《世界觀：現(xiàn)代人必須要懂的科學(xué)哲學(xué)和科學(xué)史》是美國學(xué)者理查德?德威特撰寫的科學(xué)哲學(xué)著作，2018年由機(jī)械工業(yè)出版社出版。作者基于費爾菲爾德大學(xué)的教學(xué)經(jīng)驗，通過圖表輔助與通俗化表述，系統(tǒng)梳理科學(xué)認(rèn)知體系的演進(jìn)歷程。

全書以科學(xué)史為主線，解析人類世界觀從亞里士多德地心說、牛頓經(jīng)典力學(xué)到相對論與量子力學(xué)的變革過程。第一部分探討科學(xué)哲學(xué)基礎(chǔ)命題，包括真理本質(zhì)與實證方法；第二部分分析古代至近代科學(xué)范式轉(zhuǎn)換，聚焦托勒密至伽利略的理論突破；第三部分評述現(xiàn)代科學(xué)對傳統(tǒng)世界觀的沖擊，揭示科學(xué)理論與認(rèn)知框架的動態(tài)發(fā)展。通過跨學(xué)科視角，闡釋科學(xué)思維如何重構(gòu)人類對世界的理解。

第13章　托勒密體系

在亞里士多德世界觀向牛頓世界觀轉(zhuǎn)變的過程中，一個重要的組成部分就是有關(guān)宇宙結(jié)構(gòu)的理論之間所進(jìn)行的競爭。在接下來的幾章中，我們將研究這個轉(zhuǎn)變過程中的幾個核心天文學(xué)理論，其中有些是地心說，有些是日心說。我們將從托勒密體系開始。

托勒密體系由托勒密在發(fā)表于公元150年的著作《至大論》中進(jìn)行了具體闡述。本章的主要目的是對這個體系進(jìn)行概括性介紹。正如前面提到過的，《至大論》是一部內(nèi)容翔實、極具科技性的著作，共有13卷，700多頁。我們將首先了解一下關(guān)于托勒密體系的背景知識，然后會對體系中的某些細(xì)節(jié)進(jìn)行討論。

背景知識

與任何其他理論相同，托勒密體系需要尊重相關(guān)事實。對托勒密體系來說，相關(guān)事實在很大程度上是指我們在第11章中討論過的經(jīng)驗事實，以及在第12章中討論過的與沿正圓軌道勻速運動有關(guān)的哲學(xué)性/概念性事實。

總的來說，托勒密體系在尊重這些事實方面是成功的。托勒密體系很明顯是尊重正圓事實的，因為托勒密所使用的方法全都是以“天體只沿正圓軌道運動”為基礎(chǔ)的。接下來我們將看到，托勒密在勻速運動事實方面遇到了一些困難，但是至少從某種意義上來說他尊重了這個事實。至于經(jīng)驗事實，托勒密體系的表現(xiàn)尤其出色。也就是說，在解釋和預(yù)測我們在第11章中討論過的經(jīng)驗事實時，盡管托勒密體系并不完美（幾乎沒有理論是完美的），但錯誤也不算多。舉個例子，如果我們用托勒密體系來預(yù)測，比如，明年的今天晚上火星在夜空中的位置，或者我們用這個體系來預(yù)測火星下次逆行運動會在何時出現(xiàn)，會持續(xù)多長時間，預(yù)測的結(jié)果會與我們的觀察結(jié)果非常接近。值得強(qiáng)調(diào)的是，在托勒密之前或之后的1400年內(nèi)，沒有其他關(guān)于宇宙結(jié)構(gòu)的理論在進(jìn)行解釋和預(yù)測方面達(dá)到與托勒密體系相近的程度。因此，正如托勒密的著作題為《至大論》，這個體系確實與這個題目非常相稱?！吨链笳摗愤@個名字出自這部著作的阿拉伯語翻譯人員之手，其詞根的意思是“最偉大的”。盡管在我們看來這個理論可能有些陳舊，但托勒密體系確實是一個非常令人贊嘆的成就。

我們應(yīng)該花點時間來澄清托勒密做了哪些以及沒有做哪些。托勒密的方法以數(shù)學(xué)為基礎(chǔ)，使用了多種數(shù)學(xué)工具，而且過程十分復(fù)雜。不過，托勒密所使用的大多數(shù)數(shù)學(xué)工具并不是他自己創(chuàng)造出來的，而是幾個世紀(jì)以前就已經(jīng)存在的。

