字母旋鈕位置變化的結(jié)果。也就是說(shuō)，如果兩臺(tái)機(jī)器之間沒(méi)有通信或聯(lián)系，那么調(diào)節(jié)可樂(lè)機(jī)A上字母旋鈕的位置只能影響可樂(lè)機(jī)A吐出飲料的結(jié)果，而調(diào)節(jié)可樂(lè)機(jī)B上字母旋鈕的位置則只能影響可樂(lè)機(jī)B的結(jié)果。

因此，如果調(diào)節(jié)A上的旋鈕會(huì)帶來(lái)A吐出飲料結(jié)果中25%的差異，調(diào)節(jié)B上的旋鈕會(huì)帶來(lái)B吐出飲料結(jié)果中25%的差異，那么請(qǐng)回答下面這個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題：如果我們同時(shí)調(diào)節(jié)兩個(gè)機(jī)器上的字母旋鈕，就像情境4中那樣，那么兩個(gè)機(jī)器之間吐出飲料的結(jié)果中最大差異會(huì)是多少？在繼續(xù)討論之前，讓我們先停下來(lái)思考一下，然后回答這個(gè)問(wèn)題。如果你看到答案，那么你所做的實(shí)際上就是對(duì)貝爾定理的一個(gè)非正式演繹。正確的答案是，基于（1）和（2），情境4中的最大差異是50%。也就是說(shuō)，如果調(diào)節(jié)A的旋鈕給A吐出飲料的結(jié)果帶來(lái)的差異是25%，但并不影響B(tài)的結(jié)果，而調(diào)節(jié)B的旋鈕給B吐出飲料的結(jié)果帶來(lái)的差異是25%，但A并沒(méi)有受影響，那么同時(shí)調(diào)節(jié)A和B兩個(gè)旋鈕就可以帶來(lái)最多50%的合并差異。這個(gè)演繹，也就是對(duì)“在這樣的情境中最大差異是50%”所進(jìn)行的演繹，實(shí)際上就是貝爾定理。

當(dāng)然，貝爾并不關(guān)心可樂(lè)機(jī)所吐出的飲料，而且可樂(lè)機(jī)情境確實(shí)僅僅是一個(gè)類比。要看到這如何與量子理論產(chǎn)生關(guān)系，讓我們把可樂(lè)機(jī)的類比與量子理論聯(lián)系起來(lái)。

假設(shè)當(dāng)我們按下按鈕時(shí)，我們所得到的結(jié)果并不是可樂(lè)機(jī)吐出碳酸飲料，事實(shí)上，每次我們按下按鈕，就發(fā)射了兩個(gè)孿生光子，這與圖28-1中所示的EPR情境完全一致。這里我們沒(méi)有可樂(lè)機(jī)，而是光子探測(cè)器A和B，同樣如圖28-1所示。然而，與圖28-1所示的基本EPR情境不同，這些探測(cè)器上有可樂(lè)機(jī)上的那種字母旋鈕，可以調(diào)到L、M和R位置。這個(gè)修改了的EPR情境將如圖28-3所示。

光子探測(cè)器實(shí)際上可以有與L、M和R等同的設(shè)置，如圖28-3所示?，F(xiàn)在假設(shè)我們要進(jìn)行幾個(gè)完全和可樂(lè)機(jī)情境相對(duì)應(yīng)的實(shí)驗(yàn)。假設(shè)我們把兩個(gè)光子探測(cè)器都調(diào)到中間位置，然后反復(fù)按下按鈕，每次都發(fā)射出一對(duì)孿生光子，分別向各自的探測(cè)器運(yùn)動(dòng)?；貞浺幌拢瑢?duì)孿生光子來(lái)說(shuō)，只要探測(cè)器是相同的，兩個(gè)光子就會(huì)被測(cè)量為都是上極化或下極化。具體到這個(gè)情境中，只要探測(cè)器設(shè)置為同樣的狀態(tài)，兩個(gè)光子就會(huì)被探測(cè)為具有相同的極化。因此，在這個(gè)情境中，兩個(gè)探測(cè)器都調(diào)到了中間位置，假設(shè)我們分別用D和U來(lái)代表下極化和上極化，那么這個(gè)實(shí)驗(yàn)的結(jié)果將與前面所總結(jié)的情境1的結(jié)果完全相同。也就是說(shuō)，兩個(gè)探測(cè)器的探測(cè)結(jié)果將會(huì)完全相同。