當(dāng)然，托勒密也不是第一個在宇宙結(jié)構(gòu)方面提出地心說的人。正如我們前面看到過的，“地球是球形的、靜止的，而且是宇宙中心”的觀點可以追溯到亞里士多德之前，比托勒密的時代要早500年。

因此，托勒密的地心說角度并不是他自己創(chuàng)造出來的，同時，托勒密所使用的數(shù)學(xué)工具也不是他自己發(fā)展出來的。然而，托勒密所做的是利用這些粗略的概念，把它們發(fā)展成一個精確的理論，而這個理論則是歷史上第一個可以對相關(guān)天文學(xué)事件進(jìn)行準(zhǔn)確預(yù)測的理論?；蛘邠Q句話說，在托勒密之前，要對天文學(xué)事件進(jìn)行預(yù)測，并沒有什么合適的理論或方法，最多只有些大致框架。托勒密體系是一個經(jīng)過雕琢的理論，可以準(zhǔn)確地進(jìn)行預(yù)測和解釋，令人印象深刻。

作為這一小節(jié)的最后一點，我想探討的是，有時你會聽說，根據(jù)“體系”這個詞的標(biāo)準(zhǔn)含義，托勒密體系實際上并不是一個體系。從某種意義上說，這個說法是正確的，因為針對不同的天體，托勒密使用的方法也有所不同，而不是一直使用一種統(tǒng)一的方法。舉個例子，《至大論》中對火星、金星、太陽等天體分別有單獨的一卷專門進(jìn)行研究，但并沒有對整個宇宙進(jìn)行統(tǒng)一的、體系化的介紹。從這個意義上來說，你可能會覺得，嚴(yán)格來說托勒密的研究并不是關(guān)于宇宙體系的，而是對宇宙中各組成部分獨立研究的集合。然而，我會繼續(xù)使用“體系”這個詞來描述托勒密的理論，因為所有這些獨立的研究匯總到一起，就形成了一種可以用來對宇宙中所有組成部分進(jìn)行預(yù)測的方法。

了解了這些背景知識，我們將開始對托勒密體系進(jìn)行概括性介紹。為了便于討論，我們將只關(guān)注托勒密對一個行星的研究，也就是對火星的研究。讓我們首先了解一下托勒密火星研究的內(nèi)容，然后探討這些內(nèi)容背后的基本原理。

托勒密火星研究的簡要介紹

圖13-1展示了托勒密對火星研究的關(guān)鍵內(nèi)容。在托勒密的研究里，火星沿一個點運轉(zhuǎn)，也就是圖中的點A?；鹦沁\動軌跡形成的圓形，也就是以點A為圓心的一個小圓圈，被稱為本輪。

本輪的圓心，也就是點A，沿一個半徑更大、以點B為中心的圓圈運轉(zhuǎn)。像這樣半徑更大的一個圓圈被稱為均輪或偏心圓，具體是哪一個，取決于點B的位置是在系統(tǒng)中心（在這里指地球中心），還是與系統(tǒng)中心相比有所偏移。在圖13-1這個具體的例子里，這個圓圈是偏心圓，因為正如你所看到的，本輪運轉(zhuǎn)所圍繞的中心，也就是點B，并沒有位于地球中心。

為了說明均輪和偏心圓之間的區(qū)別，請注意，地球是托勒密體系的中心。

也就是說，托勒密體系最遠(yuǎn)的邊界就是恒星球面（這是宇宙的邊緣），由于地球是恒星球面的中心，因此地球就位于整個系統(tǒng)的中心。如果點B剛好與地球中心重合（與系統(tǒng)中心重合），那么這個以點B為中心的半徑更大的圓圈就將被稱為“均輪”。在另一種情況中，如果點B不是位于系統(tǒng)中心，就像圖13-1所示，那么這個更大的圓圈就將被稱為“偏心圓”。

簡言之，均輪和偏心圓的相同之處在于，它們都是由本輪運轉(zhuǎn)軌道形成的半徑更大的圓圈。可以認(rèn)為偏心圓是圓心發(fā)生偏移的均輪。

等距點是與火星所在的本輪運轉(zhuǎn)速度相關(guān)的一個點。等距點是最難解釋的一個部分，因此當(dāng)我們要討論托勒密研究的基本原理時，我才會對等距點進(jìn)行詳細(xì)解釋。