請(qǐng)注意，這只是個(gè)量子事實(shí)，即一個(gè)量子實(shí)驗(yàn)的結(jié)果：把兩個(gè)探測(cè)器都調(diào)到中間位置，向它們發(fā)射一對(duì)孿生光子，結(jié)果是探測(cè)器探測(cè)到的每對(duì)光子都將同為上極化或同為下極化。除此之外，這個(gè)結(jié)果也恰恰是量子理論所預(yù)言的。

現(xiàn)在把光子探測(cè)器按照前面的情境2進(jìn)行設(shè)置。兩個(gè)探測(cè)器上的旋鈕不再是調(diào)到相同位置，所以我們將不會(huì)看到每對(duì)光子的探測(cè)結(jié)果都相同。但是就實(shí)驗(yàn)事實(shí)而言，這個(gè)情境的實(shí)驗(yàn)結(jié)果與前面所總結(jié)的情境2的結(jié)果完全相同。同樣地，這只是一個(gè)量子事實(shí)，而且同樣剛好是量子理論所預(yù)言的。

與此類似，把光子探測(cè)器按照前面情境3進(jìn)行設(shè)置，結(jié)果會(huì)與情境3的結(jié)果完全相同。重申一下，這只是一個(gè)量子事實(shí)，而且是量子理論所預(yù)言的。

到目前為止，一切都很好，沒(méi)有什么不尋常之處。然而，現(xiàn)在，按照情境4來(lái)設(shè)置兩個(gè)探測(cè)器，也就是探測(cè)器A的旋鈕調(diào)到左側(cè)位置，而探測(cè)器B的旋鈕調(diào)到右側(cè)位置，然后思考我們將會(huì)看到怎樣的結(jié)果。依然用描述可樂(lè)機(jī)時(shí)的方法，上述情境可總結(jié)如下。

情境1

A：M DUDDUDUUUDUDDUUDUDDUDUUUDUDD…

B：M DUDDUDUUUDUDDUUDUDDUDUUUDUDD…

總結(jié)：相同結(jié)果

情境2

A：L DDUDUUDUDDUUDUDUUDUDDDUDUUDU…

B：M DUUDUDDUDDUUDUUDUDUDUDUDDUUU…

總結(jié)：25%的差異

情境3

A：M UUDUDDUDUUDDDUDUUUDUDUUDDUDD…

B：R UDDUDUUDDUDUDUDDUUUUDUDDDUDD…

總結(jié)：25%的差異

情境4

A：L？？？

B：R？？？

總結(jié)：？？？

所以，我們提出與可樂(lè)機(jī)類比中同樣的問(wèn)題：如果定域性假設(shè)是正確的，而且兩個(gè)光子探測(cè)器之間不存在任何通信或聯(lián)系，那么兩個(gè)探測(cè)器探測(cè)結(jié)果之間的最大差異會(huì)是多少？重申一下，答案是（實(shí)際上就是貝爾定理）兩個(gè)探測(cè)器探測(cè)結(jié)果之間的最大差異可以達(dá)到50%。精彩之處來(lái)了：量子理論的預(yù)言并不是50%。事實(shí)上，如果探測(cè)器是情境4中那樣設(shè)置，量子理論預(yù)言兩個(gè)探測(cè)器探測(cè)結(jié)果之間的差異可達(dá)將近75%。

換句話說(shuō)，貝爾發(fā)現(xiàn)基于量子理論的預(yù)言與基于定域性假設(shè)的預(yù)言不一致。也就是說(shuō)，用可樂(lè)機(jī)進(jìn)行的簡(jiǎn)單演繹表明，如果定域性假設(shè)是正確的，那么當(dāng)光子探測(cè)器按照情境4進(jìn)行設(shè)置時(shí)，兩個(gè)探測(cè)器探測(cè)結(jié)果之間的差異最多是50%。但是，量子理論的預(yù)言是這個(gè)差異預(yù)計(jì)可達(dá)將近75%。

簡(jiǎn)言之，貝爾定理表明量子理論和定域性假設(shè)彼此不能保持一致，兩者不能同時(shí)正確。

阿斯派克特實(shí)驗(yàn)

正如我通過(guò)可樂(lè)機(jī)類比所展示的，貝爾定理實(shí)際上就是一個(gè)實(shí)驗(yàn)設(shè)置。就像前面所描述的，這個(gè)實(shí)驗(yàn)聽(tīng)起來(lái)相對(duì)直接明確，實(shí)際上，從技術(shù)角度來(lái)說(shuō)是相當(dāng)困難的，當(dāng)貝爾在1964年提出這個(gè)實(shí)驗(yàn)的時(shí)候，并沒(méi)有辦法進(jìn)行實(shí)際操作。然而，在接下來(lái)的幾十年間，許多物理學(xué)家致力于將貝爾實(shí)驗(yàn)付諸實(shí)踐。

其中最成功的實(shí)驗(yàn)是由巴黎大學(xué)阿萊恩·阿斯派克特實(shí)驗(yàn)室在20世紀(jì)70年代末到20世紀(jì)80年代初進(jìn)行的。（如果你對(duì)此感興趣，我就再解釋一下，將這個(gè)實(shí)驗(yàn)設(shè)置付諸實(shí)踐的難點(diǎn)主要在于要保證兩個(gè)探測(cè)器之間不可能產(chǎn)生任何聯(lián)系或通信。）

總結(jié)一下這些實(shí)驗(yàn)的結(jié)果，可以說(shuō)，阿斯派克特實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，在定域性假設(shè)和量子理論之間的沖突中，量子理論勝出。也就是說(shuō)，阿斯派克特實(shí)驗(yàn)結(jié)果有力證明了定域性假設(shè)是錯(cuò)誤的。自20世紀(jì)70年代末到20世紀(jì)80年代初的阿斯派克特實(shí)驗(yàn)以來(lái)，這些實(shí)驗(yàn)結(jié)果由多個(gè)不同的實(shí)驗(yàn)室用多種實(shí)驗(yàn)設(shè)置進(jìn)行了多次復(fù)現(xiàn)和驗(yàn)證，而且此類實(shí)驗(yàn)還在持續(xù)進(jìn)行。（就在我寫(xiě)這一段的時(shí)候，幾個(gè)特別有趣的貝爾實(shí)驗(yàn)正在進(jìn)行，我將在書(shū)后注釋里對(duì)此進(jìn)行簡(jiǎn)要描述。）

關(guān)于現(xiàn)實(shí)性質(zhì)的觀點(diǎn)，貝爾定理和阿斯派克特實(shí)驗(yàn)結(jié)果都產(chǎn)生了巨大影響。阿斯派克特實(shí)驗(yàn)結(jié)果是量子事實(shí)，任何值得尊重的有關(guān)現(xiàn)實(shí)的觀點(diǎn)都必須尊重這些事實(shí)，而尊重這些事實(shí)似乎就必須摒棄定域性假設(shè)。然而，關(guān)于這一點(diǎn)，我們必須小心謹(jǐn)慎?；貞浺幌拢谇懊娴挠懻撝?，我們對(duì)定域性假設(shè)的措辭多少有些粗略。那么，下一個(gè)主要命題就是更小心地討論定域性假設(shè)，以便澄清貝爾定理和阿斯派克特實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響。