最后，這一類結(jié)構(gòu)，也就是本輪沿半徑更大的一個圓圈運轉(zhuǎn)，被稱為本輪-均輪系統(tǒng)。為了便于討論，即使嚴(yán)格來說系統(tǒng)中使用的是偏心圓而不是均輪，我們也將這個結(jié)構(gòu)稱為本輪-均輪系統(tǒng)。

這些研究內(nèi)容背后的基本原理

托勒密對火星的研究結(jié)果顯然多少有些復(fù)雜，有圓圈又沿圓圈運轉(zhuǎn)，有圓圈存在圓心偏移，還涉及更加神秘的等距點概念。這些研究結(jié)果背后的原因又是什么呢？

首先，本輪-均輪系統(tǒng)非常靈活，因為只需要改變一下其中各組成部分的大小、運動速度和運動方向，就可以產(chǎn)生大量不同的運動。也就是說，在任意一個本輪-均輪系統(tǒng)中，在本輪和均輪的半徑大小上，你的選擇非常寬泛，同時對行星在本輪上的運動速度，以及本輪在均輪上的運動速度（或者在某些情況中是本輪在偏心圓上的運動速度），你也有多種選擇，另外，你還可以選擇在本輪和均輪上所進(jìn)行的運動是順時針方向還是逆時針方向。

正是基于這種靈活性，你只需要調(diào)整前面提到的這些選項，就可以創(chuàng)造出大量不同的運動。舉個例子，圖13-2所展示的所有運動，基礎(chǔ)都是一個本輪在均輪上運動。虛線代表的是火星運動形成的軌跡，其中火星本身在其本輪上運動，而本輪又圍繞地球運動。要獲得所有這些運動（以及其他一系列種類繁多的運動），只需要改變本輪的半徑、均輪（或偏心圓）的半徑以及火星在本輪上的運動速度、本輪的運動速度等因素。

由于有高度的靈活性，本輪-均輪系統(tǒng)非常有用。不過，除此之外，任何一個地心說理論都需要本輪（或其他像本輪一樣復(fù)雜的方法）來解釋行星的逆行運動?；貞浺幌拢覀冊诘?1章中討論過，逆行運動是指行星所進(jìn)行的看似與其通常運動方向相反的運動。舉個例子，火星相對于恒星的位置通常每天晚上都會稍稍向東偏移一點，但是每兩年都有那么幾個星期，火星相對于恒星的位置會向西偏移，隨后會重新向東偏移，并持續(xù)兩年時間。

要理解本輪如何解釋逆行運動，可以先假設(shè)我們關(guān)注的重點是地球、火星和恒星。如果我們以地球為起點畫一條視線，穿過火星，到達(dá)恒星，這條線所表示的就是，從地球上觀察，火星在夜空里相對于恒星的位置（見圖13-3）。

現(xiàn)在，假設(shè)我們想象火星在其本輪上運動，而這個本輪則圍繞地球運動。

如果我們以地球為起點，畫幾條連續(xù)的視線穿過火星，這些視線所展示的就是在一段時間內(nèi)，在夜空中，火星相對于恒星的位置（見圖13-4）。圖13-4中的數(shù)字代表火星連續(xù)出現(xiàn)的位置?？梢钥吹剑鹦窍鄬τ诤阈堑奈恢?，通常似乎是沿一個方向運動。也就是說，數(shù)字1到7代表的是火星相對于恒星的位置在穩(wěn)定向東運動。然后，在數(shù)字8處，火星開始向西運動。在數(shù)字9和10處，火星繼續(xù)向西運動，然后從數(shù)字11到15處，火星重新開始通常的東向運動。一般來說，這就是本輪-均輪系統(tǒng)解釋逆行運動的方法。事實上，如果你堅定地支持地心說體系，而且篤信天體沿圓形軌道勻速運動，那么你就會發(fā)現(xiàn)本輪是解釋逆行運動的最好方法。

順帶提一句，需要注意的是，這些圖中本輪與均輪的半徑大小和運動速度并不是火星真正的半徑大小和運動速度。選擇這些半徑和速度是為了做一個更簡單的說明。不過，通過調(diào)整大小和速度（同時使用偏心圓，正如接下來所描述的），你可以得到火星向相反方向運動的現(xiàn)象，從而得出結(jié)論，也就是該模型準(zhǔn)確預(yù)測和解釋了火星會在何時進(jìn)行逆行運動。