定域性、非定域性和幽靈般的超距作用

回憶一下，本章的兩個(gè)主要目標(biāo)是：①對(duì)新近的實(shí)驗(yàn)進(jìn)行解釋，通常認(rèn)為這些實(shí)驗(yàn)對(duì)我們有關(guān)現(xiàn)實(shí)的觀點(diǎn)產(chǎn)生了深遠(yuǎn)影響；②對(duì)這些影響進(jìn)行分析，特別是分析“這些實(shí)驗(yàn)表明任何關(guān)于現(xiàn)實(shí)的‘定域’觀點(diǎn)肯定都不對(duì)”的說(shuō)法。

到這里，我們已經(jīng)實(shí)現(xiàn)了目標(biāo)①，并已做好準(zhǔn)備開(kāi)始實(shí)現(xiàn)目標(biāo)②。讓我們從前面出現(xiàn)過(guò)的定域性假設(shè)的一個(gè)粗略表述開(kāi)始。

定域性假設(shè)（粗略版）：發(fā)生在一個(gè)地點(diǎn)的事件，不能對(duì)發(fā)生在另一地點(diǎn)的事件產(chǎn)生影響，除非兩個(gè)地點(diǎn)之間存在某種聯(lián)系或通信。

正如前面提到過(guò)的，對(duì)“某種聯(lián)系或通信”和“影響”的概念，可以有很多種理解。我們的第一個(gè)任務(wù)就是讓這些命題更加精準(zhǔn)。

有充分的理由認(rèn)為光速是宇宙中速度的極限。因此，我們可以利用這一點(diǎn)來(lái)限制兩個(gè)事件之間產(chǎn)生聯(lián)系的可能性，也就是，只有在兩個(gè)事件發(fā)生的時(shí)間間隔至少能夠讓光從一個(gè)事件發(fā)生地運(yùn)動(dòng)到另一個(gè)事件發(fā)生地時(shí)，兩個(gè)事件之間才能產(chǎn)生聯(lián)系。舉個(gè)例子，我用辦公室的電話給我太太打電話，幾秒鐘之后，我太太的電話開(kāi)始響鈴，這兩個(gè)事件之間可能存在聯(lián)系。這兩個(gè)事件發(fā)生的時(shí)間間隔大于光從我的辦公室運(yùn)動(dòng)到我家的時(shí)間。因此，這兩個(gè)事件之間有可能存在相互聯(lián)系。當(dāng)然，這兩個(gè)事件事實(shí)上確實(shí)是相關(guān)聯(lián)的，而且這種關(guān)聯(lián)很容易理解。

相比之下，光從太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)到地球需要大約8分鐘。所以，如果要考慮太陽(yáng)上發(fā)生的一個(gè)事件（比如太陽(yáng)耀斑）與地球上發(fā)生的一個(gè)事件（比如電臺(tái)通信干擾）之間的聯(lián)系，那么只有當(dāng)兩者發(fā)生的時(shí)間相差8分鐘以上時(shí)，它們之間才有可能存在聯(lián)系。

利用這個(gè)概念，我們就可以限制“某種聯(lián)系或通信”的概念了。接下來(lái)，除非我特別說(shuō)明，否則我們都會(huì)認(rèn)為“聯(lián)系”的意思是聯(lián)系的可能性，也就是當(dāng)且僅當(dāng)兩個(gè)事件發(fā)生的時(shí)間間隔等于或大于光從其中一個(gè)事件發(fā)生地運(yùn)動(dòng)到另一個(gè)事件發(fā)生地的時(shí)間時(shí)，兩個(gè)事件之間才會(huì)存在相互聯(lián)系的可能性。如果兩個(gè)事件間不存在這種相互聯(lián)系的可能性，那么我們就可以說(shuō)第二個(gè)事件出現(xiàn)在“超遠(yuǎn)的地方”，或者換個(gè)等價(jià)的說(shuō)法，第二個(gè)事件發(fā)生在“超距處”。這就引出了定域性假設(shè)的一個(gè)更精練的表述。對(duì)光速的強(qiáng)調(diào)來(lái)源于愛(ài)因斯坦相對(duì)論，而這一類影響似乎是讓愛(ài)因斯坦最為擔(dān)心的一類影響（愛(ài)因斯坦曾經(jīng)將這種影響稱為“幽靈般的超距作用”）。因此，讓我們把這個(gè)表述稱為愛(ài)因斯坦定域性。

愛(ài)因斯坦定域性：發(fā)生在一個(gè)地點(diǎn)的事件無(wú)法影響發(fā)生在超距處的另一個(gè)事件。

在阿斯派克特實(shí)驗(yàn)中，所研究的事件確實(shí)發(fā)生在“超距處”，也就是，兩個(gè)事件之間不可能有聯(lián)系（重申一下，除非這個(gè)聯(lián)系的運(yùn)動(dòng)速度比光速還快）。阿斯派克特是如何實(shí)現(xiàn)這一點(diǎn)的，其細(xì)節(jié)是整個(gè)實(shí)驗(yàn)設(shè)置中最具技術(shù)挑戰(zhàn)性的部分，而且，基本上阿斯派克特實(shí)現(xiàn)這一點(diǎn)的方法，相當(dāng)于在光子到達(dá)探測(cè)器之前，快速隨機(jī)地（或者至少準(zhǔn)隨機(jī)地）改變探測(cè)器位置。簡(jiǎn)言之，阿斯派克特成功地對(duì)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了設(shè)置，使探測(cè)器的位置可以快速發(fā)生變化，從而使任何信號(hào)都沒(méi)有足夠時(shí)間從一個(gè)探測(cè)器傳遞到另一個(gè)探測(cè)器（同樣地，除非這個(gè)信號(hào)的運(yùn)動(dòng)速度大于光速）。

在這些實(shí)驗(yàn)中，發(fā)生在一個(gè)探測(cè)器處的事件對(duì)發(fā)生在另一個(gè)探測(cè)器處的事件產(chǎn)生了某種影響。也就是說(shuō)，發(fā)生在一個(gè)探測(cè)器處的事件（改變旋鈕位置）影響了發(fā)生在遠(yuǎn)處探測(cè)器處的事件（遠(yuǎn)處探測(cè)器的探測(cè)結(jié)果與另一個(gè)探測(cè)器匹配的概率）。因此，貝爾/阿斯派克特實(shí)驗(yàn)表明，愛(ài)因斯坦定域性是錯(cuò)誤的。

簡(jiǎn)言之，阿斯派克特實(shí)驗(yàn)的結(jié)果和大量相同的實(shí)驗(yàn)結(jié)果幾乎已充分證明，發(fā)生在一個(gè)地點(diǎn)的事件可以影響到發(fā)生在超距處的其他事件。

我們?cè)谇懊嫣岬竭^(guò)，定域性假設(shè)和愛(ài)因斯坦定域性都提到了“影響”的概念，但這并不是一個(gè)完全清晰的概念。作為這一節(jié)的最后（也是很重要的）一個(gè)話題，值得我們討論的是，關(guān)于阿斯派克特實(shí)驗(yàn)所指出的“影響”，能得出什么結(jié)論，又得不出哪些結(jié)論。

“影響”這個(gè)詞通常的意思是因果影響，也就是一個(gè)事件造成了另一個(gè)事件的意思。讓我們花點(diǎn)時(shí)間來(lái)從因果影響的角度解釋一下愛(ài)因斯坦定域性。讓我們將其稱為因果定域性。

因果定域性：發(fā)生在一個(gè)地點(diǎn)的事件不能對(duì)發(fā)生在超距處的另一個(gè)事件產(chǎn)生因果影響。貝爾/阿斯派克特實(shí)驗(yàn)是否表明因果定域性是錯(cuò)誤的？這是一個(gè)難以回答的問(wèn)題，主要難點(diǎn)在于因果關(guān)系概念本身。通常，當(dāng)我們談到因果時(shí)，腦中會(huì)出現(xiàn)這樣的例子，朝錯(cuò)誤的方向飛出的棒球擊碎了玻璃，碎玻璃扎破了汽車輪胎；手指敲擊鍵盤造成按鍵下降，從而使電信號(hào)從鍵盤傳遞到電腦等。