現(xiàn)在，讓我們研究一下托勒密為什么使用一個圓心偏離的均輪，也就是偏心圓。原因很簡單，如果使用的是一個簡單的本輪和均輪（同樣地，均輪就是一個以地球為中心的圓圈），那么你就無法獲得一個可以做出準(zhǔn)確預(yù)言和解釋的模型。也就是說，這個模型完全不能完成它所需要完成的工作，也就是做出準(zhǔn)確預(yù)言和解釋。不過，對這樣簡單的本輪和均輪組合，可以有兩種修改方式，其中任何一種都會形成一個可以對火星運動進(jìn)行準(zhǔn)確預(yù)言和解釋的模型。

第一種修改方式是在前面圖13-1中的本輪上引入一個額外的小本輪，結(jié)果將會如圖13-5所示。這個額外的本輪給整個模型帶來了額外的靈活性。有了額外的靈活性，你現(xiàn)在可以對模型進(jìn)行調(diào)整，從而使其能夠?qū)鹦沁M(jìn)行極為準(zhǔn)確的預(yù)測和解釋。

這種額外的本輪有時被稱為次要本輪，從而區(qū)別于主要本輪，也就是像圖13-1里那個單獨的本輪一樣或者像圖13-5里那個更大的本輪一樣的本輪。主要本輪和次要本輪之間，不同點在于在解釋逆行運動時需要主要本輪。主要本輪也提供了靈活性，但是它們的主要功能是用來解釋逆行運動。相比之下，次要周轉(zhuǎn)圓在解釋逆行運動時并不需要，而是主要用來給系統(tǒng)增加額外的靈活性。

正如前面提到過的，加入次要本輪是得到關(guān)于火星的正確預(yù)測和解釋的一種方式。另一種修改方式就是使均輪偏離圓心，也就是使用偏心圓。這種方式如圖13-1所示。

不管是加入次要本輪，還是使用偏心圓，任何一種方式都可以使預(yù)測和解釋重新與觀察所得的數(shù)據(jù)相一致。事實上，兩種方式在數(shù)學(xué)上是等價的，所以會產(chǎn)生同樣良好的效果。托勒密選擇使用偏心圓，因此他對火星的構(gòu)建看起來就會如圖13-1所示。

最后一個需要解釋的研究內(nèi)容是等距點。這同樣與能否獲得一個可以正確預(yù)測和解釋觀察所得數(shù)據(jù)的模型相關(guān)。具體來說，這個問題與“勻速運動”這個哲學(xué)性/概念性事實相關(guān)?；貞浺幌拢欣彰荏w系所需尊重的兩個關(guān)鍵哲學(xué)性/概念性事實是正圓事實（天體的所有運動都是沿正圓軌道進(jìn)行的）和勻速運動事實（天體運動的速度是穩(wěn)定的，不會加速也不會減速）。

如果看一下本章中的示意圖就會發(fā)現(xiàn)，托勒密體系顯然尊重了正圓事實，也就是說，所有運動都是沿正圓軌道進(jìn)行的。我們實際上只探討了托勒密對火星的研究，但是在托勒密的全部構(gòu)建中，所有次要本輪和主要本輪、均輪和偏心圓都是正圓形。因此，顯然正圓事實得到了尊重。

勻速運動事實的情況就不同了，它給托勒密體系提出了一個問題。這個問題有時很難理解，所以我們將逐漸深入。

首先，請注意物體運動看起來的速度和方向取決于觀察者從哪個角度來觀察這個運動。舉個例子，假設(shè)你坐在一列火車上，有一個包放在你的腳邊。從你的角度來看，這個包并沒有在運動，因為它與你和你的腳的相對位置沒有發(fā)生變化。但是，如果觀察者并沒有坐在火車上，那么從他的角度來看，你的包（以及你和火車上的所有人）在運動。同樣地，這個例子說明，物體是否在運動，以及如果在運動，那么運動速度是多少，都是相對于所選擇的觀察點而言的。

所以，當(dāng)我們思考勻速運動事實，也就是所涉及的運動速度均保持一致的事實時，一個合理的問題是，“相對于哪個觀察點保持一致”，對這個問題自然而然的回答是，“相對于這個運動所圍繞的中心”，速度保持一致。