然而，這些日常生活中的因果影響與貝爾/阿斯派克特實(shí)驗(yàn)所揭示的影響有很重要的區(qū)別。最值得一提的是，日常生活中的因果影響是遵循愛(ài)因斯坦定域性的，也就是說(shuō)，日常生活中的因果影響都不涉及超光速的影響。由于在貝爾/阿斯派克特實(shí)驗(yàn)中我們面對(duì)的是一種不同的影響，也就是不遵循愛(ài)因斯坦定域性的影響，因此，依靠這些日常生活中的例子來(lái)解釋有關(guān)因果影響的命題可能太局限了。如果我們能用更開(kāi)闊的視野來(lái)看待因果影響，那效果將會(huì)更好。

幸運(yùn)的是，關(guān)于因果影響概念已經(jīng)有了大量分析，尤其是在20世紀(jì)初以來(lái)有關(guān)科學(xué)哲學(xué)的研究中。對(duì)于如何理解因果影響，存在多種不同的流派，各流派在細(xì)節(jié)上存在大量分歧，但至少在理解因果影響的整體框架上，它們達(dá)成了共識(shí)。具體來(lái)說(shuō)，各流派都強(qiáng)調(diào)，如果事件之間的相關(guān)性很強(qiáng)，而且這個(gè)強(qiáng)相關(guān)性不能用任何常見(jiàn)原因來(lái)解釋（我說(shuō)的“常見(jiàn)原因”是指兩個(gè)事件之間之所以存在相互關(guān)聯(lián)，并不是因?yàn)槠渲幸粋€(gè)事件是另一個(gè)事件發(fā)生的原因，而是因?yàn)檫@兩個(gè)事件都是由另一個(gè)或幾個(gè)常見(jiàn)原因造成的。舉個(gè)例子，我在室外放了一個(gè)溫度表，其讀數(shù)低于0℃，而旁邊池塘里的水已經(jīng)開(kāi)始結(jié)冰，這兩個(gè)事件是緊密關(guān)聯(lián)的。但是，這兩個(gè)事件緊密關(guān)聯(lián)并不是因?yàn)槠渲幸粋€(gè)事件是另一個(gè)事件發(fā)生的原因，實(shí)際上，它們是由一個(gè)獨(dú)立的常見(jiàn)原因造成的，也就是天氣已經(jīng)變得足夠冷，那么這個(gè)影響就是因果影響了。

貝爾/阿斯派克特實(shí)驗(yàn)的結(jié)果似乎符合這個(gè)條件，也就是說(shuō)，一個(gè)探測(cè)器的設(shè)置與另一個(gè)探測(cè)器的讀數(shù)之間存在強(qiáng)相關(guān)性。最初的阿斯派克特實(shí)驗(yàn)，以及在這些實(shí)驗(yàn)以后進(jìn)行的其他貝爾/阿斯派克特類型的實(shí)驗(yàn)，都越來(lái)越清晰地證明這些強(qiáng)相關(guān)性幾乎不可能是任何常見(jiàn)原因的結(jié)果（書(shū)后注釋中有對(duì)某些新近實(shí)驗(yàn)的討論）。簡(jiǎn)言之，基于目前理解因果影響的常用框架，不管是最初的阿斯派克特實(shí)驗(yàn)，還是現(xiàn)在正在進(jìn)行的貝爾/阿斯派克特實(shí)驗(yàn)，它們的結(jié)果似乎都指向了一種比光速還快的因果影響。換句話說(shuō)，與愛(ài)因斯坦定域性的情況一樣，因果定域性似乎也是錯(cuò)誤的。在結(jié)束本章之前，另一種常見(jiàn)而又重要的“影響”也值得我們思考。此時(shí)，在我腦中出現(xiàn)的影響是我們可以用來(lái)傳遞信息的那種影響。在日常生活中，我們會(huì)很有規(guī)律地使用這些影響，發(fā)短信、打電話、與別人講話、用摩斯密碼發(fā)布信號(hào)、用電腦鍵盤打字等，都屬于這一類影響。因此，讓我們來(lái)思考最后一種定域性，具體來(lái)說(shuō)，也就是我們可以稱為信息定域性的概念。信息定域性：發(fā)生在一個(gè)地點(diǎn)的事件，不能用來(lái)向一個(gè)在遠(yuǎn)處的地點(diǎn)傳遞信息。