如果我們只看火星在其本輪上的運動，不存在任何問題，這個運動確實是勻速的。也就是說，隨著火星圍繞本輪圓心運動，火星相對于這個圓心做勻速運動。

然而，現(xiàn)在思考一下本輪圓心所進(jìn)行的運動。如果我們提出下面這個問題：“這個運動相對于哪個點來說是勻速的？”對于這個問題，有兩個自然而然的答案：第一個答案是，本輪圓心應(yīng)該相對于整個系統(tǒng)的中心，也就是地球的中心，做勻速運動；第二個答案是，本輪圓心應(yīng)該相對于其運動所沿的偏心圓圓心做勻速運動。

問題是，如果采用以上兩個答案中的任意一個，也就是說，如果認(rèn)為火星的本輪圓心相對于地球中心或者火星的偏心圓圓心做勻速運動，那么這個系統(tǒng)就行不通。當(dāng)我說系統(tǒng)行不通時，我的意思只是你無法用這個系統(tǒng)做出準(zhǔn)確的預(yù)測和解釋。換句話說，如果托勒密試圖以最簡單直接的方式來尊重勻速運動事實，那么托勒密系統(tǒng)對數(shù)據(jù)的預(yù)測和解釋就無法讓人接受。

解決這個問題的一個方法是不再堅持勻速運動事實。然而，重申一下，這個事實早已深入人心，在托勒密之前幾個世紀(jì)就已存在，甚至早于亞里士多德的時代。除此之外，正如我們在前一章中討論過的，勻速運動事實與對天體運動的理解緊密相聯(lián)，因此，不再堅持這個事實就相當(dāng)于動搖了關(guān)于天體運動早已深入人心的一些理解。簡言之，不再堅持勻速運動事實并不是一個可取的做法。

托勒密的另一個選擇就是讓火星運動所沿的本輪圓心相對于地球中心和偏心圓圓心之外的一個點做勻速運動，而這正是托勒密實際做出的選擇。后來證明，火星的本輪圓心沿偏心圓運動，在這個偏心圓里，可以經(jīng)過計算找到一個點，如果火星的本輪圓心相對于這個點做勻速運動，那么這個模型所做的預(yù)測和解釋將重新與數(shù)據(jù)一致，這個點就被稱為等距點。

總結(jié)一下，火星的本輪圓心相對于一個點做勻速運動，而這個點就是火星的等距點。不過，這個點從某種程度上說是構(gòu)建出來的，是為了使系統(tǒng)做出準(zhǔn)確預(yù)測而計算出來的點，而不是勻速運動一般所圍繞的兩個中心點中的任意一個。

那么，關(guān)于火星運動需要研究的主要內(nèi)容，我們的討論就到此為止。很明顯，這是一個很復(fù)雜的系統(tǒng)，然而從其令人贊嘆的準(zhǔn)確程度來說，這個系統(tǒng)確實可行。

結(jié)語

在前面，我們只描述了托勒密體系中有關(guān)火星的部分。托勒密對火星的研究結(jié)果已足以讓我們對托勒密體系有所體會。正如前面提到過的，托勒密對五顆行星、月球、太陽和恒星分別進(jìn)行了單獨研究。托勒密對其他行星的研究，以及從某種程度上說對月球和太陽的研究，都與其對火星的研究有相似之處。

也就是說，解釋其他行星運動所需的系統(tǒng)與解釋火星的系統(tǒng)是相似的（盡管并不是完全相同的），也就是每顆行星都有其本輪、偏心圓和等距點。解釋水星和月球運動所需的系統(tǒng)多少比前面所描述的火星系統(tǒng)更復(fù)雜一些，而解釋太陽運動的系統(tǒng)，其復(fù)雜性多少要低一些?？偟膩碚f，很明顯，托勒密體系是一個相當(dāng)復(fù)雜的系統(tǒng)集合，其中包括為解釋太陽、月球、恒星和行星運動而構(gòu)建的各個系統(tǒng)。

然而關(guān)鍵是，盡管很復(fù)雜，但托勒密體系在處理數(shù)據(jù)方面表現(xiàn)卓越，是歷史上第一個可以準(zhǔn)確預(yù)測和解釋種類繁多、數(shù)量巨大的天文學(xué)數(shù)據(jù)的理論。