貝爾/阿斯派克特實(shí)驗(yàn)結(jié)果是否表明信息定域性是不正確的？換句話說(shuō)，我們能否利用兩個(gè)發(fā)生在遠(yuǎn)距離地點(diǎn)的事件之間的影響來(lái)傳遞信息？舉個(gè)例子，我們能否在地球上設(shè)置一個(gè)探測(cè)器，在火星上設(shè)置另一個(gè)探測(cè)器，然后利用貝爾/阿斯派克特情境來(lái)在兩個(gè)探測(cè)器之間即時(shí)傳遞信息？

根據(jù)貝爾/阿斯派克特實(shí)驗(yàn)設(shè)置，兩個(gè)探測(cè)器完全不需要彼此相當(dāng)接近。

因此，原則上說(shuō)，我們可以把一個(gè)探測(cè)器設(shè)置在地球上，另一個(gè)設(shè)置在火星上（或者理論上說(shuō)，也可以設(shè)置在上百萬(wàn)光年之外的某個(gè)星系），然后我們還將得到同樣的結(jié)果。也就是說(shuō)，發(fā)生在一個(gè)探測(cè)器處的事件，顯然會(huì)即時(shí)地影響到發(fā)生在超距處的另一個(gè)探測(cè)器處的事件。那么，這很可能會(huì)讓我們?nèi)滩蛔≌J(rèn)為，可以利用這個(gè)影響來(lái)向超距處即時(shí)傳遞信息，從而違反了信息定域性。

然而，出乎意料，我們似乎無(wú)法這么做，沒(méi)有辦法利用貝爾/阿斯派克特實(shí)驗(yàn)設(shè)置在兩個(gè)地點(diǎn)之間傳遞任何信息。要理解為什么會(huì)這樣，一個(gè)具體的例子會(huì)很有幫助。

假設(shè)你在探測(cè)器A處，可能是美國(guó)的俄克拉何馬州圖爾薩市，而我在探測(cè)器B處，可能是250萬(wàn)光年外的仙女座星系。假設(shè)我把探測(cè)器上的旋鈕設(shè)在R位置。看看前面的情境3和情境4，我們知道如果你把探測(cè)器的旋鈕設(shè)在M位置，那么我的探測(cè)器所探測(cè)的結(jié)果與你所探測(cè)的結(jié)果相比，出現(xiàn)差異的概率只有25%。但是，如果你把探測(cè)器旋鈕設(shè)在L位置，我的探測(cè)器讀數(shù)與你不同的概率馬上躍升到75%。簡(jiǎn)言之，你只需要把探測(cè)器旋鈕在M和L位置之間轉(zhuǎn)換，就可以對(duì)探測(cè)器讀數(shù)是否一致的概率產(chǎn)生顯著且即時(shí)的影響。由于你可以對(duì)我的探測(cè)器結(jié)果產(chǎn)生如此重大的影響，似乎你應(yīng)該可以利用這個(gè)影響來(lái)向我即時(shí)傳遞信息，因而表明信息定域性是錯(cuò)誤的。

然而，這里，問(wèn)題就出現(xiàn)了。要給我傳遞信息，你需要能對(duì)我這邊的讀數(shù)是D還是U產(chǎn)生影響，就算你只能影響我收到D或U的概率，這也已足夠向我傳遞信息了。因此，毫無(wú)疑問(wèn)，如果你可以操控你的探測(cè)器旋鈕，使其對(duì)我的讀數(shù)是D還是U產(chǎn)生影響，那么你就可以向我傳遞信息了。

問(wèn)題是，你沒(méi)有這種影響?；貞浺幌拢谶@個(gè)設(shè)置中，你我探測(cè)器讀數(shù)為D還是為U是隨機(jī)的，概率分別是50%。因此，你無(wú)法影響自己探測(cè)器讀數(shù)為D或U的概率，同樣也無(wú)法影響我的探測(cè)器讀數(shù)為D或U的概率（重申一下，不管是對(duì)D還是U，這個(gè)概率都分別是50%）。你確實(shí)可以對(duì)我的探測(cè)器施加即時(shí)影響，但僅局限于影響我的探測(cè)器讀數(shù)與你的探測(cè)器讀數(shù)一致的可能性，但這一類影響并不足以用來(lái)發(fā)送信息。

總的來(lái)說(shuō)，似乎沒(méi)有辦法利用貝爾/阿斯派克特實(shí)驗(yàn)設(shè)置所產(chǎn)生影響來(lái)向一個(gè)超距處傳遞信息。因此，與看起來(lái)相反，貝爾/阿斯派克特實(shí)驗(yàn)并沒(méi)能讓我們有理由認(rèn)為信息定域性是不正確的。

在結(jié)束本節(jié)之前，還有最后一點(diǎn)要討論。在20世紀(jì)大部分時(shí)間里，“根據(jù)相對(duì)論，不可能存在比光速更快的影響”的觀點(diǎn)一直深入人心。因此，貝爾/阿斯派克特實(shí)驗(yàn)結(jié)果在這一點(diǎn)上似乎與相對(duì)論相悖。在這些實(shí)驗(yàn)結(jié)果公之于眾后，研究人員開(kāi)始更審慎地分析相對(duì)論，看它到底讓什么變?yōu)榱瞬豢赡堋＝Y(jié)果是，嚴(yán)格來(lái)說(shuō)，相對(duì)論只表明那些可以用來(lái)傳遞信息的比光速更快的影響是不可能存在的。因此，貝爾/阿斯派克特實(shí)驗(yàn)的結(jié)果正是因?yàn)闆](méi)有打破信息定域性，才沒(méi)有與相對(duì)論產(chǎn)生矛盾。

值得注意的是，盡管嚴(yán)格來(lái)說(shuō)這些實(shí)驗(yàn)結(jié)果沒(méi)有與相對(duì)論產(chǎn)生矛盾，但這一點(diǎn)對(duì)愛(ài)因斯坦來(lái)說(shuō)并沒(méi)有多大意義。當(dāng)愛(ài)因斯坦談到幽靈般的超距作用時(shí)，他所關(guān)心的是一切比光速更快的影響。可能與至少?gòu)墓畔ＥD時(shí)期以來(lái)的大多數(shù)人一樣，愛(ài)因斯坦深信，在我們所生活的這個(gè)世界不可能存在任何超距作用，也就是說(shuō)，我們所生活的世界遵循一切形式的定域性。然而，事實(shí)證明，在這一點(diǎn)上我們一直以來(lái)都是錯(cuò)誤的。

結(jié)語(yǔ)

總結(jié)一下，貝爾/阿斯派克特實(shí)驗(yàn)明確證明了，愛(ài)因斯坦定域性是錯(cuò)誤的。也就是說(shuō)，這些實(shí)驗(yàn)表明，發(fā)生在兩個(gè)超距處的事件之間可以存在某種影響。這些實(shí)驗(yàn)結(jié)果似乎同樣表明，兩個(gè)發(fā)生在超距處的事件之間可以存在即時(shí)的因果影響。然而，盡管貝爾/阿斯派克特實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明了某種影響的存在，但是似乎并沒(méi)有給我們?nèi)魏卫碛蓙?lái)認(rèn)為可以利用這個(gè)影響在超距處之間傳遞信息。

那么，這使我們面前出現(xiàn)了另一個(gè)問(wèn)題，也就是“這種影響是什么樣的影響”。對(duì)于這個(gè)問(wèn)題，最終我們可以給出的精確答案是：連最模糊的答案都沒(méi)有。